Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок

Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается исполь­зование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с беско­нечной теплоемкостью. Между тем на практике в работу превращается теплота продуктов сгорания топлива, теплоем­кость которых конечна. Отдавая теплоту, они охлаждаются, поэтому осуществить изотермическое расширение рабочего те­ла при максимальной температуре горе­ния не удается. В этих условиях необхо­димо установить общие принципы, опре­деляющие наибольшую термодинамиче­скую эффективность теплосилового цик­ла, в частности, с позиций потери эксергии.

Эксергетический и термический коэф­фициенты полезного действия позволяют оценивать термодинамическое совершен­ство протекающих в тепловом аппарате процессов с разных сторон. Термиче­ский КПД, а также связанный с ним метод тепловых балансов позволяют проследить за потоками теп­лоты, в частности рассчитать, какое ко­личество теплоты превращается в том или ином аппарате в работу, а какое выбрасывается с неиспользованным (на­пример, отдается холодному источнику). Потенциал этой сбрасываемой теплоты, ее способность еще совершить какую-либо полезную работу метод тепловых балансов не рассматривает.

Эксергетический метод, наоборот, позволяет проанализировать качественную сторону процесса превра­щения теплоты в работу, выявить при­чины и рассчитать потери работоспособ­ности потока рабочего тела и теплоты, а значит, и предложить методы их ликви­дации, что позволит увеличить эксерге­тический КПД и эффективность работы установки. Поэтому в дальнейшем ана­лизе эффективности работы тепловых установок мы будем параллельно пользо­ваться как эксергетический методом, так и методом балансов теплоты.

Назначением теплосиловых устано­вок является производство полезной ра­боты за счет теплоты. Источником тепло­ты служит топливо, характеризующееся определенной теплотой сгорания Q. Мак­симальная полезная работа , кото­рую можно получить, осуществляя лю­бую химическую реакцию (в том числе и реакцию горения топлива), определя­ется соотношением Гиббса (1839—1903) и Гельмгольца (1821 —1894), получае­мым в химической термодинамике:

Эта работа может быть меньше теп­лоты сгорания Q, а может быть и больше, в зависимости от знака . Расчеты показывают, что для большин­ства ископаемых топлив . Таким образом, эксергия органического топли­ва (в расчете на единицу его массы) примерно равна теплоте его сгорания, т. е. теоретически в работу можно пре­вратить весь тепловой эффект реакции, например, в топливных элементах. Физи­чески это понятно, поскольку в своей основе химическая реакция связана с пе­реходом электронов в веществе; органи­зовав этот переход, можно сразу полу­чить электрический ток.

В теплосиловых установках энергия топлива сначала превращается в тепло­вую путем его сжигания, а полученная теплота используется для выработки ме­ханической энергии. Поскольку горе­ние — неравновесный процесс, он связан с потерей работоспособности тем боль­шей, чем ниже температура получае­мых продуктов сгорания. В современных паровых котлах, например, где теоретическая темпе­ратура горения достигает 2000°С и более, потери эксергии при горении составляют 20—30%.

Выше уже отмечалось, что основны­ми причинами, снижающими эффектив­ность тепловых процессов, являются тре­ние и теплообмен при конечной разности температур. Вредное влияние трения не нуждается в пояснениях. Рассмот­рим передачу теплоты от продук­тов сгорания топлива к воде и пару в па­ровом котле.

Продукты сгорания, охлаждаясь в изобарном процессе 1-2 (рис. 6.1), от­дают теплоту , которая затрачивается на нагрев воды (линия 3-4), ее испарение (линия 4-5) и пере­грев пара до нужной температуры (ли­ния 5-6). Если не учитывать теплопотери в окружающую среду, то количество теп­лоты, отданной газами, будет равно количеству теплоты , воспринятой водой и паром: или .

Рисунок 8.1 - К расчету по Т,s -диаграмме эксергетических потерь

при неравновесном теплооб­мене

 

Здесь и D — массовые расходы газов и пара, а — удельные энтальпии соответствующих веществ в соответствующих состояниях.

Чтобы изобразить описанные процес­сы в T,s -диаграмме водяного пара в од­ном масштабе, отложенные на ней значе­ния энтропии воды и пара отнесены к 1 кг, а энтропии греющих газов — к их количеству, приходящемуся на 1 кг пара, т. е. где — удельная энтропия газа. Для удобства сравнения принято также общее начало отсчета энтропии, т.е. . В таком случае площадь 1-1'-2'-2, пред­ставляющая собой количество отданной газом теплоты, и площадь 2'-3-4-5-6-6', эквивалентная количеству теплоты, вос­принятой паром, равны друг другу.

Поток газа входит с эксергией , а выходит с эксергией , теряя на килограмм пара эксергию .

Соответственно увеличение эксергии килограмма пара . Потери эксергии при пере­даче теплоты сос­тавят

Графически эти потери изображаются заштрихованной на рис. 6.1 площадкой. Расчеты показывают, что только из-за неравновесного теплообмена потеря эксергии, т. е. работы, которую теорети­чески можно было бы получить, исполь­зуя теплоту продуктов сгорания топлива, превышает 30%.

ЛЕКЦИЯ 9