Распределение аудиторов по фирмам

Менеджер - координатор аудиторской фирмы должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту работы. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. В данный момент имеются заявки от 10 клиентов. Менеджер – координатор, учитывая опыт работ аудиторов каждой конторы, оценил время, необходимое «среднему» аудитора каждой конторы для подготовки к аудиту конкретного клиента. Результаты представлены в таблице.

Конторы	Клиенты	Число сотрудников
Гаапвилл
Финанстаун
Исабург
Нью-Баланс
Заявки

1. Распределите аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были бы минимальны. Пропуски в некоторых клетках таблицы означают, что аудиторы данной конторы не имеют опыт аудита в отрасли, к которой относится данный клиент, и не должны к нему посылаться.

2. Найдите оптимальное распределение аудиторов в случае, если назначение клиенту аудиторов только из одной конторы нежелательно.

Лабораторная работа №3

Комплексное и многопериодное планирование

Теоретические основы
и указания по выполнению работы

Агрегатный план производственного отдела компании «Вал»

Агрегатным планированием называют совокупное планирование производства, управления запасами, субподрядами и трудовыми ресурсами, распространяемое на несколько временных периодов. Агрегатное планирование относится к категории среднесрочного планирования. Типичные сроки агрегатного планирования – квартал (12 недель) или год (12 месяцев). Подробнее об агрегатном планировании читайте в учебных пособиях [3,5].

Компания «Вал» производит продукты с примерно одинаковыми издержками и ценами так, что с точки зрения среднесрочного планирования, их можно объединить в одну группу, различие между отдельными продуктами игнорировать и говорить о единственном продукте.

Прогнозируемые данные по объемам продаж компании «Вал» на следующий год, представленные в таблице, как и в предыдущие годы, демонстрируют сильную сезонную вариацию. Годовой спрос (в денежном выражении) -$130 Млн. При этом, различие спроса по месяцам варьирует более, чем вдвое: от $15,8М в ноябре, до $7М – в июне.

	Рабочих дней	Прогноз спроса ($ млн.)	Рабочих дней нарастающим итогом	Спрос нарастающим итогом
Январь		7,6		7,6
Февраль		8,4		16,0
Март		10,2		26,2
Апрель		9,0		35,2
Май		11,8		47,0
Июнь		7,0		54,0
Июль		8,6		62,6
Август		12,6		75,2
Сентябрь		14,4		89,6
Октябрь		12,8		102,4
Ноябрь		15,8		118,2
Декабрь		11,8		130,0

В таблице также показано количество рабочих дней в каждом месяце. Видно, что это количество варьирует очень слабо, за исключением июля, когда все производственные мощности компании останавливаются, а рабочих отправляют в отпуск на три недели. Это означает, что количество продукции, которое компания может произвести в обычный месяц, примерно постоянно. Как же обеспечить удовлетворение столь сильно меняющегося спроса? Производственный отдел рассматривает различные стратегии поведения в этой ситуации. Первая стратегия состоит в том, чтобы накапливать запасы продукции на складе в периоды низкого спроса и использовать их в периоды высокого спроса.

Вторая стратегия состоит в том, чтобы регулировать численность рабочих в соответствии с колебаниями спроса на продукцию компании: нанимать дополнительно рабочих в периоды возрастания производственной загрузки и увольнять их в периоды спада. Производственный отдел отдает себе отчет в том, что человеческий капитал – это главное богатство компании, и что поступать так с квалифицированными работниками нельзя, тем не менее, в данном случае такая опция давно используется в компании, поскольку значительная доля ее трудовых ресурсов занята неквалифицированным трудом, а в этом случае сезонные рабочие – это обычная практика.

Существует также третья стратегия - введение сверхурочной работы для уже имеющихся на производстве рабочих в пики производственной загрузки и перевод рабочих на неполный рабочий день (с частичной оплатой) в периоды спада.

Очевидно также, что возможны различные комбинации этих стратегий.

Таким образом, основная задача менеджмента производственного отдела состоит в том, чтобы найти и реализовать такой план организации работ на предстоящий год, который бы обеспечивал безусловное выполнение заказов и минимизировал издержки.

При этом необходимо рассмотреть следующие компоненты издержек:

· издержки хранения;

· издержки, связанные с введением сверхурочной работы и частичной занятости;

· издержки, связанные с наймом новых рабочих и увольнением старых.

Бухгалтерия представила следующие цифры для представляющих интерес издержек:

Стоимость найма новых рабочих	$ 200 на одного рабочего
Затраты на увольнение	$ 500 на одного рабочего
Нормальная зарплата	$ 5/час
Оплата сверхурочных	Плюс 50% к норме
Оплата времени, когда рабочий незанят	$ 3/час
Издержки хранения	2% в месяц от стоимости остатка на складе на начало месяца

Нормальный рабочий день (без сверхурочных и частично незанятого времени) длится 8 часов. «ВАЛ» использует, так называемый, «плановый коэффициент» для соотнесения спроса (выраженного в денежных единицах) и производственных возможностей (выраженных во временных единицах). Опыт и финансовая отчетность показывают, что 1 человеко-час рабочего времени производится продукции на $30 в отпускных ценах. Предполагается, что на складе нет запасов в начале года и что в конце года запасы должны также равняться нулю. Количество рабочих в начале года – 1583. Увольнение и новый набор рабочих происходят в начале месяца; отгрузку продукции – в конце.

Анализ исходных данных

Стоящая перед производственным отделом компании «Вал» задача, конечно, является задачей линейной оптимизации. Часто задачи линейной оптимизации представляют как задачи об оптимальном «смешении». Задача об оптимальном производственном плане – это оптимальное смешение продуктов, которые может произвести фирма при тех или иных производственных, рыночных и прочих ограничениях, в потоке выпускаемой продукции, максимизирующее прибыль. Оптимальный финансовый портфель – это смешение ценных бумаг, финансовых инструментов, обеспечивающих минимум риска для вложений средств инвестора, при заданных ограничениях на доходность, типы ценных бумаг и пр. Нередко изложение темы линейной оптимизации начинают с задачи об оптимальной диете, в которой нужно найти оптимальное смешение продуктов, минизимирующее затраты, при обеспечении необходимых физиологических требований животного или человека.

В данном случае требуется найти оптимальное «смешение» стратегий. Сколько в каждом месяце нанимать или увольнять рабочих, сколько назначать сверхурочных или, наоборот, незанятых часов, сколько произведенной продукции отсылать на склад или, наоборот, забирать со склада, при безусловном обеспечении плана отгрузки готовой продукции потребителям. В отличие от рассмотренных в относительно простых задач производственного планирования, не вполне очевидно, какие в данном случае должны быть переменные решения, целевая функция и ограничения. Чтобы прояснить эти вопросы рассмотрим последовательно три стратегии, которые предполагает использовать менеджмент производственного отдела:

· найм и увольнение;

· сверхурочные и неполный рабочий день;

· запасание излишков продукции на складе или использование складских запасов прошлых месяцев для обеспечения части отгрузки потребителю.

При этом вопрос об оптимизации издержек не рассматривается. Издержки вычисляются при условии, что план отгрузки продукции потребителю должен быть, безусловно выполнен.

После рассмотрения «чистых» стратегий, займемся их оптимальным смешением.