Теплопередача через ребристую стенку

 

В различных случаях часто возникает необходимость охлаждения элементов для отвода тепловой энергии, выделяющейся в этих устройствах. Эта задача может быть решена как путем применения специальных мер охлаждения (например, обдув потоком газа, водяное охлаждение), так и благодаря изменению конструкции устройства, в результате чего интенсифицируется теплообмен с окружающей средой. Самым распространенным способом изменения конструкции является оребрение внешней поверхности, позволяющее существенно увеличить площадь теплоотдающей поверхности и в ряде случаев достичь заданной установившейся температуры устройства за счет естественного теплообмена без применения специального охлаждения. Поэтому оребрение относится к пассивным методам интенсификации теплопередачи.

Этот метод широко распространен, так как позволяет создавать компактные и высокоэффективные теплообменные аппараты. Компактность поверхности теплообмена характеризуется поверхностью F в единице объема V (F/V, м²/м³). Многие теплообменники монтируются и собираются из оребренных труб, пластин (с отношением F/V изменяющимся в пределах 65...1300 м²/м³).

Как правило, оребрение выполняется на стороне меньшего значения коэффициента теплоотдачи. При этом поверхность со стороны коэффициента этого коэффициента называется теплоотдающей и обозначается как F₂. Противоположная поверхность, контактирующая с более нагретой жидкостью, называется тепловоспринимающей и обозначается как F₁.

Отношение называется степенью оребрения. При этом F ₂> F ₁.

Развитые (оребренные) поверхности подразделяются на:

1. поверхности с продольными ребрами прямоугольного, трапециевидного, треугольного сечения;

2. поверхности с радиальными ребрами прямоугольного, трапециевидного, треугольного сечения;

3. ошипованные поверхности.

Экономическая целесообразность оребрения наступает при соблюдении условия

,

где λ - коэффициент теплопроводности материала ребра; α ₂ - коэффициент теплопередачи от оребренной поверхности к жидкости с более низкой температурой; (δ/2) - половина толщины ребра.

 

Эффективность ребра. Градиент температур уменьшается от основания ребра к его вершине.

У основания (корня) ребра он равен

.

У вершины ребра

Тепловой поток, относящийся к единице поверхности стенки, несущей оребрение, увеличивается прямо пропорционально площади поверхности теплоотдачи. Однако ввиду наличия температурного градиента на ребре эффективный температурный напор несколько снизится. Поэтому общее увеличение теплового потока будет меньше ожидаемого. В этой связи вводится понятие коэффициента эффективности ребра. Этот коэффициент иногда называют коэффициентом полезного действия ребра η (эту величину иногда обозначают как E).

Коэффициент эффективности равен

.

Поскольку , то эффективность ребра всегда меньше единицы:

E < 1.

 

Определение коэффициента теплопередачи через ребристую стенку. Рассмотрим плоскую оребренную со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи α₂.

 

где Q - количество теплоты, переданное через оребренную стенку.

Как и в случае гладкой стенки, определяем частные температурные напоры

 

 

Находим результирующий тепловой напор между жидкостями

 

Из последнего выражения находим Q. Ведя расчет на единицу оребреной поверхности, найдем поток теплоты через эту поверхность:

где коэффициент теплопередачи

Если пренебречь термическим сопротивлением самой стенки, то можно записать