И снова причудливая геология.

 

Торун на­чал свой ана­лиз с сис­те­ма­ти­чес­ко­го изу­че­ния из­вес­т­ных ге­оло­ги­чес­ких про­цес­сов с тем, что­бы пос­мот­реть, мог ли один из них об­ра­зо­вать пя­ти­уголь­ную, пя­тиг­ран­ную пи­ра­ми­ду. С этой целью он изу­чил пос­лед­с­т­вия воз­дей­с­т­вия пя­ти раз­ных вы­зы­ва­ющих эро­зию фак­то­ров: во­ды, вет­ра, мас­сив­ной дег­ра­да­ции (нап­ри­мер, ес­тес­т­вен­но­го спол­за­ния ма­те­ри­ала из-за сдви­гов и т. п.), вул­ка­ни­чес­кой де­ятель­нос­ти и да­же рос­та крис­тал­лов. Его вы­во­ды бы­ли убе­ди­тель­ны­ми:

«Речные (реч­ной во­ды) про­цес­сы мож­но ис­к­лю­чить в ка­чес­т­ве ме­ха­низ­ма об­ра­зо­ва­ния «пи­ра­ми­ды Д и М», пос­коль­ку нет приз­на­ков то­го, что по Си­до­нии ког­да-ли­бо тек­ли вод­ные по­то­ки глу­би­ной в ки­ло­метр (при­мер­но од­но­му ки­ло­мет­ру рав­ня­ет­ся вы­со­та «пи­ра­ми­ды Д и М»). Так же вер­но и то, что мно­гог­ран­ные сим­мет­рич­ные фор­мы с ос­т­ры­ми кра­ями не ха­рак­тер­ны для реч­ных рель­ефов».

«Пирамида Д и М» на­хо­дит­ся на так на­зы­ва­емой «вы­пук­лой мес­т­нос­ти», ко­то­рая воз­вы­ша­ет­ся над ког­да-то за­топ­лен­ной Си­до­ний­с­кой рав­нинрй. Хо­тя этот ра­йон име­ет приз­на­ки раз­мы­ва­ния (приб­реж­ны­ми при­ли­ва­ми), они весь­ма нез­на­чи­тель­ны.

Относительно вет­ро­вой эро­зии - лю­би­мо­го объ­яс­не­ния мно­гих уче­ных - То­рун де­ла­ет та­кой вы­вод:

«Ни од­на дю­на ни­ког­да не об­ра­зу­ет, сим­мет­рич­но­го мно­гог­ран­ни­ка, по­хо­же­го на рас­смат­ри­ва­емый на­ми. Плос­кие гра­ни и пря­мые края не за­ме­че­ны ни на зем­ных, ни на мар­си­ан­с­ких дю­нах.

Преобладающие вет­ры ед­ва ли ме­ня­лись с иде­аль­ной пе­ри­одич­нос­тью, сим­мет­рич­нос­тью и вре­мен­ной при­вяз­кой. Да­же ес­ли бы это, по-ви­ди­мо­му, не­вы­пол­ни­мое ус­ло­вие бы­ло вы­пол­не­но, еще один фак­тор по­ме­шал бы об­ра­зо­ва­нию по­доб­но­го объ­ек­та… По­во­ра­чи­ва­ющий­ся в об­рат­ную сто­ро­ну воз­душ­ный по­ток мо­жет ре­зать плос­кую по­вер­х­ность пер­пен­ди­ку­ляр­но к нап­рав­ле­нию вет­ра с под­вет­рен­ной сто­ро­ны вы­вет­ри­ва­емо­го хол­ма. Этот об­рат­ный воз­душ­ный по­ток и свя­зан­ная с ним по­вер­х­нос­т­ная тур­бу­лен­т­ность не при­ве­ли бы к об­ра­зо­ва­нию по­доб­но­го ги­по­те­ти­чес­ко­го пя­тиг­ран­но­го объ­ек­та. Каж­дый раз при пе­ре­ме­не нап­рав­ле­ния вет­ра об­рат­ный воз­душ­ный по­ток на­чи­нал бы вы­вет­ри­вать края, об­ра­зо­ван­ные вет­ра­ми с дру­гих нап­рав­ле­ний. В ко­неч­ном ито­ге по­лу­чил­ся бы ско­рее круг­лый, не­же­ли пи­ра­ми­даль­ный холм».

Выводы То­ру­на по это­му воп­ро­су кос­вен­но под­т­вер­ж­да­ют­ся тем, что спе­ци­алис­там НА­СА не уда­ет­ся вос­п­ро­из­вес­ти пи­ра­ми­даль­ную фор­му в аэро­ди­на­ми­чес­кой тру­бе.

Точно так же об­ра­зо­ван­ные «мас­сив­ной дег­ра­да­ци­ей» объ­ек­ты не мог­ли бы объ­яс­нить пя­тиг­ран­ную струк­ту­ру: ве­ро­ят­ность пя­ти ге­оло­ги­чес­ких сдви­гов, выз­вав­ших опол­з­ни, ко­то­рые да­ли бы в ре­зуль­та­те зер­каль­но сим­мет­рич­ный мно­го­уголь­ник, прак­ти­чес­ки рав­на ну­лю.

И, на­ко­нец, в том, что ка­са­ет­ся «вул­ка­ни­чес­ких яв­ле­ний» и «рос­та крис­тал­ла», в Си­до­нии прос­то нет сви­де­тельств вул­ка­ни­чес­кой ак­тив­нос­ти, а в при­ро­де прос­то не слу­ча­ют­ся пя­ти­уголь­ные крис­тал­лы (да­же ес­ли бы они и слу­ча­лись, крис­тал­лы име­ют пра­виль­ную фор­му, а «пи­ра­ми­да Д и М», да­же бу­ду­чи зер­каль­но сим­мет­рич­ной, име­ет сто­ро­ны раз­ной дли­ны и раз­ные уг­лы).

Что мож­но ска­зать о не­из­вес­т­ных эро­зи­он­ных си­лах? Ведь, в кон­це кон­цов, Марс и Зем­ля - это две раз­ные пла­не­ты.

Ответ То­ру­на:

«До сих пор все наб­лю­де­ния ге­офи­зи­ки Мар­са - его гра­ви­та­ции, ме­те­оро­ло­гии, ге­омор­фо­ло­гии и т. д. ука­зы­ва­ют, что на Мар­се за­ко­ны фи­зи­ки и прин­ци­пы ге­омор­фо­ло­гии, как мы их по­ни­ма­ем, дей­с­т­ву­ют с нез­на­чи­тель­ны­ми от­к­ло­не­ни­ями, свя­зан­ны­ми с си­лой тя­жес­ти, плот­нос­тью и сос­та­вом ат­мос­фе­ры. Не­ло­гич­но пред­по­ла­гать, что на по­вер­х­нос­ти Мар­са есть один не­боль­шой учас­ток, где на­ру­ша­ют­ся ука­зан­ные прин­ци­пы».

 

ЧУЖАЯ АРХИТЕКТУРА

 

Торун не ос­та­но­вил­ся на дос­тиг­ну­том и про­ве­рил пред­по­ла­га­емую «искус­ствен­ность» «пи­ра­ми­ды Д и М» по­ис­ком от­ве­тов на ряд до­пол­ни­тель­ных воп­ро­сов:

1. Сов­мес­ти­ма ли ге­омет­рия объ­ек­та с из­вес­т­ны­ми фор­ма­ми рель­ефа и ге­омор­фо­ло­ги­чес­ки­ми про­цес­са­ми?

