Ступени распределения вызовов

Теоретические сведения

Ступени распределения вызовов

Основные понятия

Одной из основных задач существующих инфокоммуникационных технологий является предоставление пользователям информационных услуг, одним из самых ярких классов систем для оказания подобных услуг являются инфоцентры или центры информационных услуг, в зависимости от функциональности, называемые также Call- и контакт-центрами, центрами обслуживания вызовов и операторскими центрами. Информационная услуга - это любая услуга, предусматривающая прием информации от клиента, обработку и, если требуется, дальнейшее продвижение этой информации, передачу клиенту ответной информации, а также распределение заранее подготовленной в центре информации по списку, т. е. передачу ее всем клиентам, занесенным в этот список. [1]

Рисунок 1.1 - Конфигурация СРВ

 

Информационной услугой может быть прием всевозможных заказов, выдача разнообразных справок или сведений, передача группе клиентов объявлений по интересующим их вопросам и др. В предоставлении информационных услуг, как правило, участвуют операторы центра (называемые агентами). Исторически первая версия инфоцентра — автоматические ступени распределения вызовов (СРВ), используемые в операторских центрах (рис. 1.1) и именуемые в англоязычной литературе Automated Call Distributor (ACD). Операторские центры, как правило, работают в круглосуточном режиме, а интенсивность потока поступающих к ним вызовов может достигать нескольких сотен в минуту. В инфоцентрах используются информационные ресурсы, хранящиеся в соответствующих базах данных, обрабатывается и запоминается поступающая информация, автоматически протоколируется вся деятельность операторов, связанная с обслуживанием вызовов, а также выполняется целый ряд других функций. Главной задачей, которую решают операторские центры, является обеспечение ответов на возможно большее количество входящих вызовов и/или создание и завершение возможно большего количества исходящих вызовов, ибо каждый вызов, требующий обработки в инфоцентре, либо является потенциальным источником дохода, либо несёт в себе важную информацию.

До последнего времен для оснащения операторских центров использовались системы трех основных категорий: специально разработанные для этих целей системы типа СРВ 30/24; УАТС с функциями СРВ типа Meridian, Hicom, Definity, Coral, Millenium и др.; платформы компьютерной телефонии (CTI), в том числе их новейшие модификации, интегрированные с Интернет, и решения, предусматривающие комбинацию СРВ/УАТС и внешнего сервера CTI.

 

Функциональные возможности СРВ

 

Ступени распределения вызовов работают как системы обслуживания с ожиданием. Если же все операторы заняты, вызовы ставятся на ожидание. СРВ должна вести мониторинг состояния операторов и направлять вызовы к свободным операторам в максимально возможном темпе.

Возможности, которыми должна обладать современная СРВ, можно разделить на несколько больших групп: функциональные возможности маршрутизации и обработки вызовов, имеющиеся в самой ступени; функциональные возможности операторов; функциональные возможности административного управления ресурсами.

 

Маршрутизация и обработка вызовов

В эту группу функций входят функции приема и обработки входящих вызовов, установления исходящих соединений, организации очередей и управления ими.

Возможности маршрутизации, которыми должна обладать СРВ, определяются задачами, которые выполняет центр обработки вызовов. Если операторский центр обслуживает только входящие вызовы (что встречается довольно часто), то функции маршрутизации сводятся к приему вызова и к определению того, в какую службу его надо направить.

Под службой понимается часть операторов, обслуживающих вызовы определенного типа и из определенной очереди. Часто внутри одной службы организуется несколько групп операторов, одна из которых выполняет диспетчерские функции. Операторы этой группы принимают вызовы от абонентов ТфОП и переадресуют их к той или иной из остальных групп в соответствии со специализацией ее операторов.

 

Дисциплины очередей и алгоритмы обслуживания вызовов

 

За каждым системным ресурсом, который может обслуживать вызовы с ожиданием, закрепляется некая очередь. Это означает, что вызов, который поступил в систему при отсутствии ресурса, способного его обслужить, не теряется, а устанавливается на ожидание. Пока вызов находится в очереди, абоненту, его создавшему, обычно передается музыка или рекламная информация, или предоставляется связь с системой IVR.

