Расчет диффузионной ёмкости p-n переходов транзисторов и диодов. Вольт-амперная характеристика диода.

 

Диффузионная емкость диода и р-п перехода транзистора проявляется при прямом смещении p-n перехода. Эквивалентная схема p-n перехода на низкой частоте представлена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Эквивалентная схема диода на низких частотах (НЧ).

Емкость C в общем случае представляет собой сумму

 

,

 

где - его барьерная (зарядная), а - диффузионная емкости. При прямом смещении , а при обратном .

Ввиду того, что активное сопротивление R при прямом смещении мало (несколько Ом), оно закорачивает емкость. Поэтому при прямом смещении емкость p-n перехода в полезных целях не используется. При обратном смещении R велико (несколько МОм) и емкость используется в полезных целях.

Диффузионную емкость необходимо учитывать при работе диода и транзистора, т.к. она реально существует и влияет на параметры и характеристики диода и устройства, в состав которого он входит.

Задача 6.1 (для самостоятельного решения).

Рассматривается p-n переход, изготовленный в германии. Концентрация ионизированных атомов примеси в p- и n- областях составляет, соответственно, и . Концентрация собственных носителей заряда . Коэффициенты диффузии для неосновных носителей заряда (электронов и дырок) соответственно равны и . Диффузионные длины в обоих случаях составляют . Площадь перехода . Температура Т=300 К.

Определить заряды в p- и n- областях, диффузионную емкость p-n перехода и ток через переход при прямом напряжении U=0,25 В.

 

Методические указания.

Изменения концентраций неосновных носителей заряда в областях p-n перехода при прямом смещении представлены на рис. 2.

 

(a) (б)

Рис. 6.2. Изменения концентраций неосновных носителей заряда в p (а) и n (б) областях; координата x=0 в каждой из областей соответствует границе p-n перехода.

 

Концентрации неосновных носителей заряда

,

.

Заряды, обусловленные избыточными концентрациями этих носителей заряда, таковы. В n- области заряд дырок

;

аналогично рассчитывается заряд электронов в p- области

,

здесь и - равновесные концентрации неосновных носителей заряда в n- и p- областях соответственно, S – площадь p-n перехода.

Концентрации основных носителей зарядов в областях p-n перехода

;

.

Концентрации неосновных носителей заряда найдем используя данное в условии задачи значение собственной концентрации :

;

 

 

Теперь можно подсчитать заряды в областях p-n перехода. Затем следует найти времена жизни электронов и дырок, используя формулы t_n = L_n² / D_n, t_р = L_р² / D_р .

Найдем времена жизни неравновесных носителей заряда - электронов и дырок

,

.

Плотность тока насыщения p-n перехода можно представить в виде суммы плотностей электронной и дырочной его составляющих

Составляющие плотности тока насыщения

,

.

Полный ток через переход

,

т.е. он тоже может быть представлен в виде суммы электронной и дырочной составляющих.

Задача 6.2 (для самостоятельного решения).

Ток насыщения p-n перехода . Вычислить дифференциальное сопротивление p-n перехода при температуре T=300 К в зависимости от тока I через переход при значениях I: 0,01; 0,05; 0,1; 0,1; 1,0; 2,0; 5,0; 10,0 мА

 

Методические указания.

Дифференциальное сопротивление p-n перехода определим исходя из основного уравнения вольт-амперной характеристики диода

; (6.1)

Дифференцируем это выражение (6.1) по напряжению, получаем

. (6.2)

Выражение (6.1) запишем в виде

,

тогда (6.2) можно представить следующим образом

. (6.3)

Дифференциальное сопротивление p-n перехода

.