2. На­хо­дит­ся ли объ­ект в со­от­вет­с­т­вии со сто­ро­на­ми све­та и/или со зна­чи­тель­ны­ми ас­т­ро­но­ми­чес­ки­ми со­бы­ти­ями?

3. Со­от­но­сит­ся ли мес­то­по­ло­же­ние объ­ек­та с дру­ги­ми объ­ек­та­ми, так­же не­сов­мес­ти­мы­ми с ок­ру­жа­ющей ге­оло­ги­ей? Ес­ли это так, со­от­но­сят­ся ли они ге­омет­ри­чес­ки друг с дру­гом?

4. Вы­ра­жа­ет ли ге­омет­рия объ­ек­та ма­те­ма­ти­чес­ки зна­чи­мые чис­ла и/или сим­мет­рии, свя­зан­ные с ар­хи­тек­ту­рой?

На пер­вый воп­рос от­ве­тить лег­ко. Как мы уже ви­де­ли, ни один из из­вес­т­ных ге­омор­фо­ло­ги­чес­ких про­цес­сов не объ­яс­ня­ет пя­ти­уголь­ной фор­мы «пи­ра­ми­ды Д и М». От­вет на вто­рой воп­рос: Пи­ра­ми­да дей­с­т­ви­тель­но со­от­не­се­на с мар­си­ан­с­ки­ми сто­ро­на­ми све­та. От­но­си­тель­но треть­его воп­ро­са То­рун от­ме­ча­ет:

«Фасад «пи­ра­ми­ды Д и М» име­ет три гра­ни, рас­по­ло­жен­ные под уг­лом в 60 гра­ду­сов. Цен­т­раль­ная ось ука­зы­ва­ет на «ли­цо». Край сле­ва от этой оси ука­зы­ва­ет на центр объ­ек­та, ко­то­рый ис­сле­до­ва­те­ли Си­до­нии проз­ва­ли «го­род». Край спра­ва от цен­т­раль­ной оси ука­зы­ва­ет на вер­ши­ну ку­по­ло­об­раз­ной струк­ту­ры, так и наз­ван­ной «ку­пол».

С точ­ки зре­ния То­ру­на, та­кая ори­ен­та­ция по трем нап­рав­ле­ни­ям слу­жит убе­ди­тель­ным до­ка­за­тель­с­т­вом ис­кус­ствен­но­го про­ис­хож­де­ния. В ко­ние кон­цов, сколь­ко слу­чай­ных ге­оло­ги­чес­ких объ­ек­тов мо­гут быть «по­дог­на­ны» друг к дру­гу и ука­зы­вать друг на дру­га так ак­ку­рат­но? Ведь ред­ко мож­но встре­тить ано­маль­ную струк­ту­ру, не­объ­яс­ни­мо уни­каль­ную в ге­оло­ги­чес­ком смыс­ле сло­ва, так пол­но со­от­не­сен­ную со сто­ро­на­ми све­та и с дру­ги­ми «уни­каль­ны­ми» струк­ту­ра­ми по со­сед­с­т­ву, ко­то­рая, тем не ме­нее, ока­зы­ва­ет­ся ес­тес­т­вен­ной на все сто про­цен­тов?

Редко, мо­жет ска­зать кое-кто, но не не­воз­мож­но.

Но что ес­ли эта же струк­ту­ра от­ве­ча­ет кри­те­ри­ям, ука­зан­ным в чет­вер­том воп­ро­се?

 

РЕКОНСТРУКЦИИ

 

Для от­ве­та на пос­лед­ний воп­рос То­рун смо­де­ли­ро­вал из­на­чаль­ную фор­му пов­реж­ден­ной и эро­ди­ро­вав­шей пи­ра­ми­ды, пра­виль­но рас­суж­дая, что ны­не это ста­ло нор­мой в вос­ста­но­ви­тель­ной ар­хе­оло­гии, осо­бен­но в тех мес­тах рас­ко­пок, ко­то­рые свя­за­ны с ас­т­ро­но­ми­чес­ки­ми пос­т­ро­ени­ями или осо­бой ге­оло­ги­ей. Вос­соз­дав мо­дель, То­рун из­ме­рил ее с тем, что­бы ус­та­но­вить, об­ла­да­ет ли она ка­ки­ми-ли­бо зна­ча­щи­ми ма­те­ма­ти­чес­ки­ми ха­рак­те­рис­ти­ка­ми. Он ос­те­рег­ся уг­лу­бить­ся в слож­ную «на­уку» о ма­ги­чес­ких чис­лах и ог­ра­ни­чил­ся толь­ко ос­нов­ны­ми раз­ме­ра­ми:

1. Зна­че­ния обоз­ри­мых уг­лов, вы­ра­жен­ные в ра-ди­ан­ной ме­ре.

2. Изу­че­ние со­от­но­ше­ний меж­ду обоз­ри­мы­ми уг­ла­ми с точ­ки зре­ния их ра­вен­с­т­ва ма­те­ма­ти­чес­ки зна­чи­мым чис­лам.

3. Изу­че­ние си­ну­са, ко­си­ну­са и тан­ген­са из­ме­рен­ных уг­лов с точ­ки зре­ния на­ли­чия ма­те­ма­ти­чес­ки зна­чи­мых чи­сел.

«Подобные под­хо­ды, - объ­яс­ня­ет То­рун, - бы­ли выб­ра­ны из-за их прос­то­ты, их спра­вед­ли­вос­ти для дру­гих - не де­ся­тич­ных - ос­но­ва­ний и их не­за­ви­си­мос­ти от на­ше­го ус­лов­но­го вы­ра­же­ния уг­лов как час­ти кру­га в 360 гра­ду­сов».

Взяв ор­тог­ра­фи­чес­кую про­ек­цию, То­рун из­ме­рил все обоз­ри­мые уг­лы (с рас­чет­ной пог­реш­нос­тью в +/- 0,2 гра­ду­са), они да­ли ряд со­от­но­ше­ний. Ис­хо­дя из пред­по­сыл­ки, что ис­кус­ствен­ный па­мят­ник дол­жен вы­ра­жать зна­чи­мые из­ме­ре­ния и про­пор­ции, То­рун вник в эти со­от­но­ше­ния.

Дабы по­нять по­лу­чен­ные им ре­зуль­та­ты, сна­ча­ла сле­ду­ет сде­лать крат­кий эк­с­курс в цар­с­т­во свя­щен­ной ге­омет­рии…

 

СВЯЩЕННЫЕ ЧИСЛА

 

В V ве­ке до н. э. пос­вя­щен­ные в ма­те­ма­ти­чес­кие и ге­омет­ри­чес­кие тай­ны фи­ло­со­фа Пи­фа­го­ра со­об­ща­ли о сво­ей при­над­леж­нос­ти к тай­но­му брат­с­т­ву тай­ным зна­ком.

Встретив нез­на­ком­ца, пи­фа­го­ре­ец пред­ла­гал ему яб­ло­ко. Ес­ли нез­на­ко­мец так­же ока­зы­вал­ся пи­фа­го­рей­цем, он раз­ре­зал яб­ло­ко по­пе­рек, что­бы об­на­жить его сер­д­це­ви­ну в фор­ме пен­таг­рам­мы.

