Втрати потужності та електроенергії

В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ

Загальні відомості про втрати

 

Втрати потужності Р складають 10-15% сумарної потужності електросистеми. Прийнявши всі втрати за 100%, можна уявити їх розподіл по мережах (усереднено):

 

Напруга мережі, кВ 0,4 6;10 35 110-220 330 і вище

Втрати, % 15-25 20-25 2-3 40-50 8-10

 

Збільшення встановленої потужності електричних станцій для покриття втрат підвищує основні фонди енергосистеми і зменшує фондовіддачу. Збільшення втрат електроенергії W в мережі призводить до додаткових витрат енергоносіїв – палива та води, через що зростає собівартість електроенергії (і знижується економічна ефективність енергосистеми).

Втрати в опорах заступної схеми прийнято називати навантажними (або змінними). В провідностях поперечних віток заступної схеми струми визначаються підведеними до цих віток напругами і практично не залежать від навантаження. Тому такі втрати відносять до втрат неробочого ходу (х.х.), їх вважають постійними. Навантажні «втрати» приблизно в 4 рази перевищують втрати х.х. Індуктивні опори ЛЕП напругою вище 110 кВ і трансформаторів суттєво перевищують активні. Тому втрати реактивної потужності I ² Х помітно перевищують активні. Втрати активної потужності відтворюють нагрів провідників, реактивної – наявність змінних магнітних полів у лініях і трансформаторах, що врешті решт також призводять до зростання втрат активної потужності.

 

Втрати потужності в лініях і трансформаторах

 

Розглянемо найпростіший елемент мережі (рис. 4.1), у котрого задано активно-індуктивне навантаження S ₂= P ₂+ jQ ₂ в кінці та напругу U ₁ на початку. Відповідно до закону Джоуля-Ленца

. (4.1)

 

 

Рисунок 4.1. Втрати потужності в лінії

 

Струм I можна знайти за даними, що відповідають початку елемента або його кінцю

. (4.2)

 

Підставивши ці значення в (4.1), отримаємо два тотожні результати

 

. (4.3)

 

Останню формулу не вдається використати безпосередньо, тому для наближених розрахунків у вираз (4.3) підставляють номінальні значення напруги і потужності навантаження

 

. (4.4)

 

Якщо мережа складається з декількох елементів, втрати визначаються по кожному з них окремо, а потім підсумовуються

 

. (4.5)

 

Відповідно, втрати реактивної потужності

 

. (4.6)

 

 

З курсу ТОЕ відомо, що

 

. (4.7)

 

Для активно-індуктивного кола ці співвідношення набувають вигляду

 

. (4.8)

 

 

Вираз для повних втрат потужності

. (4.9)

Повна потужність на початку елемента мережі

 

. (4.10)

 

В двопровідній лінії постійного струму потужність втрат

 

, (4.11)

 

де R – омічний опір кожного проводу.

 

Приклад 4.1. Визначити втрати потужності у повітряній лінії трифазного струму 35 кВ довжиною 20 км, по якій живиться споживач потужністю 10 МВА при cos φ₂=0,8. Лінія виконана сталеалюмінієвими проводами марки АС-95, що розміщені горизонтально з відстанню між ними 2 м. Знайти також величини cos φ₁ та ККД лінії η. В розрахунках знехтувати ємністю лінії.

Потужність споживача

МВт;

Мвар.

Активний опір одного проводу лінії

Ом.

Індуктивний опір 1 км лінії при D _ср=1,26 D =2,52 м складає X ₀=0,385 Ом/км. Індуктивний опір всієї лінії X =0,385·20=7,7 Ом.

Втрати активної потужності

МВт.

Втрати реактивної потужності

 

Мвар.

Потужність на початку лінії

МВт;

Мвар.

Тоді tg φ₁= ; cos φ₁=0,79< cos φ₂.

ККД лінії

.

Навантажні втрати потужності в обмотках трансформаторів можуть бути визначені за формулами (4.5), (4.6), якщо в них підставити значення активного та індуктивного опорів обмоток трансформатора.

Але простіше втрати визначають за даними каталогів і величинами фактичного навантаження.

Нехай навантаження трансформатора дорівнює потужності S (або струмові І).

Тоді навантажні втрати

 

(4.12)

 

З урахуванням активних втрат в сталі Р _ст (втрат х.х. )

 

. (4.13)

 

Для визначення реактивних втрат

 

(4.14)

 

 

Після підстановки отримаємо

 

(4.15)

Для триобмоткових трансформаторів із відношенням номінальної потужності (у відсотках) 100:100:100

 

. (4.16)

 

Втрати реактивної потужності в триобмотковому трансформаторі

 

, (4.17)

де , , – напруга к.з. кожної обмотки.