Процесс теплопередачи в трансформаторе

Во время работы трансформатора в его активных материалах - металле обмоток и стали магнитной системы - возникают потери энергии, выделяющиеся в виде тепла. Вследствие выделения тепла обмотки и магнитная система трансформатора начинают нагреваться, постепенно повышая свою температуру. Вместе с ростом температуры возникает температурный перепад между обмоткой или магнитной системой и окружающей средой - трансформаторным маслом или воздухом и вследствие этого теплоотдача от активных материалов к окружающей среде. Таким образом, часть тепла, выделяющегося в активных материалах, идет на их нагревание и вторая часть отводится в окружающую среду. В масляных трансформаторах вслед за активными материалами нагреваются масло и металлический бак, и устанавливается температурный перепад между внешней поверхностью бака и воздухом, окружающим трансформатор. По мере роста температуры накопление тепла постепенно уменьшается, а теплоотдача увеличивается, в конечном итоге при длительном сохранении режима нагрузки повышение температуры прекращается, и все выделяющееся тепло отдается в окружающую среду.

При проектировании трансформаторов, предназначенных для длительной непрерывной нагрузки, а такими является подавляющее большинство силовых трансформаторов, тепловой расчет производится для установившегося теплового режима при номинальной нагрузке. Полученные при этом расчете значения превышения температуры над окружающей средой не должны быть больше предельных значений, регламентированных ГОСТ. Естественно, что для всех переходных режимов при нагрузках, не больших номинальной, превышения температуры будут лежать ниже, чем при номинальной нагрузке.

Тепловой поток проходит сложный путь, который для масляного трансформатора может быть разбит на следующие участки: 1) от внутренних точек обмотки или магнитной системы до их наружных поверхностей, омываемых маслом; на этом участке теплопередача происходит путем теплопроводности; 2) переход тепла с наружной поверхности обмотки или магнитной системы в омывающее их масло; 3) перенос тепла маслом от обмоток и магнитной системы к внутренней поверхности стенок бака; на этом участке тепло передается путем конвекционного тока масла; излучением тепла в масле практически можно пренебречь; 4) переход тепла от масла к внутренней поверхности стенок бака; 5) переход тепла от наружной поверхности стенок бака в окружающий воздух; на этом участке теплоотдача происходит путем излучения и конвекции. Если для охлаждения трансформатора применяются водяные или воздушные теплообменники, то передача тепла в них к окружающей среде происходит только путем конвекции; излучением даже в воздушных теплообменниках можно пренебречь.

На каждом из участков, проходимых тепловым потоком, возникает температурный перепад или разность температур тем больше, чем больше тепловой поток. На участках, имеющих протяженность, например, внутри обмотки, это разность температур начальной и конечной точек участка - наиболее нагретой внутренней точки обмотки и наружной поверхности обмотки. На участках, не имеющих протяженности, например, на наружной поверхности обмотки, температурный перепад определяется разностью температур поверхности обмотки и омывающего ее масла. Изменение перепадов на различных участках с изменением, потерь трансформатора определяется различными физическими законами.

Задача теплового расчета трансформатора заключается: 1) в определении перепадов температуры между обмотками и магнитной системой, с одной стороны, и маслом - с другой; 2) в подборе конструкции и размеров бака и системы охлаждения, обеспечивающих нормальную теплоотдачу всех потерь при температурах обмоток, магнитной системы и масла, не превышающих допустимые температуры; 3) в поверочном расчете превышений температуры обмоток, магнитной системы и масла над окружающим воздухом.

Для обоснования теплового расчета трансформатора с естественным масляным охлаждением необходимо более подробно рассмотреть путь теплового потока от обмотки до среды, охлаждающей трансформатор, т. е. до окружающего воздуха. На рис. 9.1, а показана часть осевого сечения обмотки, расположенной в масле. Для определения внутреннего перепада температуры в обмотке примем следующие условия: 1) в направлении вертикальной оси обмотка имеет значительный размер, обеспечивающий отсутствие теплоотдачи в этом направлении; 2) обмотка представляет собой однородное тело плоской формы с одинаковой теплопроводностью во всех точках поперечного сечения; 3) с двух сторон обмотка омывается трансформаторным маслом равной температуры; 4) потери в единице объема обмотки неизменны и равны р, Вт/м³.