Пентаграмма бы­ла для пи­фа­го­рей­цев свя­щен­ным зна­ком, пос­коль­ку она со­дер­жа­ла в се­бе ука­за­ние на ма­те­ма­ти­чес­кое из­ме­ре­ние, из­вес­т­ное как «зо­ло­тое се­че­ние», или от­но­ше­ние phi. По­хо­же, нет сом­не­ний в том, что гре­чес­кие ар­хи­тек­то­ры и скуль­п­то­ры вно­си­ли это от­но­ше­ние в свои про­из­ве­де­ния. Его ис­поль­зо­вал зна­ме­ни­тый древ­нег­ре­чес­кий скуль­п­тор Фи­дий. Его же от­ра­жа­ют и про­пор­ции Пар­фе­но­на.

В дей­с­т­ви­тель­нос­ти от­но­ше­ние phi бы­ло и наз­ва­но так по име­ни Фи­дия.

Phi име­ет от­но­ше­ние к про­пор­ции, бу­ду­чи иде­аль­ным от­но­ше­ни­ем двух от­рез­ков, ко­то­рое про­из­во­дит ве­ли­чай­шее эс­те­ти­чес­кое впе­чат­ле­ние на глаз, ког­да вхо­дит в раз­ме­ры про­из­ве­де­ния ис­кус­ства или ар­хи­тек­ту­ры. Пря­мо­уголь­ник, об­ра­зо­ван­ный сто­ро­на­ми, со­от­но­ше­ние раз­ме­ров ко­то­рых ос­но­ва­но на от­но­ше­нии phi, бу­дет выг­ля­деть при­ят­нее, чем лю­бой дру­гой пря­мо­уголь­ник.

Посмотрите на ли­нию ABC:

На ри­сун­ке по­ка­за­но от­но­ше­ние phi, в ко­то­ром от­ре­зок АВ от­но­сит­ся к от­рез­ку ВС как от­ре­зок ВС от­но­сит­ся ко всей дли­не АС. Что­бы так оно и бы­ло, от­но­ше­ние дол­ж­но рав­нять­ся точ­но 1:1,61803398.

Причина та­ко­го эс­те­ти­чес­ко­го воз­дей­с­т­вия от­но­ше­ния phi за­га­доч­на, но пи­фа­го­рей­цы вос­п­ри­ни­ма­ли его как от­ра­же­ние гар­мо­нии в при­ро­де - та же циф­ра ши­ро­ко рас­п­рос­т­ра­не­на по все­му све­ту в ор­га­ни­чес­кой жиз­ни. Спи­раль ра­ко­ви­ны улит­ки вклю­ча­ет phi, как и рас­сто­яния меж­ду лис­ть­ями на вет­ках. Про­пор­ции че­ло­ве­чес­ко­го те­ла то­же свя­за­ны с phi: та­ко­во, нап­ри­мер, от­но­ше­ние дли­ны те­ла от го­ло­вы до пуп­ка к дли­не от пуп­ка до по­дошв.

Вот по­че­му пи­фа­го­рей­цы ут­вер­ж­да­ли: «все - чис­ло» и ис­поль­зо­ва­ли ге­омет­рию в ка­чес­т­ве ме­та­фо­ры для вы­ра­же­ния выс­ших по­ня­тий и ме­та­фи­зи­чес­ких суж­де­ний. По их ощу­ще­нию, phi вы­ра­жа­ло кра­со­ту - но не как субъ­ек­тив­ное мне­ние («кра­со­та в гла­зах со­зер­ца­юще­го»), а как ка­чес­т­во, при­су­щее са­мо­му объ­ек­ту. Кра­со­та в со­зер­ца­емом.

 

VESICA PISCIS

 

Phi так­же про­яв­ля­ет­ся в на­ибо­лее ши­ро­ко ис­поль­зу­емой и са­мой свя­щен­ной из ге­омет­ри­чес­ких фи­гур - ve­si­ca pis­cis (ве­си­ка пис­цис), бук­валь­но «ры­бий пу­зырь», - сос­то­ящей из двух пе­рек­ры­ва­ющих­ся рав­ных кру­гов, центр каж­до­го из ко­то­рых рас­по­ло­жен на ок­руж­нос­ти дру­го­го.

В гла­зах древ­них ге­омет­ров эта ком­по­зи­ция пред­с­тав­ля­ла со­юз ду­ха и ма­те­рии, не­ба и зем­ли. В ней про­яв­ля­лись не толь­ко phi, но и кон­с­тан­ты свя­щен­но­го ря­да квад­рат­ных кор­ней из 2, 3 и 5 и пять твер­дых тел пра­виль­ной фор­мы. Эта свя­щен­ная фи­гу­ра бра­лась за ос­но­ву при соз­да­нии ря­да древ­них па­мят­ни­ков, в том чис­ле цер­к­ви св. Ма­рии в аб­бат­с­т­ве Глас­тон­бэ­ри и - как счи­та­ет эк­с­перт по свя­щен­ной про­пор­ции Джон Ми­челл - Ве­ли­кой пи­ра­ми­ды в Ги­зе.

Пифагорейский тай­ный знак - «раз­ре­за­ние яб­ло­ка» - яв­лял­ся пе­ре­да­чей кол­лек­тив­ной муд­рос­ти - зна­ния чис­ло­вых гар­мо­ний при­ро­ды, про­яв­ля­ющих­ся че­рез от­но­ше­ния phi пен­таг­рам­мы и - бо­лее ши­ро­ко - че­рез «ры­бий пу­зырь». Это пос­ла­ние бы­ло нес­ло­вес­ным. Для его по­ни­ма­ния не­об­хо­ди­мо бы­ло лишь зна­ние ма­те­ма­ти­ки - это­го уни­вер­саль­но­го язы­ка…

Но ка­кое от­но­ше­ние это име­ет к то­рун­с­кой мо­де­ли «пи­ра­ми­ды Д и М»? То­рун ут­вер­ж­да­ет, что са­мое пря­мое.

 

РОЗЕТТСКИЙ КАМЕНЬ

 

Открыв пя­ти­уголь­ную пи­ра­ми­ду, Ди Пьет­ро и Мо­ле­на­ар от­ме­ти­ли ее раз­ме­ры - 1 ми­ля на 1,6 ми­ли. Эти циф­ры, ра­зу­ме­ет­ся, пре­дель­но близ­ки к от­но­ше­нию зо­ло­то­го се­че­ния. По мне­нию Ри­чар­да Хо­уг­лен­да, их зна­че­ние мо­жет быть глуб­же. Гля­дя на «со­вер­шен­ную пя­тиг­ран­ную зер­каль­ную сим­мет­рию» «пи­ра­ми­ды Д и М», он от­ме­ча­ет:

«Еще один по­ра­зи­тель­ный ас­пект это­го «ма­ги­чес­ко­го» от­но­ше­ния вдруг стал по­ня­тен мне: при­ме­не­ние Ле­онар­до да Вин­чи этих древ­них «свя­щен­ных» про­пор­ций… к фи­гу­ре че­ло­ве­ка. И я вдруг ура­зу­мел уди­ви­тель­ную воз­мож­ность: ес­ли на­ло­жить зна­ме­ни­тую фи­гу­ру да Вин­чи - «че­ло­ве­ка в кру­ге» на со­вер­шен­ные ге­омет­ри­чес­кие очер­та­ния «пи­ра­ми­ды Д и М», они сов­па­дут. Д и М по­хо­же, яв­ля­ет­ся по­ра­зи­тель­ной кон­с­та­та­ци­ей че­ло­ве­ко­по­доб­ных про­пор­ций, пос­т­ро­ен­ных на иноп­ла­нет­ной мес­т­нос­ти прак­ти­чес­ки в те­ни глав­но­го «гу­ма­но­ид­но­го» по­до­бия «ли­ца».

