Распределение частиц полидисперсных систем по размерам

Для монодисперсных систем (см. параграф 1.3) достаточно определить размер нескольких десятков частиц и убедиться в его идентичности. Для полидисперсных систем необходимо не только определить в данном интервале размер частиц, но и долю этих частиц, т.е. найти функцию распределения частиц по размерам.

Распределения частиц по размерам могут быть представлены в виде интегральных и дифференциальных кривых. Исходными сведениями для их построения являются эксперименты (об их особенностях речь пойдет ниже) по нахождению размера частиц в определенном интервале, именуемым фракцией, и доли этих частиц во фракциях. Если, например, известно, что размер час­тиц в полидисперсной системе определен как я., a_v a₃ и т.д., а число этих частиц соответственно равно N_v N_v rf_y и т.д., то раз­мер частиц во фракциях будет равен Аа_{ = а₂ — a_v Аа₂ = а_ъ — а₂ и т.д.

Доля частиц в каждой из фракций равна д_х = AN_X/N,.q₂ = AN₂/ N, например, &N_X = N₂ — N_x\ AN₂= N₃ — N_r N — общее число частниц; долю частиц можно выразить в процентах.

Приведем пример, размер частиц муки 1-ого сорта колеблется от 1 до 50мкм; доля различных фракция составляет: 1—6 мкм — 7% (#,), 7—12 мкм — 24% (0,) и т.д. (обычно фракция характеризуется равным интервалом размера частиц). По этим данным строят интегральную кривую распределения частиц по размерам (рис. 13.1). На оси абсцисс этой кривой откладывают размер частиц, по оси ординат — суммируется доля частиц во фракциях. В точке 2 интегральной кривой эта доля равна q_l + q_v а в точке / единице или 100%.

На оси абсцисс дифференцальной кривой распределения частиц по раз­мерам (рис. 13.2) так же откладывают

■Ноо |------------------- -^^ размер частиц, а на оси ординат долю

частиц, приходящуюся на диапазон рамера частиц во фракции, т.е. Aq/Aa или AN/NAa, где, например, Aq₂ = £₂ — q_v

Рис. 13.1. Интегральная кривая распределение частиц по размерам ры частиц от минимального (ямин) до максимального (ямакс) с разбивкой на фракции, т.е. av Величина Aq/Aa на оси ординат показывает долю частиц Aq данной фракции, отнесенной к диапазону размера частиц этой же фракции Аа. Для каждой фракции строят прямоугольники (пунктирные линии на рис. 13.2, я), основание которых равно Аа, а высота — Aq/Aa. Соединив середины верхних сторон прямоу­гольников получают дифференциальную кривую распределения частиц по размерам. Минимальный а и максимальный амлкс размер частиц определяет диапазон размеров всех частиц. Для полидисперсных систем, характеризующихся кривыми 1 и 3 (см. рис. 13.2, б), верхний и нижний размер частиц одинаков. В одной

На рис. 13.2 приведена гис­тограмма, поясняющая принцип построения дифференциальных кривых распределения частиц дисперсной фазы по размерам. На оси абсцисс отложены разме-

системе (кривая /) преобладают относительно мелкие частицы, а в другой (кри­вая 3) доля таких частиц меньше.

Координаты «Aq/Aa — а» позволяют использовать табулированный интеграл вероятяости. Площадь под кривыми распределения частиц по размерам от а_нин до а_макс равна единице. Заштрихованная часть под кривой (рис. 13.2, а) равна

доли частиц во фракции Д#-1 — Дя I размеры которых лежат в диапозоне Аа.

v &**)

Кривые, характеризующие распределение частиц по размерам, могут быть симметричными (кривые 2 и 3 на рис. 13.2, 6) й асимметричными (кривая I). В случае симметричного распределения, которое называется нормальным распределением, можно определить медианный размер. Медианный размер (а) — это размер 50% всех частиц дисперсной фазы данной дисперсной системы. Например, для пшеничной муки высшего сорта медианный размер (диаметр) составляет 16 мкм, это означает, что 50% частиц имеет размеры меньше 16 мкм, а остальные 50% свыше 16 мкм.

Дая полидисперсных систем, распределение по размерам которых характеризуется кривыми 2 и 3, медианный диаметр один и тот же, а диапазон размеров частиц, однако от а_МИн до а_шке существенно отличается. Этот диапазон