Расчет передаточного числа индикатора

Передаточным числом механизмов, содержащих зубчатые передачи, называется отношение чисел зубьев колеса (большее по диаметру зубчатое
колесо пары) к числу зубьев шестерни (меньшее зубчатое колесо
пары). Передаточное число последовательного соединения передач
равно произведению передаточных чисел отдельных пар. В общем
виде передаточное число для увеличивающих передач характеризует
отношение величины перемещения выходного звена к пере­мещению входного звена, т. е. оно всегда или равно или больше 1.

Для случая индикатора передаточное число равно

 

, (1)

 

где R — длина стрелки от оси поворота до свободного конца, мм;

φ - угол поворота стрелки, рад.;

Rφ — перемещение конца стрелки индикатора (выходного звена);

l - величина перемещения изме­рительного наконечника (перемещение рейки входного звена).

 

Величину перемещения измерительного наконечника l можно выразить как произведение радиуса делительной окружности триба 5 (r₅) на угол его поворота, т. е.

 

, (2)

 

Угол поворота стрелки φ равен углу поворота триба 5 (α), умно­женному на передаточное число передачи от стрелки до этого триба, т. е.

 

, (3)

 

Отсюда передаточное число индикатора или, заменив , получим

. (4)

 

Передаточное число индикатора можно получить, если пред­ставить себе конечное звено стрелки и начальное звено триба как рычаг, и тогда передаточное число равно отношению плеч рычага увеличенному на передаточное число зубчатой пары, т. е.

где r - радиус делительной окружности триба 5; , и, таким образом,

 

Одним из основных показателей индикатора, облегчающих его использование и ограничивающих число вариантов для рас­чета, является условие, что при перемещении наконечника на l = 1 мм стрелка совершает один оборот, т. е. φ = 2π. Это ограни­чение дает возможность получить выражение для определения значения модуля зубчатых зацеплений, используя приведенные выше зависимости для l (2) и для φ (3);

 

; ;

 

;

 

. (5)

 

В отечественных конструкциях индикаторов с диапазоном по­казаний 5 и 10 мм из многолетней практики установились значе­ния z₅ = 16; z₇ = 100 и z₉ = 10 зубьев, откуда мм. Это не очень удобное значение модуля применяют широко только в зубчатых передачах индикаторов часового типа.

В указанных выше индикаторах длина стрелки от оси поворота до конца обычно равна 25 мм. Тогда передаточное число , т. е. перемещения измерительного наконечника индикатора преобразуются в перемещения конца стрелки с увеличением в 157 раз.

Интервал деления на шкале индикатора определяют так же, исходя из принятого условия, что полный оборот стрелки должен соответствовать перемещению наконечника на 1 мм. Поскольку цена деления индикатора принята 0,01 мм, то на шкале должно содержаться 100 делений. Тогда для определения интервала де­ления шкалы а необходимо длину окружности, описываемой кон­цом стрелки индикатора, разделить па 100 частей, т, е.

 

мм.

 

Иногда, например, в малогабаритных индикаторах, для того чтобы обеспечить необходимое передаточное число и не использовать большие колеса со 100 зубьями, устанавливают дополнительную зубчатую передачу.