Именно это ут­вер­ж­де­ние Хо­уг­лен­да прив­лек­ло в пер­вую оче­редь вни­ма­ние То­ру­на. Как ока­за­лась уни­вер­саль­ная кон­с­тан­та эс­те­ти­чес­кой про­пор­ции на не­ор­га­ни­чес­кой го­ре на Мар­се? Соб­с­т­вен­ные на­ход­ки То­ру­на ока­жут­ся еще уди­ви­тель­нее, как под­т­вер­ж­да­ет «Отчет Мак­Дэ­ни­эла»:

«Торун от­к­рыл ма­те­ма­ти­чес­ки бо­га­тую фи­гу­ру, чья ге­омет­рия вклю­ча­ет ма­те­ма­ти­чес­кие ос­но­вы шес­ти­уголь­ни­ка и пя­ти­уголь­ни­ка и клас­си­чес­кие ге­омет­ри­чес­кие про­пор­ции Зо­ло­то­го се­че­ния. Двад­цать внут­рен­них уг­лов мо­де­ли, уг­ло­вые от­но­ше­ния и три­го­но­мет­ри­чес­кие фун­к­ции из­бы­точ­но вы­ра­жа­ют три ве­ли­чи­ны квад­рат­ных кор­ней из 2, 3 и 5 и две ма­те­ма­ти­чес­кие кон­с­тан­ты: чис­ло pi (отно­ше­ние дли­ны ок­руж­нос­ти к дли­не ее ди­амет­ра) и чис­ло «с» (осно­ва­ние на­ту­раль­ных ло­га­риф­мов)… За ис­к­лю­че­ни­ем квад­рат­ных кор­ней из 2 и 3, кон­с­тан­ты по­яв­ля­ют­ся не од­ни, а в се­ми раз­ных ма­те­ма­ти­чес­ких ком­би­на­ци­ях. Ча­ще все­го встре­ча­ют­ся ве­ли­чи­ны е, рі, е/Д5 и е/ЦЗ. Эти ве­ли­чи­ны пов­то­ря­ют­ся че­ты­ре ра­за каж­дая по край­ней ме­ре в двух раз­ных ре­жи­мах из­ме­ре­ний».

Иными сло­ва­ми, «пи­ра­ми­да Д и М» пред­с­тав­ля­ет­ся нас­то­ящим учеб­ни­ком тех же са­мых чис­ло­вых форм, ко­то­рые пи­фа­го­рей­цы счи­та­ли бо­жес­т­вен­ны­ми из-за их уни­вер­саль­ных гар­мо­ни­чес­ких ка­честв.

 

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

 

Мы не мо­жем не приз­нать, что мо­дель То­ру­на про­из­ве­ла на нас боль­шое впе­чат­ле­ние сво­ей уди­ви­тель­ной спо­соб­нос­тью вы­да­вать ге­омет­ри­чес­кие кон­с­тан­ты. Но раз­ве те же са­мые ре­зуль­та­ты не даст лю­бая пя­ти­уголь­ная фи­гу­ра?

Электронщик Кит Мор­ган из Го­вар­д­с­ко­го уни­вер­си­те­та (Ва­шин­г­тон) раз­ра­бо­тал ком­пь­ютер­ную прог­рам­му ФОР­Т­РАН, что­бы от­ве­тить на этот воп­рос.

Сохранив два пе­ред­них уг­ла по 60 гра­ду­сов, он прог­нал «реб­ра» про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны че­рез раз­ные уг­лы, по­лу­чив 680 ва­ри­ан­тов пи­ра­ми­даль­ной фор­мы. Его вы­во­ды под­т­вер­ди­ли уни­каль­ность мо­де­ли То­ру­на, по­ка­зав, что она яв­ля­ет­ся един­с­т­вен­ной пя­ти­уголь­ной фор­мой с пе­ред­ни­ми уг­ла­ми по 60 гра­ду­сов, ко­то­рая мо­жет дать «ры­бий пу­зырь» и од­нов­ре­мен­но ве­ли­чи­ны phi, pi, е, Ц2, ЦЗ и Ц5, и един­с­т­вен­ной, ко­то­рая мо­жет пред­с­та­вить их все (кро­ме phi) че­рез три из­ме­ре­ния уг­ло­во­го от­но­ше­ния, ра­ди­ан­ную ме­ру и три­го­но­мет­ри­чес­кие фун­к­ции!

Совершенно оче­вид­но, что То­рун от­к­рыл не прос­то цен­ное, но и к то­му же уни­каль­ное ге­омет­ри­чес­кое мин­ное по­ле - ги­ган­т­с­кую ска­лу, со­дер­жа­щую пи­фа­го­рей­с­кие кон­с­тан­ты, нас­то­ящий «фи­ло­соф­с­кий ка­мень».

 

АЛХИМИЯ

 

В древ­нем ис­кус­стве ал­хи­мии за­да­ча ал­хи­ми­ка сос­то­яла в по­ис­ке la­pis exil­lis - «фи­ло­соф­с­ко­го кам­ня», об­ра­ща­юще­го обыч­ные ме­тал­лы в зо­ло­то. Этот ка­мень яко­бы «упал с не­ба», как ме­те­орит­ный ка­мень «Бен­бен» Ге­ли­опо­ля[6], о ко­то­ром го­во­рит­ся в древ­них еги­пет­с­ких пре­да­ни­ях, - ка­мень пи­ра­ми­даль­ной фор­мы, ас­со­ци­иру­емый со вто­рым рож­де­ни­ем…

Он нес в се­бе тай­ное зна­ние о при­ро­де все­лен­ной («на кам­не за­шиф­ро­ван код та­инств жиз­ни») и яко­бы был приз­ван «вы­ку­пить ду­хов­ность у обыч­ной ма­те­рии» (де­неж­ная сто­ро­на про­цес­са яв­ля­лась лишь ме­та­фо­рой ду­хов­но­го прев­ра­ще­ния).

Этот пи­ра­ми­даль­ный ля­пис, «код та­инств жиз­ни», опи­сы­ва­ет­ся как ка­мень, и все же он ка­са­ет­ся всей ма­те­рии, ибо сос­то­ит «из жи­вот­ных, рас­ти­тель­ных и ми­не­раль­ных ве­щей». Счи­та­лось так­же, что он про­из­рас­та­ет «из пло­ти и кро­ви» и об­ла­да­ет те­лом, ду­шой и ду­хом. Та­ким об­ра­зом ля­пис внут­рен­не свя­зан с воз­рож­де­ни­ем, но­вой жиз­нью и рос­том.

