Вартість штучного холоду та теплової енергії, одержаних від парокомпресійного теплового насосу (ПТН). Методологія.

Як вам відомо з навчальної дисципліни “Термотрансформтори”, парокомп­ре­сійний тепловий насос генерує два види енергії – теплову енергію (q _т/е^ПТН) і шту­ч­ний холод (q _шт.х^ПТН), викорис­то­ву­ючи єдиний енергоносій – електричну енергію.

Штучний холод одержується від ПТН у випарнику, який входить до складу ПТН.

Теплова енергія від ПТН одержується в конденсаторі, а її кількість становить суму теплоти, що “сприйнята” випарником від низько­температурного джерела теплоти – q _шт.х^ПТН та теплоти, що еквівалентна роботі, витраченої на стиснення робочого тіла в компресорі – l _o^ПТН. Тобто, ПТН відпускає споживачу теплоти біль­ше, чим виробляє холоду і q _т/е^ПТН > q _шт.х ^ПТН.

Оскільки витрата коштів на електричну енергію для теплового насосу єдина для обох видів відпущених енергій, то собівартість кожного її виду має базува­ти­ся на певному розподілі цих коштів між теплотою і штуч­ним холодом.

Цей розподіл носить суспільний характер, оскільки споживачами холоду і те­п­лоти є суб’єкти економічної діяльності. І здешевлення, наприклад холоду, на який методологічно буде виділено менше спожитої електроенергії, призведе до “перекосу цін” на холод відносно інших джерел штучного холоду.

В представленому курсу лекцій буде застосований умовний розподіл, у від­по­відності до якого витрачена електрична енергія буде розподілена між теп­ло­тою і холодом пропорційно їх енергетичним еквівалентам.

У відповідності до такого методу розподілу штучний холод від теплового насосу буде суттєво дешевшим за холод, одержаний від звичай­ної парокомпре­сійної холодильної установки, а теплова енергія – дешевша за одержану від парової котельні. Слід розуміти, що офіційно прийнятий для теплових насосів метод розподілу може базуватися на інших методологічних принципах.

Розрахункова формула визначення повної собівартості теплової енергії від ПТН з використанням електроприводу компресора – (С _т/е ^ПТН) ^Σ, грн/Гкал(т), в принципі ідентична за структурою формулі (1.4) для визначення собівартості теплової енергії від котельних та ТЕЦ.

(С _т/е ^ПТН) ^Σ = (С _т/е^ПТН) ^е/е + (С _т/е^ПТН) ^експл + (С _т/е^ПТН) ^експл (4.10)

де:

(С _т/е^ПТН) ^е/е – енергетична складова собівартості штучного холоду від ПТН, грн/Гкал(т);

(С _т/е^ПТН) ^експл – експлуатаційна складова собівартості штучного холоду від ПТН, грн/Гкал(х);

(С _т/е^ПТН) ^рент – складова рентабельності вироблення штучного холоду від ПТН, грн/Гкал(т).

Енергетична складова собівартості теплоти від ПТН–(С _т/е^ПТН) ^е/е, грн/Гкал(т),визначається за формулою:

(С _т/е^ПТН) ^е/е = (S _е/е ^т/е) ^ПТН / Q _т/е^ПТН (4.11)

де:

(S _е/е ^т/е) ^ПТН – вартість спожитої протягом визначеного часу, наприклад, однієї годи­ни, електроенергії, витраченої в ПТН на ви­роблення теплової енергії, грн/год;

Q _т/е^ПТН – кількість одержаної протягом визначеного часу, наприклад, однієї го­ди­­ни, теплової енергії в ПТН, Гкал(т)/год.