Сами очереди, в зависимости от структуры системы, могут быть организованы разными способами: индивидуальные очереди к каждому оператору; очередь к службе (группе операторов); единая очередь ко всем службам, доступным через данную СРВ.

Существуют более сложные модификации дисциплины организации очередей. Такой модификацией является распределение поступающих вызовов с учетом интегрального показателя обслуживания вызовов и индивидуального коэффициента оператора. Вызов должен направляться к тому свободному оператору, для которого частное от деления интегрального показателя на его индивидуальный коэффициент является наименьшим.

Существуют модификации, связанные также и с анализом характера поступившего вызова с тем, чтобы направить его к оператору, который имеет квалификацию, наиболее подходящую для обслуживания именно этого вызова. Такая дисциплина называется SBR — маршрутизацией на основе квалификации (Skills-Based Routing).

 

Операторы в системе

Ключевой объект операторского центра обслуживания вызовов — оператор. Согласно определению стандарта R.100, оператор (агент) — это человек или устройство, основной функцией которого является обработка вызова. Операторы идентифицируются в системе уникальным номером (именем) и имеют каждый свой пароль, который используется при регистрации оператора на рабочем месте (на конкретной консоли).

Физически вызовы распределяются по консолям. Распределение это может быть различным, следовательно, будут различаться и способы регистрации. В любой современной системе распределения вызовов консоль состоит, условно говоря, из телефонной и компьютерной составляющих.

В традиционной архитектуре телефонная часть консоли обеспечивает прием телефонных вызовов и представляет собой устройство поддержки речевого диалога “абонент – оператор”.

Компьютерная составляющая поддерживает интерфейс оператора со специализированной базой данных службы. В большинстве сегодняшних систем эти две составляющие используют для обмена информацией принципиально разные сети и синхронизируются через управляющий сервер СРВ.

Оповещение о входящем вызове может быть передано на рабочее место оператора двумя способами: посредством визуальной индикации; тональным сигналом, посылаемым в гарнитуру оператора.

 

Статистика и учет вызовов

 

Накопление и анализ статистической информации о работе операторов и в целом служб, организованных на базе СРВ, являются основным средством оценки эффективности функционирования центров и настолько важны, что некоторые телекоммуникационные форумы даже разработали набор нормативных документов, стандартизирующих эти функции. Одним из наиболее хорошо проработанных стандартов этого направления является стандарт R.100 форума ECTF. Прежде всего, следует разделить накапливаемую и контролируемую информацию на три основные категории: статистическую, оперативную, учета вызовов.

Оперативная информация позволяет обслуживающему персоналу центра контролировать функционирование оборудования, оценивать текущую загрузку центра и т. п., к которой в общем случае можно отнести: текущую загрузку разговорных каналов; текущую длину очередей; текущее состояние операторских консолей; текущее состояние определенного оператора.

Информация учета вызовов содержит параметры каждого вызова, принятого/обслуженного/потерянного системой СРВ.

Многие производители приняли решение: в УАТС был реализован интерфейс для внешнего управления алгоритмом обработки вызова Application Programming Interface, API.

Главное преимущество, которое достигнуто при внедрении API — функциональная расширяемость продуктов. Внешние управляющие системы, реализованные на базе технологии компьютерной телефонии, обеспечивают возможность модифицировать алгоритмы управления обслуживанием вызовов силами обслуживающего центр персонала.

 

 

Call-центры

Следующая ступень эволюции операторских центров — инфоцентры. Функциональные возможности СРВ в полной мере относятся и к инфоцентрам. СРВ (ACD) — это коммутационная система со специальными функциями (поддержка очередей, обслуживание вызовов с ожиданием). Инфоцентр (операторский центр, Call-центр, центр обслуживания вызовов) — это учреждение, оснащенное оборудованием, специализированными программными средствами и укомплектованное техническим и управленческим персоналом для обслуживания интенсивного потока вызовов операторами (телефонистками, агентами). Типичный инфоцентр оборудуется рассмотренной выше СРВ, подключаемой к АТС ТфОП или к УАТС компании.