Как ни стран­но, То­рун на­хо­дит схо­жие ка­чес­т­ва в из­ме­ре­нии е/Ц5 в мар­си­ан­с­ком пи­ра­ми­даль­ном «кам­не»:

«Отношения меж­ду е и Ц5 мо­гут так­же на­вес­ти на мыс­ли о би­оло­гии. Пя­тис­то­рон­няя сим­мет­рия не ха­рак­тер­на для не­жи­вых сис­тем. Фор­мы жиз­ни на Зем­ле час­то об­на­ру­жи­ва­ют пя­тис­то­рон­нюю сим­мет­рию, осо­бен­но в рас­ти­тель­ном ми­ре. Кон­с­тан­та е - ос­но­ва­ние на­ту­раль­ных ло­га­риф­мов - из­вес­т­на так­же как за­кон ор­га­ни­чес­ко­го рос­та. Это спо­соб опи­са­ния рос­та, в ко­то­ром уве­ли­че­ние рос­та всег­да про­пор­ци­ональ­но раз­ме­ру рас­ту­ще­го ко­ли­чес­т­ва, как час­то и про­ис­хо­дит в би­оло­ги­чес­ких сис­те­мах. Боль­шин­с­т­во фор­мул, раз­ра­бо­тан­ных для изу­че­ния ор­га­ни­чес­ко­го рос­та, будь то де­мог­ра­фи­чес­кие ис­сле­до­ва­ния или пред­с­ка­за­ния рос­та мик­ро­бов или рас­те­ний, вклю­ча­ет чис­ло е как один из фак­то­ров. От­но­ше­ние меж­ду е и Ц5 мо­жет, сле­до­ва­тель­но, быть ис­тол­ко­ва­но как сим­вол «экспо­нен­ци­аль­но­го рос­та жиз­ни».

Торун под­к­реп­ля­ет свое тол­ко­ва­ние этих чи­сел как би­оло­ги­чес­кой ме­та­фо­ры, ука­зы­вая на тот факт, что «пи­ра­ми­да Д и М» име­ет еще од­ну ха­рак­те­рис­ти­ку жи­вых пред­ме­тов - двус­то­рон­нюю сим­мет­рию, а «ось двус­то­рон­ней сим­мет­рии «пи­ра­ми­ды Д и М» на­хо­дит­ся на од­ной ли­нии с един­с­т­вен­ным в Си­до­нии объ­ек­том, на­ибо­лее по­хо­жим на жи­вой пред­мет, - «ли­цом».

 

ПОСЛАНИЕ

 

Философы-пифагорейцы ви­де­ли в ве­си­ка пис­цис (чьи ор­га­ни­чес­кие кон­с­тан­ты и ге­омет­ри­чес­кие ве­ли­чи­ны от­ра­же­ны в «пи­ра­ми­де Д и М») мощ­ный сим­вол со­еди­не­ния не­ба и зем­ли, ду­ха и ма­те­рии. Пи­ра­ми­даль­ный «фи­ло­соф­с­кий ка­мень» вы­пол­нял точ­но та­кую же фун­к­цию, и все же, су­дя по при­ве­ден­но­му в на­ча­ле гла­вы сти­ху ал­хи­ми­ка XIV ве­ка Ар­наль­да де Виль­яно­ва, «глуп­цы пре­зи­ра­ли его».

Торун ут­вер­ж­да­ет, что, по­доб­но «фи­ло­соф­с­ко­му кам­ню», «пи­ра­ми­да Д и М» яв­ля­ет­ся сво­е­об­раз­ным шиф­ром, эда­ким сов­ре­мен­ным «Ро­зет­тским кам­нем» ко все­му ра­йо­ну Си­до­нии, об­на­ру­жи­ва­ющим чер­ты ра­зум­ной кон­с­т­рук­ции… Как мы уви­дим поз­же, чер­ты той же са­мой кон­с­т­рук­ции пов­то­ря­ют­ся и во всех дру­гих па­мят­ни­ках Си­до­нии. Эти струк­ту­ры ра­бо­та­ют вмес­те, как ин­с­т­ру­мен­ты в ор­кес­т­ре, ра­ди соз­да­ния бес­ко­неч­ной ма­те­ма­ти­чес­кой сим­фо­нии.

 

Глава 13

 

СОВПАДЕНИЯ

 

Вспомним ма­те­ма­ти­чес­кие ха­рак­те­рис­ти­ки «пи­ра­ми­ды Д и М». Сре­ди про­че­го ее уг­лы и раз­ме­ры нас­чи­ты­ва­ют в об­щей слож­нос­ти 10 чи­сел pi, 10 ве­ли­чин е и 4 от­но­ше­ния е pi. Она так­же вы­да­ет в из­быт­ке зна­че­ния Ц2, ЦЗ и Ц5.

Такое нас­той­чи­вое пов­то­ре­ние ге­омет­ри­чес­ки зна­чи­мых дан­ных не яв­ля­ет­ся обыч­ной ха­рак­те­рис­ти­кой ес­тес­т­вен­но об­ра­зо­вав­ших­ся струк­тур. Боль­ше то­го, пре­дель­но точ­ные из­ме­ре­ния фо­тог­ра­фий «Ви­кин­га» вы­яв­ля­ют еще один лю­бо­пыт­ный ин­ди­ка­тор ра­зум­ной кон­с­т­рук­ции: вер­ши­на «пи­ра­ми­ды Д и М» при­хо­дит­ся на 40,86 гра­ду­са се­вер­ной ши­ро­ты. Тан­генс 40,86 рав­ня­ет­ся 0,865 - точ­ной ве­ли­чи­не от­но­ше­ния е pi, ко­то­рое че­ты­реж­ды пов­то­ря­ет­ся во внут­рен­ней струк­ту­ре пи­ра­ми­ды.

Как ука­зы­ва­ют ис­сле­до­ва­те­ли ис­кус­ствен­ных объ­ек­тов Си­до­нии, боль­шой пя­ти­уголь­ный па­мят­ник как бы го­во­рит нам, что «он зна­ет, где на­хо­дит­ся» - на Мар­се.

 

ВРЕМЯ ДЛЯ t

 

Другая при­ме­ча­тель­ная чер­та 40,86 гра­ду­са се­вер­ной ши­ро­ты, про­хо­дя­щей че­рез вер­ши­ну «пи­ра­ми­ды Д и М», зак­лю­ча­ет­ся в том, что она про­ти­во­ле­жит бли­жай­шей уг­ло­вой ли­нии под уг­лом точ­но в 19,5 гра­ду­са. Этот угол нес­коль­ко раз об­на­ру­жи­ва­ет­ся в дру­гих мес­тах струк­ту­ры. Это весь­ма при­ме­ча­тель­ный угол в об­лас­ти ма­те­ма­ти­ки, из­вес­т­ной под наз­ва­ни­ем «энер­ге­ти­чес­ко-си­нер­ге­ти­чес­кой ге­омет­рии», пи­оне­ром ко­то­рой был ге­ни­аль­ный аме­ри­кан­с­кий ин­же­нер Ри­чард Бак­мин­с­тер Фул­лер (1895-1983). Ос­нов­ным эле­мен­том его сис­те­мы яв­ля­ет­ся че­ты­рех­г­ран­ник (пи­ра­ми­да с че­тырь­мя сто­ро­на­ми, вклю­чая ос­но­ва­ние, каж­дая сто­ро­на ко­то­рой яв­ля­ет­ся рав­нос­то­рон­ним тре­уголь­ни­ком). Из них он пос­т­ро­ил ряд по­ра­зи­тель­ных со­ору­же­ний, са­мым из­вес­т­ным из ко­то­рых яв­ля­ет­ся «ге­оде­зи­чес­кий ку­пол».

