Розрахунок поздовжньої балки

Розрахункові дані:

d= 6,2 м

n= 10

= 11 м

b= 1,9 м

B= 5,8 м

Проїзна частина прогонової споруди із наскрізними фермами складається з поперечних балок, які ставляться між головними фермами в кожному з вузлів їздового поясу, двох ниток поздовжніх балок, які розміщуються симетрично відносно осі прогонової споруди, та мостового полотна.

Епюра 1: λ=6,2, α=0,5, ω=4.805 =16,944

Епюра 2: λ=6,2, α=0, ω=3,1. =19,368

Епюра 3: λ=6,2, α=0,25, ω=3.61 =18,156

Епюра 4: λ=4,65, α₁=0, α₂=0, ω=0,19, ω=1,74. =20,832

Визначення нормативних навантажень

З метою спрощення розрахунку і в запас міцності для поздовжньої балки дозволяється приймати розрахункову схему у вигляді одно прольотної балки, проліт якої дорівнює довжині панелі d.

Нормативну величину інтенсивності власної ваги балки приймаємо за формулою:

- навантаження від ваги мостового полотна

- тимчасове навантаження

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Визначення розрахункових навантажень

- розрахункове тимчасове навантаження

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Кн/м

Кн/м

 

Визначення зусиль у перерізі

 

Підбір перерізу поздовжньої балки.

Поздовжня балка конструюється у вигляді зварного симетричного двотавра, поперечний переріз якого складається з двох горизонтальних листів(поясів) та одного вертикального листа(стінки). Схема та основні розміри показані на рисунку

За досвідом проектування встановлено, що висота поздовжніх балок із умов мінімальної витрати сталі повинна знаходитись в межах:

Звідси приймаємо

Максимальні та мінімальні допустимі розміри для горизонтальних листів(поясів) та стінки, які встановлені діючими нормами, такі:

Для розрахунку приймаємо:

Необхідну величину товщини горизонтальних листів балки визначаємо за формулою:

Де та - висота стінки балки та відстань між центрами ваги поясу та всього перерізу балки, які визначаються за формулами:

Перевірка перерізу балки на міцність за нормальними напруженнями

Згідно з вимогами п. 4.26 норм (1) перевірка балок за нормальними напруженнями проводиться за формулою:

Коефіцієнт враховує часткове допущення в балках пластичних деформацій і визначається за табл. 61 норм(1) в залежності від відношень:

=1.097

умова виконана

Перевірка перерізу балки за нормальними напруженнями на витривалість

Перевірка на витривалість здійснюється за формулою:

Де - максимальний згинальний момент в поздовжній балці для розрахунку на витривалість

- момент опору нетто перерізу балки

- коефіцієнт, який приймається рівним 1,05

- коефіцієнт зменшення розрахункового опору сталі при розрахунках на витривалість, який визначається формулою

- коефіцієнт(для залізничних мостів 1)

- коефіцієнт, що залежить від довжини завантаження лінії впливу, при величинах та , що приймаються за табл. 79 норм(1)

та - коефіцієнти,які залежать від марки сталі(табл.78 норм(1))

- ефективний коефіцієнт концентрації у металі, який при розрахунках поздовжньої балки із сталі 15ХСНД -

- коефіцієнт асиметрії циклу змінних напружень,що визначається за формулою:

Умова виконана.

Перевірка перерізу балки за дотичними напруженнями

Величина дотичних напружень повинна відповідати умові:

- поперечна сила для опорного перерізу балки;

- статичний момент половини перерізу балки відносно нейтральної осі:

- момент інерції брутто перерізу балки відносно нейтральної осі;

- коефіцієнт, що визначається за формулою:

Умова виконана

Перевірка стінки балки при сумісній дії нормальних та дотичних напружень

Перевірка виконується за формулою:

- нормальні(додатні при зжиманні) напруження в точці (Х, Y), паралельні осі балки;

- нормальні напруження в тій же точці (X,Y) стінки балки, перпендикулярні осі балки;

- середні дотичні напруження в стінці балки;

- коефіцієнт, який приймається рівним 1,1

Визначаємо зазначені нормальні та дотичні напруження:

К - клас тимчасового навантаження

Величини та визначаємо з урахуванням довжини завантаження

Умова виконана.