Существует ряд других формул, позволяющих с достаточной степенью точности определить вязкость свободнодисперсных систем в зависимости от концентрации и формы частиц дисперсной фазы.

При сопоставлении формул (11.7) и (11.8) видно, что по мере увеличения концентрации дисперсной фазы линейная зависи­мость между вязкостью и концентрацией нарушается. Тем не ме­нее вязкость подобных систем при данной концентрации оста­ется постоянной. Подобные системы называют ньютоновскими (в отличие от неньютоновских).

Течение и вязкость неньютоновских жидкостей, которые на­зывают еще аномальными жидкостями, зависят от внешнего воз­действия (напряжения сдвига). Вязкость является величиной переменной для данной концентрации и уже не определяется соотношением (11.5) или (11.6).

Рассмотрим особенности движения структурированных твер-дообразных систем (рис. 11.5). На этом рисунке показана зави­симость вязкости и скорости движения (или скорости деформа­ции) от внешнего напряжения.

Кривые т] ~f(P) (см. рис. 11.5, б), называют полными реологи­ческими кривыми течения структурированных дисперсных систем. Каждое значение вязкости на этих кривых соответствует равновес­ному состоянию этих систем (в том числе в случае их разрушения) в стационарном ламинарном потоке.

Возможны четыре состояния структурированных дисперсных-систем, соответствующие четырем участкам кривых, изображенных на рис. 11.5. Участок /соответствует условию 0 < Р < Р_к (Р_к.—

Рис. 11.5. Зависимость скорости течения г> (а) и коэффициента вязкости л (6) от внешнего усилия Р:

Р_г — предел прочности; Р%_Л — предел упругости; Р*₂ — условный (бингамовский) предел прочности; Р_т — напряжение, соответствующее

полному разрушению структуры; rt_MtK0 — наибольшая вязкость практически неразрушенной структуры; л_мин — наименьшая вязкость предельно разрушенной структуры; 1,1' — для жидкообразных тел

предел упругости). В этом состоянии течение отсутствует, и внеш­нее воздействие не может нарушить прочность системы. При дальнейшем увеличении напряжения, когда Р > Р_К{9 система начи­нает течь (участок II). Скорость перемещения в этом случае незна­чительна, связи между частицами после их разрушения успевают вновь восстановиться. Структура не разрушается, наблюдается лишь перемещение частиц относительно друг друга. Подобное пе­ремещение называют ползучестью. Вязкость системы в условиях ползучести будет наибольшая, практически она будет соответство­вать вязкости неразрушенной структуры.

Так, для конфетной массы типа «Батончики» при давлении 10^s Па (1 атм) и температуре 301 К вязкость равна 800 Пас, т.е. она в 810³ раз превышает вязкость воды.

Скорость движения системы в условиях ползучести опреде­ляется по формуле

v = kP/t), (11.9)

где к — коэффициент, характеризующий структурные особенности дисперс­ной системы.

Третье состояние дисперсной системы характеризуется про­цессом разрушения структуры при напряжении, равном пределу прочности Р_г. Необратимое разрушение структуры начинается на границе участков //и III, а на границе участков ///и /Коно закан­чивается. В этом состоянии дисперсной системы связи между ча­стицами не восстанавливаются, вязкость снижается, а скорость

Массовая концентрация, 10"² г/м³, 0,54 1,31 1,62
Вязкость, 10³ Пас 1,109 1,291 1,150

При увеличении массовой концентрации примерно в 1,5 раза вязкость увеличивается всего в 0,4 раза.

Согласно формуле Эйнштейна вязкость раствора не зависит от размеров частиц сферической формы, если они меньше размеров прибора, определяющего вязкость, и намного больше размеров молекул дисперсионной среды. Впоследствии была показана справедливость этой формулы для частиц, имеющих форму эл­липсоида, диска, гантели и других трехмерных частиц; для таких частиц изменяется лишь численное значение коэффициента /с.

Формула Эйнштейна справедлива при отсутствии деформации частиц, если концентрация дисперсной фазы не превышает 6%.

При увеличении объемной концентрации сферических частиц до 30% в условиях взаимного столкновения частиц для определения вязкости можно воспользоваться следующей формулой:

(11.8)