Эта ге­омет­рия вы­яви­ла лю­бо­пыт­ное «пра­ви­ло», или кон­с­тан­ту, выз­вав­шую ком­мен­та­рии Ри­чар­да Хо­уг­лен­да, Стэн­ли Мак­Дэ­ни­эла, Эро­ла То­ру­на и дру­гих ис­сле­до­ва­те­лей «Искус­ствен­ных объ­ек­тов в Си­до­нии». Пра­ви­ло та­кое: ес­ли по­мес­тить тет­ра­эдр внутрь опи­сы­ва­ющей вра­ща­ющей­ся сфе­ры так, что­бы од­на из че­ты­рех вер­шин ка­са­лась се­вер­но­го или юж­но­го по­лю­са этой сфе­ры, тог­да ос­таль­ные три вер­ши­ны, раз­де­лен­ные меж­ду со­бой 120 гра­ду­са­ми дол­го­ты, ока­жут­ся на 19,5 гра­ду­са юж­ной (если пер­вая вер­ши­на на­хо­дит­ся на се­вер­ном по­лю­се) или се­вер­ной (если пер­вая вер­ши­на на­хо­дит­ся на юж­ном по­лю­се) ши­ро­ты. Чис­ло 19,5 из­вес­т­но по­это­му как t - тет­ра­эд­ри­чес­кая кон­с­тан­та.

 

ХОЛМЫ

 

Торун и Хо­уг­ленд всег­да счи­та­ли зна­чи­мы­ми тет­ра­эд­ри­чес­кие чис­ла «пи­ра­ми­ды Д и М». По на­ше­му мне­нию, это ут­вер­ж­де­ние об­ре­та­ет боль­шую дос­то­вер­ность бла­го­да­ря не­дав­ним от­к­ры­ти­ям про­фес­со­ра фи­зи­ки Хо­ра­са Крей­те­ра из Тен­нес­сий­с­ко­го кос­ми­чес­ко­го ин­с­ти­ту­та. Ра­бо­тая вмес­те со Стэн­ли Мак-Дэ­ни­элом, Крей­тер об­на­ру­жил те же спе­ци­фи­чес­кие раз­ме­ры в дру­гих струк­ту­рах в Си­до­нии, осо­бен­но в «го­ро­де» с его за­га­доч­ным ком­п­лек­сом из 16 оваль­ных хол­мов (че­ты­ре из ко­то­рых на­хо­дят­ся на пря­мой ли­нии с «пи­ра­ми­дой Д и М»).

До сих пор мы лишь по­хо­дя кос­ну­лись этих яр­ких хол­мов оди­на­ко­вой фор­мы, каж­дый из ко­то­рых име­ет 90-210 мет­ров в ди­амет­ре и 30 мет­ров в вы­со­ту и ко­то­рые раз­б­ро­са­ны вок­руг «го­ро­да» и вы­тя­ги­ва­ют­ся к югу. Че­ты­ре из них об­ра­зу­ют «пе­рек­рес­тие» «го­род­с­ко­го цен­т­ра» и на­хо­дят­ся на од­ной ли­нии не толь­ко с «пи­ра­ми­дой Д и М», но и - при­ме­ча­тель­но - со ртом «ли­ца».

 

МИШЕНЬ, В КОТОРУЮ НЕ ПОПАЛИ

 

Когда НА­СА спла­ни­ро­ва­ло за­но­во снять учас­т­ки Си­до­нии в ап­ре­ле 1998 го­да (см. Гла­ву 15), че­ты­ре хол­ма «пе­рек­рес­тия» в «Го­род­с­ком цен­т­ре» бы­ли из­б­ра­ны - по со­ве­ту уче­ных - сто­рон­ни­ков «искус­ствен­нос­ти» - в ка­чес­т­ве под­хо­дя­щей ми­ше­ни для про­ве­де­ния спор­но­го пов­тор­но­го фо­тог­ра­фи­ро­ва­ния «ли­ца».

К со­жа­ле­нию, «Марс-Гло­бал-Сер­ве­йер» прос­ко­чил «центр» и за­пе­чат­лел по­ло­су по­вер­х­нос­ти при­мер­но в ки­ло­мет­ре вле­во от не­го (если смот­реть свер­ху), в том чис­ле один-един­с­т­вен­ный холм и па­ру слу­чай­ных, ма­ло впе­чат­ля­ющих учас­т­ков «го­ро­да». Хо­тя изоб­ра­же­ние усе­ива­ют дру­гие ин­т­ри­гу­ющие объ­ек­ты, не­за­ме­чен­ные ор­би­таль­ны­ми ап­па­ра­та­ми «Ви­кин­гов» (вро­де стран­но­го коль­ца не­боль­ших пи­ра­ми­даль­ных струк­тур и бо­лее круп­ной пи­ра­ми­даль­ной струк­ту­ры на краю об­на­же­ния скаль­ной по­ро­ды, даль­ней­ше­го ана­ли­за ко­то­рых при­дет­ся по­дож­дать), по­лу­че­но ма­ло ин­фор­ма­ции о за­га­доч­ных хол­мах, ко­то­рая по­мог­ла бы клас­си­фи­ци­ро­вать эти объ­ек­ты и их со­ос­ность.

Единственный сня­тый «Марс-Гло­бал-Сер­ве­йе­ром» холм (холм Р) пред­с­тав­ля­ет со­бой пра­виль­ный ос­т­ро­ко­неч­ный бу­го­рок оваль­ной фор­мы, и, к со­жа­ле­нию, из-за от­сут­с­т­вия дру­гих сним­ков с вы­со­ким раз­ре­ше­ни­ем для срав­не­ния не­воз­мож­но ска­зать, яв­ля­ет­ся ли он ес­тес­т­вен­ным об­ра­зо­ва­ни­ем и име­ет ли он струк­ту­ру, схо­жую с дру­ги­ми хол­ма­ми, сфо­тог­ра­фи­ро­ван­ны­ми «Ви­кин­гом», и тем са­мым на­во­дя­щую на мысль об его ис­кус­ствен­ном про­ис­хож­де­нии.

Единственное, на что чет­ко ука­зы­ва­ют эти хол­мы, это на свое точ­ное рас­по­ло­же­ние на по­вер­х­нос­ти Мар­са. Это мес­то­по­ло­же­ние бы­ло изу­че­но по из­на­чаль­ным кад­рам «Ви­кин­га» Хо­ра­сом Крей­те­ром и отоб­ра­же­но в его сов­мес­т­ной с Мак­Дэ­ни­элом ра­бо­те «Очер­та­ния хол­мов на Си­до­ний­с­кой рав­ни­не Мар­са. Ге­омет­ри­чес­кий и ве­ро­ят­нос­т­ный ана­лиз».

 

«ИХ РАСПОЛОЖЕНИЕ НЕСЛУЧАЙНО…»

 

Хорас Крей­тер яв­ля­ет­ся, по­жа­луй, са­мым ком­пе­тен­т­ным че­ло­ве­ком для оцен­ки ри­сун­ков, об­ра­зо­ван­ных хол­ма­ми. Спе­ци­алист в те­оре­ти­чес­кой фи­зи­ке час­тиц, он был к то­му же все­мир­но из­вес­т­ным эк­с­пер­том по пре­об­ра­зо­ва­нию мо­де­лей эк­с­пе­ри­мен­таль­ных дан­ных в ма­те­ма­ти­чес­кие фор­мы, на ос­но­ве ко­то­рых мож­но за­тем прог­но­зи­ро­вать даль­ней­шие мо­де­ли.

