Величина q/v есть массовая концентрация растворенного вещества, поэтому осмотическое давление можно определить при помощи следующей формулы

* = (vm/M)RT (9.11)

Формула (9.11) является основной для определения осмотического давления. Она позволяет найти зависимость осмотического давления от размеров частиц растворенного вещества. Для этой цели массу дисперсной фазы можно представить в виде

М = mN_Ay m = (4/ 3)яг³р, (9.12)

где т, г — молекулярная масса и радиус частиц дисперсной фазы; р — плот­ность материала частиц.

Подставив в уравнение (9.11) значение М из формулы (9.12)„ получим

(9.13)

VJIT

(4t3)nr³pN_A

Формулу (9.13) используют для определения осмотического давления коллоидных растворов.

Осмотическое давление коллоидных растворов (высокодисперсных систем с жидкой дисперсионной средой) незначительно и составляет всего 1 мм водяного столба или даже меньше (1 мм водяного столба равен примерно 10 Па). Размеры и концентрация частиц в результате агрегации и других процессов могут изменяться. В связи с этим осмотическое давление для высокодисперсных систем непостоянно.

Из формулы (9.13) следует, что осмотическое давление прямо пропорционально концентрации дисперсной фазы и обратно про­порционально размеру частиц этой фазы в третьей степени. Чем меньше размер частиц, тем значительнее осмотическое давление. Если, например, для коллоидных растворов диаметр частиц со­ставляет 100 нм, а размер молекул растворенного вещества — 1 нм, то осмотическое давление молекулярных растворов по сравнению с коллоидными будет в 10⁶ раз больше. Осмотическое давление истинных растворов значительно превышает осмотическое давле­ние коллоидных растворов и составляет для сока сахарной свек­лы 3510⁵Па, экстракта кофе - 25-Ю⁵ Па, фруктовых соков -1,5-10⁵ Па, 6%-го раствора сахара — 60-10⁵ Па.

Таким образом, осмос, как и все молекулярно-кинетические свойства, характерен для высокодисперсных систем, размеры частиц дисперсной фазы которых не превышают ОД мкм.

Упражнения

1. Определить средний сдвиг капель эмульсии радиусом 10 нм за время х-4с при 293 К и вязкости х\ = 1О~³ Пас Воспользуемся формулой (9.3):

2. Мыло образует в воде мицеллы, радиус которых равен 12,5 нм. Определите коэффициент диффузии мицелл при 313 К, если вязкость раствора равна 6,5- 10~⁴ Пас.

По формуле (9.7) находим

kT

1,38 КГ*-313

6.3^14.6,5.10^.ly-lO-*

3, Определить размеры частиц яичного альбумина, находящихся в воде при 293 К, если коэффициент диффузии D = 7,8-1<Г" м*/с, а вязкость воды равна 10г³ Па- с. По формуле (9.8) находим

 

kRT

1,38-КГ²³-293

4. Во сколько раз осмотическое давление раствора сока сахарной свеклы я₇ молекулы которого имеют диаметр d_} — 0,8нм, превышает осмотическое давление коллоидного раствора свекловичного сока к₂, с диаметром частиц d₂ = 80 нм? Концентрацию коллоидного и молекулярного растворов и их плотности считать одними и теми же.

Согласно формуле (9.13)

т.е. осмотическое давление молекулярного раствора в 1&раз больше осмотического давления коллоидного раствора.

5. Определить осмотическое давление пыли при 293 К, если ее концентрация 1,5- 10~² кг/м², средний радиус частиц 40 мкм, плотность 1,3- 10* кг/м³.