Рис. 9.1. Перепады температуры в обмотке: а - определение

внутреннего перепада температуры;б – распределение

перепада температуры по сечению обмотки

При соблюдении этих условий наиболее нагретые точки будут располагаться по оси поперечного сечения обмотки (ось У) и тепловой поток будет направлен от этой оси к правой и левой наружным поверхностям обмотки (в направлении оси X).

Рассмотрим трубку теплового потока сечением 1 мм²(рис. 9.1, а). Количество тепла, проходящего через элемент длины этой трубки,

(9.1)

Перепад температуры на элементе длины dx можно записать так:

(9.2)

где λ - средняя теплопроводность обмотки.

Интегрируя это уравнение для участка пути теплового потока от х=0 до х=а/2, получаем

и далее

Обозначая внутренний перепад температуры в обмотке через Θо=Θ₁-Θ₂, получаем для этого перепада выражение

(9.3)

В практике расчета обычно приходится определять не температуру наиболее нагретых точек, а среднюю температуру всей обмотки. Для квадратичной параболы среднее значение ординаты равно 2/3 максимального значения и, следовательно, среднее значение внутреннего перепада (рис. 9.1, б)

. (9.4)

В реальной обмотке трансформатора условия, для которых были выведены формулы (9.3) и (9.4), как правило, не соблюдаются полностью. Так, например, для обмоток, соприкасающихся с одной стороны с узким масляным каналом, а с другой - со свободно притекающим маслом (наружная обмотка стержня), наиболее нагретая зона сдвигается от середины сечения обмотки в сторону узкого канала. Температура масла, омывающего все обмотки, не постоянна и повышается при движении вверх в каналах обмотки, что приводит к неравному распределению температуры в осевом направлении обмотки. Экспериментальное исследование этого вопроса показывает, что формулы для практического расчета среднего перепада температуры в обмотках могут базироваться на выведенных соотношениях (9.3) и (9.4).

Зависимость между перепадом температуры на поверхности, т. е. разностью температур поверхности обмотки и омывающего ее масла, и потерями энергии, возникающими в обмотке, определяется экспериментально и приближенно имеет вид

, (9.5)

Рис. 9.2. Распределение превышений температуры над воздухом

и направление конвекционных токов масла в трансформаторе

с трубчатым баком:1 - обмотка; 2 - масло в баке; 3 - стенка трубы

где Θ_о,м - разность температур поверхности обмотки и масла; k - постоянный коэффициент; q - плотность теплового потока на поверхности обмотки; n=0,5÷0,7 - определяемый экспериментально показатель степени.

Значения k и n в (9.5) зависят от расположения охлаждаемых маслом поверхностей обмотки, размеров масляных каналов и вязкости масла. В практике теплового расчета применяют формулы, выведенные и проверенные экспериментально, для некоторых типичных случаев расположения и размеров масляных каналов при средней эксплуатационной температуре масла 60-70 °С и стандартной его вязкости.

Масло, нагретое у поверхности обмоток трансформатора, поднимается в верхнюю часть его бака, соприкасаясь со стенками бака и, отдавая им, часть своего тепла, вновь опускается вниз. При наличии на стенках бака волн, труб или специально пристроенных радиаторов (охладителей) часть масла опускается вниз, омывая их внутреннюю поверхность. Охлажденное масло вновь подходит к обмоткам, и конвекционный ток масла внутри бака оказывается замкнутым. Направление конвекционного тока внутри трубчатого бака трансформатора показано на рис. 9.2.