«Как и мно­гие, - рас­ска­зы­ва­ет про­фес­сор Крей­тер, - я за­ин­те­ре­со­вал­ся по­ле­ми­кой вок­руг си­до­ний­с­ко­го «ли­ца», но сох­ра­нял дис­тан­цию. Лишь в кон­це 1993 го­да на­ча­лось мое учас­тие в ис­сле­до­ва­нии мар­си­ан­с­кой ано­ма­лии».

Доктор Крей­тер по­на­ча­лу скеп­ти­чес­ки от­но­сил­ся к ре­кон­с­т­рук­ции То­ру­ном «пи­ра­ми­ды Д и М»:

«Я по­доз­ре­вал, что про­пор­ции с по­доб­ной из­бы­точ­нос­тью мог­ли бы слу­чить­ся с ра­зум­ной ве­ро­ят­нос­тью в лю­бой по­лу­сим­мет­рич­ной пя­тиг­ран­ной фи­гу­ре. Мно­гие из изу­чен­ных мной раз­лич­ных пя­тис­то­рон­них фи­гур об­на­ру­жи­ли про­пор­ции, по­доб­ные из­ме­рен­ным То­ру­ном. Но уве­ли­чив точ­ность сво­их рас­че­тов, я по­лу­чил уди­ви­тель­ный ре­зуль­тат. На бо­лее вы­со­ких уров­нях точ­нос­ти толь­ко мо­дель То­ру­на по­ка­за­ла зна­чи­мую из­бы­точ­ность.

Этот не­ожи­дан­ный ре­зуль­тат про­бу­дил мой ин­те­рес к ра­йо­ну Си­до­нии. Я при­нял­ся ис­сле­до­вать ряд най­ден­ных там ма­лых хол­мо­об­раз­ных объ­ек­тов. Эти «хол­мы» дос­та­точ­но ма­лы, что­бы по­лу­чить от­но­си­тель­но точ­ные из­ме­ре­ния их ге­омет­ри­чес­ких со­от­но­ше­ний в пре­де­лах оп­ре­де­лен­ной сте­пе­ни пог­реш­нос­ти. Ре­зуль­тат оше­ло­мил ме­ня. Их вза­им­ное рас­по­ло­же­ние ока­за­лось нес­лу­чай­ным».

 

АНАЛИЗ

 

В сво­ем от­че­те Крей­тер рас­ска­зы­ва­ет, как он на­чал свое ис­сле­до­ва­ние с мар­ки­ров­ки 16 хол­мов от А до Р, но не в ка­ком-то стро­гом по­ряд­ке их рас­по­ло­же­ния на пла­не­те, а в по­ряд­ке их изу­че­ния. Его пер­вой ми­шенью ста­ла груп­па хол­мов E-A-D, бли­же всех рас­по­ло­жен­ных к «пи­ра­ми­де Д и М», в нес­коль­ких ки­ло­мет­рах к югу от «го­ро­да». Как ука­зы­вал Хо­уг­ленд еще в 1992 го­ду, эти три хол­ма об­ра­зу­ют иде­аль­ный рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник.

Крейтер ос­но­вы­вал свои из­ме­ре­ния E-A-D на ор­тог­ра­фи­чес­ких от­пе­чат­ках, ко­то­рые от­кор­рек­ти­ро­ван­ная ка­ме­ра нак­ло­ни­ла для по­лу­че­ния год­ной Для об­ра­бот­ки мер­ка­то­ро­вой[7] про­ек­ции, и на­шел, что этот тре­уголь­ник име­ет сле­ду­ющие ут­лы: 70,9 (+/- 2,9) гра­ду­са, 54,3 (+/- 2,2) гра­ду­са и 53,5 (+/-2,2) гра­ду­са. Эти ре­зуль­та­ты по­ра­зи­тель­но по­хо­жи, со­об­ра­зил он, на уг­лы плос­кос­ти, об­ра­зу­ющей­ся внут­ри тет­ра­эд­ра, ес­ли сде­лать по­пе­реч­ное се­че­ние от од­ной оси та­ким об­ра­зом, что­бы оно раз­де­ли­ло по­по­лам про­ти­во­по­лож­ную грань. По­лу­ча­ют­ся уг­лы со­от­вет­с­т­вен­но в 70,5, 54,75 и 54,75 гра­ду­са. Боль­ше то­го, ког­да уг­лы иде­аль­но­го тет­ра­эд­ри­чес­ко­го по­пе­реч­но­го се­че­ния вы­ра­же­ны в ра­ди­анах, «мы ви­дим, что все они яв­ля­ют­ся прос­ты­ми ли­ней­ны­ми фун­к­ци­ями тет­ра­эд­ри­чес­кой кон­с­тан­ты t, рав­ной 19,5 гра­ду­са».

Поскольку один от­дель­но взя­тый ре­зуль­тат ни­че­го не до­ка­зы­ва­ет, Крей­тер раз­ра­бо­тал ряд тес­тов, что­бы пос­мот­реть, как час­то «тет­ра­эд­ри­чес­кий» тре­уголь­ник мо­жет быть соз­дан слу­чай­но, оп­ре­де­лив тет­ра­эд­ри­чес­кий тре­уголь­ник так: «Лю­бой тре­уголь­ник, уг­лы ко­то­ро­го в ра­ди­анах рав­ны, про­ще го­во­ря, чет­вер­ти, по­ло­ви­не или це­ло­му чис­лу, крат­но­му pi и t».

Тесты Крей­те­ра ока­за­лись весь­ма про­фес­си­ональ­ны­ми (как и сле­до­ва­ло ожи­дать от уче­но­го, спе­ци­али­зи­ру­юще­го­ся на рас­че­те мо­де­лей). Он про­из­воль­но ввел в ком­пь­ютер 100 ты­сяч раз­ме­ще­ний трех хол­мов и об­на­ру­жил толь­ко 121 слу­чай­но об­ра­зу­ющий­ся тре­уголь­ник E-A-D. За­тем он про­ана­ли­зи­ро­вал 4460 фак­ти­чес­ки су­щес­т­ву­ющих тре­уголь­ни­ков, об­ра­зо­ван­ных ес­тес­т­вен­ны­ми мар­си­ан­с­ки­ми объ­ек­та­ми, из них толь­ко два ока­за­лись «тет­ра­эд­ри­чес­ки­ми» тре­уголь­ни­ка­ми E-A-D. Ос­но­вы­ва­ясь на этих ве­ро­ят­нос­тях, То­рун под­с­чи­тал, что шан­сы ес­тес­т­вен­но­го про­ис­хож­де­ния тре­уголь­ни­ков E-A-D рав­ны «чуть боль­ше од­но­го к ты­ся­че».

Такой не впе­чат­ля­ющий ре­зуль­тат не ис­к­лю­чал воз­мож­нос­ти сов­па­де­ния.

Дальше - боль­ше…

 

ТЕТРАДЫ, ПЕНТАДЫ И ГЕКСАДЫ

 

Далее Крей­тер до­ба­вил холм G, рас­по­ло­жен­ный у под­но­жия са­мой юж­ной из круп­ных го­род­с­ких струк­тур, об­ра­зо­вав тет­ра­ду G-A-D-E. Она сос­то­ит из двух оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков A-E-G и G-A-D, а их ге­омет­рия пол­нос­тью оп­ре­де­ля­ет­ся ве­ли­чи­на­ми t и pi, как и в слу­чае с ге­омет­ри­чес­ки­ми де­ле­ни­ями тет­ра­эд­ра.