Основной задачей операторских центров является обслуживание мощного потока вызовов с минимальными потерями, для чего требуются специальные алгоритмы распределения вызовов и процедуры их обслуживания. С развитием в инфоцентрах компьютерной составляющей появилась возможность существенно усовершенствовать процесс обработки вызова. Это относится к включению в состав операторских центров систем IVR. Функция систем IVR — повысить качество обслуживания вызовов и обеспечить абонентам определенные удобства при ожидании обслуживания, а также избавить оператора инфоцентра от рутинной работы, связанной с получением стандартной информации.

Необходимо принимать во внимание вероятность перегрузки отдельных элементов сети. Чтобы избежать связанных с этим потерь вызовов, должна быть предусмотрена возможность ремаршрутизации трафика с перегруженного операторского центра на относительно свободный, для того чтобы сохранить должный уровень качества обслуживания вызовов.

Одной из важных особенностей инфоцентров является возможность обработки исходящих вызовов. Для всего этого необходима возможность автоматизированного обслуживания мощных потоков исходящих вызовов.

 

Контакт-центры

Основные понятия

Производители инфокоммуникационного оборудования осознали огромный потенциал решений на базе инфоцентров и начали предлагать интегрированные продукты: контакт-центры, т. е. системы, способные взаимодействовать с любыми телекоммуникационными средами.

К тому же стремительно развивающиеся IP-технологии позволяют компаниям экономично использовать решения на основе Web-контакт-центров и задействовать (где это дает эффект) сеть Интернет.

В контакт-центрах интеграция услуг передачи речи/данных осуществляется на качественно новом уровне: архитектура таких систем обеспечивает возможность мультимедийного обмена сообщениями, т. е. приема, распределения и обработки по унифицированным алгоритмам сообщений и вызовов разного типа, приходящих из различных сетей. Интегрированный контакт-центр нового поколения должен обеспечивать прием традиционных и из сети Интернет телефонных вызовов с использованием технологий VoIP, прием заявок, допускающих отложенную обработку, а также обработку в будущем запросов мультимедийной широкополосной связи.

Интегрированный контакт-центр может сделать одинаково удобными для клиента разные способы обращения к персоналу центра: телефонный вызов, вызов через Интернет, электронная почта или текстовый чат.

 

Архитектура контакт-центра

Оптимальной технологией для достижения задач которые должны быть реализованы контакт-центром, является IP. К существующему инфоцентру было добавлено необходимое программное и аппаратное обеспечение, не связанное напрямую с СРВ. Такая архитектура содержит две отдельные части: телефонную и компьютерную, программное обеспечение которой отвечает за взаимодействие с другими сетями. Техническое обслуживание двух разных инфраструктур в телекоммуникационных сетях зачастую оказывается довольно дорогим, оно не всегда надежно и ставит определенные препятствия к интеграции коммуникаций различных типов. По такому пути пошли компании, которые уже имели к началу эпохи интеграции мощные инфоцентры, построенные на базе СРВ, и которым было неразумно не использовать уже имеющийся потенциал (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Типовая структура контакт-центра на базе УПАТС с функциями СРВ

 

Роль коммутационного ядра, как и в системах обычных операторских центров обслуживания вызовов, в этом случае берет на себя учрежденческая станция с функциями СРВ или специализированная СРВ с соответствующими функциями. Все функциональные возможности реализуются компьютерными серверами приложений, работающими с управляющей информацией и медиапотоками (если необходимо) и взаимодействующими в процессе обслуживания вызова с информационными и технологическими базами данных.

Современные контакт-центры базируются на IP-технологиях и решениях компьютерной телефонии 3-го поколения, а не на громоздких CTI-интерфейсах и классических коммутационных платформах, чем и объясняются их преимущества. Контакт-центр, реализованный на базе IP-технологий, состоит из функциональных элементов нескольких типов, одни из которых могут быть программно-аппаратными блоками, а другие — чисто программными продуктами (рис. 3.3).