Переход тепла от масла, омывающего изнутри стенку бака (трубы, радиатора), к самой стенке происходит при наличии определенной разности температур между маслом и стенкой. Этот перепад определяется принципиально теми же законами, что и перепад на поверхности обмотки, и может быть в зависимости от плотности теплового потока на поверхности стенки выражен в общем виде (9.5). Температурный перепад на толщине стенки бака или трубы составляет не более 1 °С, и в расчете им обычно пренебрегают.

Теплоотдача путем излучения с поверхности стенки бака достаточно точно может быть выражена зависимостью

(9.6)

где q_и - теплоотдача в воздухе путем излучения с единицы поверхности, Вт/(м²·°С); Θ_б,в - разность температур стенки бака и воздуха, °С.

Для обычного диапазона разности температур поверхности стенки бака и воздуха Θ_б,в =20÷70 °С

(9.7)

Вследствие прямолинейного распространения энергии излучения только с гладкой поверхности можно получить полное излучение, определяемое по (9.6). Излучение с поверхности другой формы, например выгнутой в виде волн, снабженной трубами и т. д., определяется не всей поверхностью, а ее внешним периметром (рис. 9.3). Теплоотдача путем излучения играет существенную роль для гладких баков или баков со слабо разветвленной поверхностью, где она достигает 50 % общей теплоотдачи бака. Для баков с широко разветвленной поверхностью, например с тремя-четырьмя рядами охлаждающих труб, или с радиаторами теплоотдача излучением снижается до 10 - 20 % общей теплоотдачи бака.

Рис. 9.3. Определение эквивалентной излучающей поверхности

для гладкого и трубчатого баков и бака с радиаторами.

Теплоотдача в воздухе путем конвекции зависит от разности температур стенки бака и воздуха, высоты стенки, формы поверхности, барометрического давления и в общем виде может быть выражена формулой

(9.8)

где q_к - теплоотдача путем конвекции в воздухе с единицы, поверхности, отнесенная к 1 °С, Вт/(м²·°С), при разности, температур Θ_б,в, °С.

Для баков трансформаторов высотой от 2 до 5 м при барометрическом давлении воздуха 0,1 МПа (760 мм рт. ст.) можно принять k=2,5. Коэффициент k_ф учитывает форму поверхности и связанное с этим затруднение или облегчение движения воздуха. Определение значений kф для поверхностей разной формы приведено в § 9.6.

В отличие от излучения теплоотдача конвекцией происходит со всей поверхности бака, и в расчет следует принимать полную поверхность гладкой части бака, труб, волн, радиаторов и т. д.

Из приведенного рассмотрения пути теплового потока в масляном трансформаторе следует, что температурное поле в обмотках, магнитной системе и масле трансформатора должно быть достаточно сложным. На рис. 9.2 показано примерное распределение температуры по высоте трансформатора для обмотки, масла и охлаждающих труб. В практике принято вести расчет по средним превышениям температуры обмотки над маслом, масла и стенки бака над воздухом с определением максимального превышения температуры масла над воздухом. Этот способ расчета дает вполне удовлетворительную для практики точность определения температур в трансформаторе и помимо простоты представляет и то практическое удобство, что его результаты всегда могут быть проверены экспериментально (§ 9.3).

При проведении теплового расчета по средней температуре обмоток необходимо гарантировать, чтобы их максимальная температура не достигла значения, грозящего быстрым разрушением изоляции трансформатора. Это достигается правильным выбором плотности тока в обмотках, рациональной разбивкой их на катушки, правильным размещением в них осевых и радиальных каналов и правильным выбором размеров охлаждающих каналов. Рекомендации по этим вопросам, данные в гл. 5, такую обмотку, в которой максимальная температура превышает среднюю не более чем на 5-15 °С.

Трансформаторное масло в масляном силовом трансформаторе, являясь изолирующей средой, одновременно играет роль теплоносителя, т. е. вещества, отводящего путем конвекции тепло потерь от магнитной системы, обмоток и других частей, в которых возникают потери энергии, и передающего это тепло системе охлаждения. Эффективность отведения тепла существенно зависит от скорости движения масла в узких каналах внутри обмоток и магнитной системы, а также в более широких промежутках вне обмоток и магнитной системы.