Вартість спожитої протягом визначеного часу, наприклад, однієї години, еле­­­­к­троенергії в ПТН на вироблення теплової енергії – (S _е/е^т/е) ^ПТН,грн/ год, виз­начається із врахуванням її долі (ψ_е/е ^т/е), яка методологічно віднесена на ви­роблення теплоти, за формулою:

S _е/е ^т/е= ψ_е/е ^т/е· С _е/е · l _компр · G _Х.А · η_е.прив (4.12)

де:

ψ_е/е ^т/е – доля загальної витрати електроенергії на експлуатацію ПТН, мето­доло­гічно віднесена на вироблення і відпуск теплової енергії спожива­чу, од. Як приклад, в лекційному матеріалі визначається відповідно тепловому еквіваленту теплоти за формулою:

ψ_е/е ^т/е = (і ₃ – і ₄) / [(і ₃ – і ₄) + (і ₂ – і ₁)] (4.13)

де: і ₃, і ₄, і ₂, і ₁ – ентальпії холодоагенту в термодинамічному циклі ПТН, рис. 2.4.

С _е/е – закупівельна вартість електричної енергії для ПТН, грн/кВт.год. Виз­­начається умовами електропостачання та кон’юнктурою енерго­ринку;

l _компр – реальна (а не ідеалізована адіабатична) питома робота, виконана комп­ре­­сором, в ПТН, кДж/кг. Визначається параметрами термо­динаміч­но­го циклу ПТН, побудованого в системі координат “TS” або “lg(p)-і”.

G _Х.А – масова витрата холодильного агента, що циркулює в системі “компре­сор – конденсатор - випарник” ПТН, кг/год. Визна­ча­ється за паспорт­ною ха­рактеристикою компресора або методами енер­гетичних балансів компре­сора, випарника, конденсатора, або шляхом безпосереднього виміру.

η_е.прив – експлуатаційний ККД електроприводу компресора, од. Визначається його паспортом та терміном експлуатації.

 

Кількість одержаної протягом визначеного часу, наприклад, однієї го­ди­­ни, теплової енергії в ПТН– Q _т/е^ПТН, Гкал(т)/год визначається за формулою:

Q _т/е^ПТН = G _X.A · (i ₃ – i ₄) (4.14)

де:

G _X.A – масова витрата холодоагента в системі “вивпарник-компресор-конден­са­тор, кг/год;”

i ₃ – ентальпия холодильного агенту (у стані насиченої або перегрітої пари) на виході у конденсатор (на виході із компресора), кДж/кг. Визначається з термодинамічного циклу холо­ди­ль­ної установки відповідно експлуатацій­ному тиску у конденсаторі.

i ₄ – ентальпия холодильного агенту (у стані насиченої або переохолодженої рідини) на виході з конедсатора, кДж/кг. Визначається з термодинамічного циклу ПТН відповідно експлуатаційному тиску у конденсаторі.

 

Розрахункова формула визначення повної собівартості штучного холоду, отриманого від ПТН з використанням електроприводу компресора – (С _шт.х ^ПТН) ^Σ, грн/ Гкал (х), в принципі ідентична за структурою формулі (1.4) для визначення собівартості штучного холоду від холодильної установки. Відмінність полягає у різному визначенні її складових.

(С _шт.х ^ПТН) ^Σ = (С _шт.х^ПТН) ^е/е + (С _шт.х^ПТН) ^експл + (С _шт.х^ПТН) ^експл (4.15)

де:

(С _шт.х^ПТН) ^е/е – енергетична складова собівартості холоду від ПТН, грн/Гкал(х);

(С _шт.х^ПТН) ^експл – експлуатаційна складова холоду від ПТН, грн/Гкал(х);

(С _шт.х^ПТН) ^рент –складова рентабельності вироблення холоду від ПТН, грн/Гкал(х).

Енергетична складова собівартості штучного холоду від ПТН–(С _шт.х^ПТН) ^е/е, грн/Гкал(х),визначається за формулою:

(С _шт.х^ПТН) ^е/е = (S _е/е ^шт.х) ^ПТН / Q _шт.х^ПТН (4.16)

де:

(S _е/е ^шт.х) ^ПТН – вартість спожитої протягом визначеного часу, наприклад, однієї годи­ни, електроенергії, витраченої в ПТН на ви­роблення штучного холоду, грн/год;

Q _т/е^ПТН – кількість одержаної протягом визначеного часу, наприклад, однієї го­ди­­ни, штучного холоду в ПТН, Гкал(х)/год.

