Електричний розрахунок замкнених мереж

Особливості розімкнених та замкнених електричних мереж

В розімкнених мережах живлення ведеться від одного джерела. Це – розподільні мережі напругою 6, 10, 35 кВ (промислові, міські, сільськогосподарські) та іноді мережі більш високих напруг. З метою резервування живлення споживачів при ушкодженнях будь-якої ділянки мережі передбачають можливість її відмикання та підмикання автоматично чи вручну резервного джерела (перший принцип резервування).

В замкнених мережах споживачі отримують живлення не менш, ніж від двох джерел. Так працюють живлячі мережі 110 кВ, контактні мережі електрифікованих залізниць і лише в особливих випадках – розподільні мережі

35 кВ і нижче. Пошкоджена ділянка мережі при цьому відмикається, а споживачі продовжують отримувати живлення від тих джерел, що залишились у роботі (другий принцип резервування).

Замкненим мережам притаманні певні переваги: по-перше, наявність декількох джерел живлення підвищує надійність електропостачання, а другий принцип резервування виключає паузи в подачі живлення; по-друге, зменшення втрати напруги та втрат потужності; по-третє, замкнена мережа має високу гнучкість управління.

Широко розповсюджені дві типові замкнені схеми мережі (рис. 9.1): з двобічним живленням (а) та кільцеві (б). Складно-замкнені схеми складаються з кількох замкнених контурів та мають декілька джерел живлення (в).

Чому ж застосовують і розімкнені мережі?

В розімкнених колах майже вдвічі нижчі с.к.з., ніж у замкнених – отже, дешевша апаратура; за другого принципу резервування в замкнених мережах надто ускладнилась би схема релейного захисту і т. ін.

Мета розрахунку електричної мережі – визначення струмових навантажень окремих ліній електропередачі та трансформаторів, а також напруги у вузлах з навантаженням споживачів (навантажувальні вузли)

 

або .

 

Рисунок 9.1. Схеми замкнених мереж:

а) з двобічним живленням; б) кільцева; в) складно-замкнена

Для подолання складностей розрахунку використовують спеціальний формалізований метод складання розрахункових рівнянь, придатний для схем будь-якої конфігурації. Він базується на аналітичному уявленні схеми (або системи рівнянь) мережі за допомогою елементів теорії графів та алгебри матриць. Нелінійність навантажень призводить до необхідності перерахунків (ітерацій), спрямованих на отримання розв’язку потрібного ступеню точності.

Розрахунок кільцевих та магістральних ліній

Розглянемо кільцеву мережу (див. рис. 9.1,б), що отримує живлення від шин пункту А, котрий може бути або електричною станцією, або однією з підстанцій системи. Якщо схему такої мережі розрізати по пункту живлення і розгорнути, то вона перетвориться на лінію з двобічним живленням (рис. 9.2), у котрої напруги на кінцях рівні та співпадають за фазою.

 

Рисунок 9.2. Лінія з двобічним живленням і розподіл струмів (потужностей) на окремих її ділянках

 

Нехай задані: напруга в пунктах живлення та вузлові потужності; необхідно знайти вузлові напруги.

Припустимо, що напруга вздовж лінії не змінюється і дорівнює номінальній. Це відповідає припущенню, що в лінії відсутні втрати потужності . Тоді можна записати:

, (9.1)

звідки

. (9.2)

Крім того, на підставі першого закону Кірхгофа маємо:

; . (9.3)

Для розрахунку досить знати потужності будь-якої однієї ділянки, наприклад, будь-якої з головних ( або ). Будемо шукати потужність .

Оскільки розглядувана лінія реально є замкненим контуром, то за другим законом Кірхгофа запишемо

. (9.4)

Так як , формула (9.4) набуде вигляду

або . (9.5)

Перетворимо останній вираз у рівняння з одним невідомим та отримаємо шуканий результат

 

. (9.6)

 

Якщо всі ділянки лінії мають одну і ту ж площу перерізу проводів, то

 

, (9.7)

 

або для активних потужностей

 

. (9.8)

 

Вузол мережі, у котрому навантаження отримує живлення з двох боків, називають точкою струморозподілу або розподілу потужностей і позначають символом ▼ для активних потужностей та – для реактивних.

Формулу (9.8) називають формулою моментів.