Где л — вязкость дисперсионной среды: v — скорость оседания.

Из формулы (10.8) несложно определить радиус частиц:

трифугирование. Вместо гравитационного поля и ускорения g на частицы действует центробежное поле и ускорение/ Размер ча­стиц в этом случае по аналогии с уравнением (10.9) будет опре­деляться по формуле

Центробежное ускорение на четыре и более порядков может превышать ускорение силы тяжести. Одновременно на столько же порядков сокращается время оседания частиц одного и того же размера по сравнению со временем их оседания под действием гравитации. Ускорение процесса оседания частиц ценрифугиро-ванием применяется на практике, в частности* при анализе кро­ви, сепарировании молока в молочной и масложировой промыш­ленности.

 

(10.9)

₌ р2

\2(р-

Формулы (10.7)—(10.9) справедливы для дисперсных систем, когда при оседании исключается столкновение частиц, а плот­ность частиц превышает плотность дисперсионной среды. В противном случае, когда р_р > р, возникает выталкивающая сила, и вместо оседания частицы всплывают, т.е. идет процесс, обрат­ный седиментации; вместо осадка образуется слой частиц в вер­хней части дисперсной системы. Подобный процесс наблюдает­ся для газовых и реже для жидких и твердых частиц дисперсной фазы, т.е. для дисперсных систем типа Г/Ж, Ж/Ж и Т/Ж.

Скорость и время оседания частиц различного размера нео­динаковы; более крупные частицы оседают быстрее. Это обсто­ятельство лежит в основе дисперсионного анализа методом се­диментации (подробнее см. параграф 13.5).

Оседание характерно для частиц, нижний предел размеров которых ограничен 0,1 мкм, т.е. для средне- и грубодисперсных систем. Верхний предел размеров частиц обусловлен свойствами дисперсионной среды. Для эмульсий и суспензий он не превышает 100 мкм. Увеличение скорости оседания для частиц большего размера до равновесного значения происходит быстро (в течение долей секунды), что может отрицательно сказаться на точности определения размеров частиц.

Скорость оседания в воздухе шарообразных частиц плотностью 1,3-10³ кг/м³ диаметром 90 мкм составляет 63,5 см/с, диаметром 10 мкм — 0,9 см/с. Вязкость и плотность газа значительно меньше, чем жидкости. Поэтому скорость оседания частиц аэрозолей, т.е. для систем с газовой дисперсионной средой, значительно выше. Учитывая, что для воздуха р» р_о, при использовании формул (10.8) и (10.9) можно пренебречь плотностью воздуха и считать р_о= 0.

Мелкие частицы оседают медленно, а время оседания исчис­ляется десятками часов и даже суток. На помощь приходит цен-

Кинетика коагуляции

Агрегативная устойчивость и неустойчивость определяются способностью частиц вступать в контакт, т.е. сблизиться до оп­ределенного расстояния. Контакт между частицами — это необ­ходимое условие коагуляции.

Польский ученый М.Смолуховский разработал теорию коа­гуляции частиц при условии, что контакт между частицами — не только необходимая предпосылка, но и достаточное условие коагуляции. Коагуляция происходит во времени и характеризу­ется определенной скоростью v_K. Скорость коагуляции — это из­менение по времени т численной концентрации v₄ дисперсной фазы, т.е.

v_K = -dv₄/dx.

Скорость коагуляции всегда положительна, а величина dvydx — отрицательна, поэтому перед правой части этого уравнения ста­вится знак минус.

Если до коагуляции численная концентрация дисперсной фазы равна v₄^o, то после коагуляции она снизится до величины v₄^T.

Заметим, что численная концентрация может быть значительной: в 1 см³ прозрачного на вид сока может содержаться до 10000 (10^п в 1 м³) частиц диаметром менее 1 мкм; в 1 см³ воздуха около промышленных предприятий находится до 20000 мелких частиц.

Концентрация частиц в данное время v₄^x зависит от началь­ной концентрации v° и времени коагуляции т, т.е.

(10.11)

о _т\

ч > V-

шению к сблизившимся, то вместо формулы (10.16) скорость ко­агуляции может быть выражена следующим образом:

Смолуховскому удалось найти вид функции (10.11) при следующих допущениях: частицы монодисперсны и имеют сфе­рическую форму; сила взаимодействия между частицами не учи­тывается; предполагается, как уже отмечалось, что для коагуля­ции частицам достаточно сблизиться до определенного расстоя­ния; частицы дисперсной фазы имеют коллоидные размеры и перемещаются за счет броуновского движения; учитывается толь­ко взаимодействие двух частиц; одновременное взаимодействие трех и более частиц считается маловероятным. Несмотря на та­кие существенные допущения, теория Смолуховского дает воз­можность с достаточной для практики точностью рассчитать численную концентрацию.