В свою очередь скорость движения масла зависит, с одной стороны, от плотности теплового потока на охлаждаемых маслом поверхностях и размеров (ширины, длины) охлаждающих каналов, а с другой - от кинематической вязкости самого масла. Вследствие того, что вязкость масла существенно изменяется с его температурой, эффективность теплоотдачи от охлаждаемых поверхностей к маслу и от масла к элементам системы охлаждения также существенно зависит от температуры масла в трансформаторе.

На рис. 9.4 приведен график изменения кинематической вязкости современного трансформаторного масла с изменением его температуры от –5 до +90 °С [16]. ГОСТ 982-80 допускает для трансформаторного масла марки ТК значения вязкости на 15 % более высокие, чем указанные на рис. 9.4.

Обычно масляные силовые трансформаторы рассчитываются так, чтобы превышения температуры обмоток, магнитной системы и масла над охлаждающей средой (воздухом, водой) не превосходили предельных значений, определенных нормативным документом (ГОСТ, ТУ). При этом температура охлаждающего воздуха может в зависимости от места установки и сезона изменяться от –45 до +40 °С и вместе с ней будет изменяться температура масла, а следовательно, и его вязкость и эффективность теплоотдачи, что приведет к изменению превышения температуры масла над температурой воздуха.

В [9] приведены результаты исследований влияния температуры охлаждающего воздуха на превышение температуры и температуру верхних слоев масла трансформаторов мощностью 180-320 кВ·А при температуре воздуха от –50 до 0 и от 0 до +40 °С, проведенных при постоянстве потерь трансформаторов. Результаты этих исследований приведены на рис. 9.5, где за 100 % приняты температура верхних слоев масла Θ_м,в,с и превышение этой температуры ∆ Θ_м,в,с при температуре охлаждающего воздуха 20 ⁰С.

Графики рис. 9.5 подтверждают существенную зависимость превышения температуры верхних слоев масла над температурой воздуха от температуры масла и, следовательно, от его вязкости. Изменение температуры воздуха, как это известно, из практики, непосредственно на условия теплоотдачи влияет мало.

Рис. 9.4. Изменение кинематической вязкости

трансформаторного масла с изменением его температуры

Рис. 9.5. Изменение температуры верхних слоев

масла трансформатора и ее превышения над

температурой воздуха при изменении температуры

охлаждающего воздуха.

Средняя температура масла на всем диапазоне исследований изменялась от -5 до +76 °С, чему соответствует диапазон изменения кинематической вязкости масла по рис. 9.4 от 58·10-6 до 5·10-6 м²/с.

Для установления единого подхода к оценке нагрева масляного силового трансформатора его тепловой расчет производится для полных потерь холостого хода и короткого замыкания применительно к условиям охлаждения при температуре охлаждающего воздуха 20 °С. Тепловые испытания трансформаторов обычно производятся в закрытом помещении при температуре воздуха от 10 до 30 °С. При этом, как это следует из графика рис. 9.5, отклонение в измеренном превышении температуры верхних слоев масла ограничивается значением ±3 % и может быть учтено при оценке результатов испытания.

Большая часть масляных трансформаторов предназначается для наружной установки при сезонном изменении температуры охлаждающего воздуха от -45 до +40 °С.

Действительная температура верхних слоев масла и ее превышение над температурой охлаждающего воздуха при этом будут следовать принципиальным графикам рис. 9.5.

В сухих трансформаторах теплоотдача от внутренних частей (стержни, внутренние обмотки НН, обращенные внутрь поверхности обмоток ВН) происходит только конвекцией воздуха. С наружных поверхностей обмоток ВН и с открытых поверхностей ярм происходит теплоотдача конвекцией и излучением. Поскольку в сухих трансформаторах большая часть охлаждающей поверхности образуется во внутренних каналах обмоток, основная масса тепла отводится в них конвекцией. При этом приходится также считаться с возможностью перехода тепла с более нагретых внутренних поверхностей на менее нагретые излучением.