Вартість спожитої протягом визначеного часу, наприклад, однієї години, еле­­­­к­троенергії в ПТН на вироблення штучного холоду – (S _е/е^шт.х) ^ПТН,грн/ год, визначається із врахуванням її долі (ψ_е/е ^шт.х), яка методологічно віднесена на ви­роблення холоду, за формулою:

S _шт.х ^е/е= ψ_е/е ^шт.х· С _е/е · l _компр · G _Х.А · η_е.прив (4.17)

де:

ψ_е/е ^т/е – доля, від загальної витрати електроенергії на експлуатацію ПТН, мето­дологічно віднесена на вироблення і відпуск штучного холоду спожива­чу, од. Як приклад, в лекційному матеріалі визначається відповідно тепловому еквіваленту штучного холоду за формулою:

ψ_е/е ^т/е = (і ₂ – і ₄₁) / [(і ₃ – і ₄) + (і ₂ – і ₁)] (4.18)

де: і ₃, і ₄, і ₂, і ₁ – ентальпії холодоагента в термодинамічного циклі ПТН.

С _е/е – закупівельна вартість електричної енергії для ПТН, грн/кВт.год;

l _компр^t – реальна (не ідеалізована) питома робота, виконана компре­сором, ПТН, кДж/кг. Визначається параметрами термо­динамічного циклу ПТН, побудованого в системі координат “TS” або “lg(p)-і”.

G _Х.А – масова витрата холодильного агента, що циркулює в системі “компре­сор – конденсатор - випарник” ПТН, кг/год. Визна­ча­ється за паспорт­ною характеристикою компресора або методами енер­гетичних балансів компресора, випарника, конденсатора.

η_е.прив – експлуатаційний ККД електроприводу компресора, од. Визначається його паспортом та терміном експлуатації.

Кількість одержаної протягом визначеного часу, наприклад, однієї го­ди­­ни, штучного холоду в ПТН– Q _шт.х^ПТН, Гкал(х)/год визначається за формулою:

Q _шт.х^ПТН = G _X.A · (i ₂ – i ₁) (4.19)

де:

G _X.A – масова витрата холодоагенту в системі “випарник-компресор-кон­денса­тор, кг/год;

i ₂ – ентальпия холодильного агенту (у стані насиченої або перегрітої пари) на виході із випарника, кДж/кг. Визначається з термодинамічного циклу ПТН відповідно експлуатаційному тиску у випарнику.

i ₁ – ентальпия холодильного агенту (у стані рідини або у стані вологої пари) на вході у випарник, кДж/кг. Визначається з термодинамічного циклу ПТН відповідно експлуатаційному тиску у випарнику.

Графічне зображення термодинамічного циклу одноступеневого компресій­но­го теплового насосу (ПТН) наведено вище, на рис. 4.2.

80 ^оС (45 бар)

 

Рис. 4.2. Термодинамічний цикл паркомпресійного теплового насосу (ПТН).

 

Як вам відомо з термодинаміки холодильних циклів, теплота в ПТН отри­му­ється в конденсаторі, штучний холод – у випарнику, а робота витрачається у ком­п­ресорі. Відповідно питомими термодинамічними показниками ПТН бу­дуть:

- питома теплота, отримана від теплового насосу – q _т/е, Гкал(т) визначається за формулою:

q _т/е = і ₃ – і ₄ (4.20)

де:

і ₃ – ентальпія холодагенту на виході з компресора, кДж/кг;

і ₄ – ентальпія холодагенту на виході з випарника (на вході вкомпресор), кДж/кг;

- питомий штучний холод, отриманий від теплового насосу – q _шт.х, Гкал(х) визначається за формулою:

q _шт.х = і ₂ – і ₁ (4.21)

де:

і ₂ – ентальпія холодагенту на виході з випарника, кДж/кг;

і ₄ – ентальпія холодагенту на вході у випарник, кДж/кг;

- питома робота, витрачена компресором теплового насосу – l _шт.х, кДж/кг визначається за формулою:

l _шт.х = і ₃ – і ₂ (4.22)

де:

і ₃ – ентальпія холодагенту на виході з компресора, кДж/кг;

і ₂ – ентальпія холодагенту на вході в компресор, кДж/кг;