Теперь Крей­тер при­со­еди­нил сле­ду­ющий бли­жай­ший холм В, что спра­ва от тре­уголь­ни­ка E-A-D, и по­лу­чил пен­та­ду G-A-B-D-E. По­доб­но зубь­ям боль­шо­го ко­ле­са, сцеп­лен­ным вмес­те, тре­уголь­ни­ки A-D-B и Е-А-В зер­каль­но от­ра­жа­ют тре­уголь­ни­ки A-E-G и G-A-D. Ма­ло то­го, все уг­лы внут­ри пен­та-ды так­же ока­зы­ва­ют­ся фун­к­ци­ями Крей­тер за­по­доз­рил, что за этой сис­те­мой кро­ет­ся неч­то бо­лее зна­чи­мое, пос­коль­ку «ге­омет­рия, опи­сы­ва­ющая са­мым оп­ти­маль­ным об­ра­зом раз­ме­ще­ние хол­мов с уп­ря­мой из­бы­точ­нос­тью, ука­зы­ва­ет на ге­омет­рию, на ко­то­рую на­ме­ка­ет соз­дан­ная То­ру­ном мо­дель «пи­ра­ми­ды Д и М».

Следующим был про­ана­ли­зи­ро­ван холм Р, рас­по­ло­жен­ный к за­па­ду от хол­ма G. Бы­ли так­же по­лу­че­ны под­т­вер­ж­да­ющие ре­зуль­та­ты: тре­уголь­ник P-G-E - зер­каль­ное от­ра­же­ние G-E-A и Е-А-В. Шан­сы ес­тес­т­вен­но­го об­ра­зо­ва­ния по­доб­ной «гек­са­ды» рав­ны, по при­кид­кам Крей­те­ра, при­мер­но 200 мил­ли­ар­дам к од­но­му. Эти тре­уголь­ни­ки так­же не­од­нок­рат­но вклю­ча­ют зна­ме­на­тель­ный угол в 19,5 гра­ду­са.

Окончательный ре­зуль­тат был по­лу­чен в фев­ра­ле 1995 го­да. Изу­чая ре­зуль­та­ты Крей­те­ра, Стэн Мак­Дэ­ни­эл со­об­ра­зил, что об­ра­зо­ван­ный пятью си­до-ний­с­ки­ми хол­ма­ми ри­су­нок (G-A-B-D-E) по­хож на Пря­мо­уголь­ник, хо­тя у не­го и от­сут­с­т­ву­ют два уг­ла.

При ис­поль­зо­ва­нии ге­омет­ри­чес­ко­го ана­ли­за, про­ве­ден­но­го Крей­те­ром, про­пор­ции ре­шет­ки ока­за­лись вы­ра­жен­ны­ми при­ме­ча­тель­ной циф­рой в зем­ной бо­жес­т­вен­ной ар­хи­тек­ту­ре: 1:1,414 или од­но­го к кор­ню квад­рат­но­му из двух. Как при­пом­нит чи­та­тель, Ц2 - это од­на из ве­ли­чин, не­од­нок­рат­но «вы­да­ва­емых» ге­омет­ри­ей «пи­ра­ми­ды Д и М».

 

ПОСЛАНИЕ И ЗАГОВОР

 

Продолжая но­ва­тор­с­кую ра­бо­ту То­ру­на и Крей­те­ра, Ри­чард Хо­уг­ленд при­нял­ся про­че­сы­вать Си-до­ний­с­кую рав­ни­ну в по­ис­ках но­вых раз­ме­ще­ний объ­ек­тов, ко­то­рые мо­гут быть вы­ра­же­ны в тер­ми­нах тет­ра­эд­ри­чес­кой ге­омет­рии.

Его пер­вым от­к­ры­ти­ем был тот факт, что угол меж­ду так на­зы­ва­емым «уте­сом» к вос­то­ку от «ли­ца» и «тет­ра­эд­ри­чес­кой» пи­ра­ми­дой, най­ден­ной на даль­нем выс­ту­пе кра­те­ра, на из­вер­жен­ной по­ро­де ко­то­ро­го и рас­по­ло­жен «утес», ра­вен 19,5 гра­ду­са, т. е. t - тет­ра­эд­ри­чес­кой кон­с­тан­те.

Хоугленд ут­вер­ж­да­ет так­же, что «сле­зин­ка» на пра­вой ще­ке «ли­ца» ле­жит в точ­ке, рав­но­уда­лен­ной от «Го­род­с­ко­го цен­т­ра» и «пи­ра­ми­ды Д и М», и что это рас­сто­яние рав­но 19,5 ду­го­вой ми­ну­ты ок­руж­нос­ти Мар­са! Вто­рой за­мер - от сле­зы до боль­шо­го кон­т­р­фор­са «пи­ра­ми­ды Д и М» - со­от­вет­с­т­ву­ет 1/360-й по­ляр­но­го ди­амет­ра Мар­са.

Но ведь сис­те­ма де­ле­ния кру­гов и сфер на 360 гра­ду­сов - это оп­ре­де­лен­но зем­ное изоб­ре­те­ние… Не так ли? Сле­до­ва­тель­но, ес­ли да­же мы сог­ла­сим­ся с «не­шаб­лон­ным» мне­ни­ем об ис­кус­ствен­нос­ти си­до­ний­с­ких па­мят­ни­ков, как мы объ­яс­ним, что их - пред­по­ло­жи­тель­но иноп­ла­нет­ные - стро­ите­ли ис­поль­зо­ва­ли на­шу сис­те­му 360 гра­ду­сов и да­же сле­до­ва­ли ге­омет­ри­чес­ким пра­ви­лам, ос­вя­щен­ным ве­ка­ми на Зем­ле?

Торун и Хо­уг­ленд приш­ли к вы­во­ду, что пред­на­ме­рен­но бы­ло ос­тав­ле­но пос­ла­ние, впол­не воз­мож­но, ад­ре­со­ван­ное «нам», и что ок­руж­ность пла­не­ты пос­то­ян­но пов­то­ря­лась в свя­зи с тет­ра­эд­ри­чес­кой кон­с­тан­той с осо­бой целью. «Все это как бы по­буж­да­ет нас, - те­оре­ти­зи­ро­вал Хо­уг­ленд в 1987 го­ду - по­мес­тить впи­сан­ный тет­ра­эдр в пла­не­тар­ную сфе­ру вро­де са­мо­го Мар­са…»

В День не­за­ви­си­мос­ти 4 июля 1997 го­да спус­ка­емый ап­па­рат НА­СА «Пат­фай­н­дер» со­вер­шил по­сад­ку в ког­да-то ка­тас­т­ро­фи­чес­ки за­топ­лен­ном мар­си­ан­с­ком ка­на­ле, по­лу­чив­шем наз­ва­ние до­ли­на Арес. Ри­чард Хо­уг­ленд пер­вым за­ме­тал, что «Пат­фай­н­дер» име­ет под­чер­к­ну­то тет­ра­эд­ри­чес­кую кон­с­т­рук­цию с ха­рак­тер­ны­ми сол­неч­ны­ми па­не­ля­ми в фор­ме рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков. Боль­ше то­го, его мес­то по­сад­ки в до­ли­не Арес на­хо­дит­ся на 19,5 гра­ду­са се­вер­ной ши­ро­ты.