 

Рисунок 3.3 – Типовая структура контакт центра на базе IP-технологий

 

Рисунок 3.4 – Упрощенная структура контакт-центра

 

 

3.5.1 Шлюз IP-телефонии

Шлюз IP-телефонии обеспечивает взаимодействие между сетью с коммутацией пакетов IP и телефонной сетью с коммутацией каналов. Шлюз представляет собой программно-аппаратный комплекс, основным функциональным назначением которого является преобразование речевой информации, поступающей со стороны ТфОП, в вид, пригодный для передачи по сетям с маршрутизацией пакетов IP: кодирование и упаковка речевой информации в пакеты RTP/UDP/IP, а также обратное преобразование. Еще одна функция шлюза — преобразование номера ТфОП в IP-адрес — реализуется в шлюзах для работы в сети IP-телефонии без привратника. Кроме того, шлюз поддерживает обмен сигнальными сообщениями как с узлами коммутации/терминальным оборудованием ТфОП, так и с устройствами, работающими по стандартам IP-телефони Н.323 и/или SIP. Шлюз преобразует межстанционную сигнализацию по трактам E1 — сообщения систем сигнализации DSS1, OKC7, 2ВСК — или сигнализацию по абонентским линиям в сигнальные сообщения набора протоколов Н.323 (в этом случае сообщения систем сигнализации DSS1, QSIG, основанных на Q.931, преобразуются в сигнальные сообщения H.225.0 согласно рекомендации ITU-T H.246) или в протокол SIP. Несколько шлюзов, обслуживающих один контакт-центр, могут объединяться в сеть под управлением привратника GK, что позволяет обслуживать десятки потоков E1.

 

Анализ ВВХ оборудования ЦОВ

Для решения задач по расчету параметров систем распределения вызовов естественным образом приспособлена теория телетрафика, её методами и предполагается проводить дальнейшее изучение проблем обслуживания заявок, поступающих на контакт и Call-центры.

Из теории телетрафика известно, что системы массового обслуживания описываются при помощи классификации Кендалла, имеющей вид A/B/V/K/N. Знак A характеризует процесс поступления вызовов, этот процесс описывается при помощи функции распределения промежутков между вызовами. Знак B используется для описания процесса обслуживания вызовов, описывается функцией распределения длительности обслуживания: V — число обслуживающих приборов или линий; K — емкость накопителя, равная сумме числа обслуживающих приборов и мест в очереди; N — число источников, создающих поток вызовов.

Если какой-либо из параметров классификации Кендалла является бесконечно большим, то используется соответствующий символ ¥, если данные параметры занимают последние места, то символ ¥ не указывается (например, при K = ¥ = N, используется запись вида A / B / V). Если процесс A или B, или оба являются марковскими, то используется символ M: M / M / V — в данной модели процессы поступления и обслуживания вызовов являются марковскими (процесс без последействия, когда его будущее определяется только настоящим). Если необходимо подчеркнуть произвольный закон распределения для того или иного процесса, то используется символ G, в случае детерминированного - D.

M/D/V - указывает на то, что длительность обслуживания является постоянной (неслучайной) величиной.

В зависимости от параметров задачи определения характеристик того или иного оборудования центров обслуживания вызовов, оно может быть представлено в виде различных моделей систем массового обслуживания, в том числе: СМО M/M/k/ ¥, M/M/k/N; СМО вида M₁ + … +M_c / M / k / N; СМО M/G/k/ ¥ или G/G/k/¥ с исследованием их поведения при вводе различных систем приоритетов для голосовых и текстовых сообщений; СМО с различными дисциплинами приоритетов поступающих на обслуживание заявок; СМО с распределениями времен обслуживания заявок и их поступления, отличными от экспоненциального (long-normal, PH).

Кратко остановимся на основных методах исследования центров обслуживания вызовов в соответствии с их эволюцией.

Вызовы (рис. 6.1) поступают на систему по входящим соединительным линиям от ТфОП и обрабатываются операторами, число которых меньше либо равно числу линий. В случае, если входящий вызов застает все линии занятыми, то он отклоняется, абоненту телефонной сети будет передан сигнал “занято”. Если свободные линии есть, то вызов поступает в систему, далее в зависимости от числа свободных операторов вызов может быть немедленно передан на обслуживание либо поставлен на ожидание.

 

Рисунок 6.1 Модель центра обслуживания вызывов

 

Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для всех неуспешных (не окончившихся обслуживанием) вызовов возможны повторные попытки. Обслуженные вызовы могут уйти из системы или возвратиться в нее для дальнейшего обслуживания. Наиболее простым способом моделирования call-центра является применение модели СМО типа M/M/k по классификации Кендалла, с неограниченным числом мест для ожидания.

Рассмотрим один из многочисленных примеров применения такой модели СМО для исследования характеристик call-центров (рис. 6.2).

 

Рисунок 6.2 - Диаграмма интенсивностей переходов СМО вида M/M/N

 

Рассматривается модель M/M/N со следующими характеристиками:

- интенсивность поступления вызововl _n= l, n = 0, 1, 2,…;

 

- интенсивность обслуживания

Для исследования характеристик центров обслуживания вызовов предлагается выбирать интервалы времени, на протяжении которых интенсивность поступления вызовов меняется незначительно (рис. 6.3).

 

Рисунок 6.3. Изменение во времени числа вызовов,
поступающих на один из существующих call-центров

 

Рассматриваемая система хорошо изучена, для неё известны следующие результаты. Если принять за l _i интенсивность поступления вызовов на временном интервале i, а за m _i = E [ S_i ]^–1 интенсивность обслуживания вызовов на данном интервале, то при

 

(6.1)

 

где R_i — поступающая нагрузка, p_i — коэффициент использования системы.

Для системы M/M/N известно выражение P {Wait > 0} = C (N, R_i), которое также называется С -формулой Эрланга или второй формулой Эрланга:

 

(6.2)

 

Среднее время ожидания обслуживания в такой системе

 

(6.3)

 

а доля пользователей, время ожидания для которых составит менее Т:

 

(6.4)

 

Экспериментальные данные (рис. 6.4) близки к получаемым из приведенных соотношений (6.2) – (6.4).

 

Рисунок 6.4 - Диаграмма зависимости времени ожидания от использования системы и обслуживания вызова в простом call-центре

 

Однако при всем удобстве и простоте такого подхода, он, все-таки, не учитывает важных особенностей функционирования реальных центров обслуживания вызовов и, как следствие, может применяться только для поверхностной оценки исследуемых характеристик. В ряде случаев, при исследовании центров обслуживания вызовов, можно столкнуться не с экспоненциальным временем обслуживания заявок. Несмотря на неудобство применения модели СМО вида M/G/N, известно следующее приблизительное соотношение:

 

(6.5)

 

где — коэффициент вариации, дисперсия s², S — время обслуживания.

В случае большой нагрузки на систему (С (N, R)» 1) — это выражение принимает вид:

 

(6.6)

 

Учесть возможность блокировки вызова, когда ему отказывается в обслуживании по причине отсутствия свободных линий, можно при помощи использования модели СМО вида M/M/N/N, для которой известна так называемая первая или B -формула Эрланга и которая описывает долю времени, когда все обслуживающие приборы системы заняты. Диаграмма интенсивностей переходов для такой системы показана на рис. 20, а вероятность занятости всех обслуживающих приборов

 

(6.7)

 

Рисунок 6.5 – Диаграмма интенсивностей переходов СМО вида M/M/N/N

Рассмотрим одну из таких моделей — СМО M/M/m/B (рис. 6.6). Отметим, что модель M/M/m/B близка по своим свойствам к рассмотренной выше M/M/N/N, за исключением ограниченного числа мест для ожидания, при переполнении которого поступающие заявки начинают теряться. редполагается, что B > m, так как в противном случае некоторые обслуживающие приборы никогда бы не занимались, и система функционировала бы как M/M/B/B.

 

Рис. 6.6 - Диаграмма интенсивностей переходов СМО вида M / M / m / B

 

Для описываемой системы интенсивность поступления заявок

l _n = l, n = 0, 1, …, B –1, интенсивность обслуживания

 

(6.8)

 

Соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок в системе n

 

(6.9)

 

Определяя r = l / m · m, получаем

 

(6.10)

 

Используя известное равенство

 

(6.11)

 

можно найти p ₀.

Среднее число вызовов в очереди и среднее число вызовов в системе определяется следующими выражениями:

 

(6.12)

 

(6.13)

 

Известно, что все вызовы, поступающие в систему, когда она находится в состоянии n = B, теряются.

Таким образом, действительная (эффективная) интенсивность поступления заявок в систему

(6.14)

где p_B — вероятность нахождения системы в состоянии B; l - l' = p_B — интенсивность потерянных вызовов.

Отметим, что в данной модели заявки не могут быть потеряны после поступления в очередь.

Воспользуемся формулой Литтла для определения среднего времени ожидания обслуживания:

 

(6.15)

 

Известно, что для модели M / M / m использование системы определяется по формуле

(6.16)

в случае ограниченного размера очереди

 

(6.17)

 

Перечисленные способы исследования характеристик операторских центров, несмотря на свою простоту, находят широкое применение в программном обеспечении оборудования ЦОВ.

 

Постановка задачи

Работа включает разработку обобщенной функциональной схемы ЦОВ на основании заданных архитектурных особенностей, получение искомых характеристик методами аналитического или имитационного моделирования, построение алгоритмов обработки поступающих в ЦОВ вызовов, разработку структурной схемы проектируемого ЦОВ и разработку сценариев взаимодействия ЦОВ с телекоммуникационными сетями общего пользования при обслуживании вызовов.

Задание на расчетно-графическую работу (п.п. 7) выдается индивидуально и состоит из трех параметров: номер задачи, номер варианта и способ организации коммутационного ядра ЦОВ (коммутатор каналов или система VoIP). Кроме этого, для ЦОВ, построенного по технологии VoIP, должен быть выбран внутренний сигнальный протокол (H.323 или SIP). При взаимодействии ЦОВ с сетью VoIP также определяется сигнальный протокол сети (H.323 или SIP).

Пояснительная записка к работе должна быть оформлена на листах формата А4, шрифт Times New Roman, 14, с полуторным интервалом, включать титульный лист, содержание, список сокращений и обозначений, выполненное задание, список литературы.

Поступающих на ЦОВ

Необходимо привести пошаговый алгоритм процесса обслуживания вызовов, поступающих в заданный ЦОВ с учетом его функциональных особенностей. Предпочтительно представить его в виде диаграммы SDL. Алгоритм должен включать описание действий программно-аппаратного комплекса ЦОВ при приеме/обработке/завершении вызова и действий оператора. Детализация до алгоритма обмена сообщениями на уровне сигнальных протоколов не требуется.

 

 

С сетями общего пользования

В соответствии с заданием на расчетно-графическую работу и структурной схемой проектируемого ЦОВ с сетями общего пользования. При этом необходимо учесть, что в случае рассмотрения ЦОВ, построенного на принципах коммутации каналов, РМО и средства компьютерной телефонии центра (IVR и прочие) взаимодействуют с коммутационным ядром по протоколу EDSS-1 (соединения ISDN – BRI и PRI).

 

 

Задания на расчетно-графическую работу

 

Задача 1

Две группы операторов отдельно обслуживают вызовы, поступающие из ТфОП и VoIP.

Пользуясь моделями СМО для подсистемы ТфОП и для подсистемы VoIP, определить среднюю задержку запроса на информационные услуги в очередях контакт-центра. Определить число операторов для каждой подсистемы, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги не более 30 сек.

Интенсивность поступления и обслуживания заданы, распределение времени обслуживания вызовов VoIP логнормальное, медленно-затухающее (дисперсия в 2.33 раза больше среднего), см. приложения А таблица 1.

Задача 2

На базе call-центра реализовано предоставление информационных услуг рядом справочных служб. Число служб больше 5, все операторы ЦОВ задействованы во всех службах.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для всех типов справочных служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. приложение А таблицу 2.

Определить число операторов, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 60 сек. и вероятность отказа в обслуживании при этом. Определить среднее число сообщений в общей очереди. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО .

 

Задача 3

На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. приложение А таблицу 3.

Определить число операторов системы, такое, что бы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО .

Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью , определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.

 

Задача 4

Call-центр ТфОП состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия). Операторская подсистема реализована как СМО с ожиданием и потерями вида .

Подсистема IVR позволяет начать обслуживание речевого вызова сразу же при поступлении его в систему и может моделироваться СМО вида .

Для обеих подсистем заданы различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами Call-центра в соответствии с указанной пропорцией (операторская/IVR), см. приложение А таблицу 4.

Построить зависимость времени ожидания от числа операторов в системе и определить необходимое число РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. Определить вероятность потерь по вызовам при найденном значении РМО.

Определить число каналов, необходимых для подсистемы IVR, которое обеспечивало бы потерю не более 1 вызова из 50.

 

Задача 5

На базе call-центра рядом служб реализовано предоставление информационных услуг. Число служб – 5, операторы ЦОВ разделены на ряд групп, каждой службе сопоставляется своя группа операторов.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и различается для всех служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. приложение А таблицу 5.

Определить число операторов для каждой службы, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 30 сек. и вероятность отказа в обслуживании. Определить загрузку одного оператора. Воспользоваться моделями СМО .

 

Задача 6

Проектируется контакт-центр, обслуживающий речевые вызовы, поступающие из сети IP-телефонии, сообщения электронной почты пользователей сети Интернет и реализующий подсистему IVR для пользователей сетей IP-телефонии.

Время предоставления информационных услуг имеет логнормальное медленно-затухающее распределение и одинаково для обоих типов запросов. Интенсивность поступления запросов различается, а случайные интервалы времени между ними имеют показательное распределение, см. приложение А таблицу 6.

Ожидающие обслуживания запросы не занимают канальную емкость, а контакт-центр может моделироваться СМО вида .

Определить число операторов контакт-центра, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди не более 30 сек. и среднюю длину очереди при этом по формуле Литтла.

Определить среднее число вызовов N, находящихся на обслуживании в подсистеме IVR с учетом показательного характера распределений процессов поступления и обслуживания вызовов. Пояснить возможность применения для моделирования подсистемы IVR модели СМО вида и привести ограничения применения такой модели. Определить вероятность присутствия на обслуживании 2N вызовов и рассчитать пропускную способность канала подсистемы IVR необходимую для обслуживания такого числа вызовов N и 2N.

 

Приложения А

 

Таблица 1 - варианты задачи №1

№ вар	Число опер-ов ТфОП	Число операторов VoIP	Интенсивность поступления вызовов из ТфОП (выз/мин)	Интенсивность поступления вызовов из сети IP-телефонии (выз/мин)	Интенсивность обслуживания вызовов из ТфОП (выз/мин)	Интенсивность обслуживания вызовов из сети IP-телефонии оператором (выз/мин)	Число мест для ожидания (без учета числа операторов)	Параметры логнормального распределения времени обслуживания вызовов VoIP
					0,5
					0,5
					0,5
					0,7
				3.5	0,5
				5.5	0,5	1.1
				7.3	0,55	1.3
				12.5	0,7	1.1
			11.5		0,5
				6.5	0,51	1.2
			12,5	2.2	0,6	1,4
			5,5	3,3	0,56	1,5
				3,2	0,5
					0,7	1,1

 

Продолжение таблицы 1

					0,4	1,12