Структурний аналіз математичного забезпечення систем управління технологічними процесами

 

У літературі [3, 5] під математичним забезпеченням систем управління технологічними процесами розуміється складання математичної моделі виробничого процесу з наступною її алгоритмізацією. Однак сьогодні це визначення не вичерпує усіх задач моделювання та алгоритмізації. Комплекс проблем математичного забезпечення систем управління технологічними процесами настільки широкий, а множина типів технологічних процесів так велика, що створення універсального математичного забезпечення для АСУ ТП представляється не тільки мало ймовірним, але й недоцільним. Однак, у рамках широких класів певних технологічних об'єктів створення для них математичного забезпечення не тільки можливе, але й з багатьох причин украй бажане. Одним з таких широких класів технологічних процесів є клас статичних технологічних процесів, які можуть бути адекватно описані наступними алгебраїчними залежностями :

де - вихідний параметр об'єктів керування, - вектор вихідних параметрів, - вектор коефіцієнтів, - вектор параметрів керування, -перешкода на виході об'єкта керування, - функції обмеження, , - нижні й верхні границі параметрів керування.

Оптимальне керування цім класом об'єктів досягається шляхом мінімізації (максимізації) функції мети або критерію оптимізації

де B- вектор критерію оптимізації.

Функції й у загальному випадку можуть бути нелінійними, розривними й багатоекстремальними. Тоді задача визначення оптимального керування буде задачею нелінійного програмування й може бути розв’язана за допомогою методів нелінійної або багатоекстремальної оптимізації. Однак більшість виробничих об'єктів згодом міняють свої характеристики, що вимагає періодичного підстроювання коефіцієнтів моделі й коефіцієнтів критерію , отже, і оптимального керування . Ця властивість визначає нестаціонарність об'єкта керування й умові оптимізації. Наявність перешкоди на виході об'єкта приводить до помилок у визначенні дійсних значень коефіцієнта моделі , що у свою чергу ускладнює відшукання оптимального керування . Ці особливості об'єкта керування накладають на обирані методи оптимізації вимоги завадостійкості. І, нарешті, при оптимізації технологічних процесів часто має місце ситуація, коли модель об'єкта - невідома й оптимальне керування доводиться відшукувати безпосередньо на об'єкті, варіюючи керуючими параметрами .

Основними причинами виникнення таких ситуацій є висока вартість виробництва, що не допускає проведення достатньої кількості експериментів для побудови адекватної моделі , або така нестаціонарність об'єктів керування, яка не дозволяє ефективно стежити за параметрами моделі об'єкта й коефіцієнтами критерію оптимізації. У цій ситуації єдино прийнятними є методи експериментальної оптимізації або прямого пошуку. До класу статичних нелінійних стохастичних об'єктів керування можна віднести більшість технологічних процесів виробництва напівпровідникових матеріалів, чорної металургії, хімічній промисловості й багато інші [11]. Однак, наведені особливості об'єктів керування ще не вичерпують усіх вимог, пропонованих до методів оптимізації, що входять у математичне забезпечення АСУ ТП зазначеного класу. Для того, щоб визначити ці вимоги, необхідно докладно розглянути структуру й задачі алгоритмізації технологічних процесів [8]. На рис.1.1 представлена узагальнена схема структури алгоритмічного забезпечення системи керування ТП.

Ця схема відбиває функціональний і інформаційний взаємозв'язок між окремими модулями системи. Незважаючи на те, що кожний модуль розробляється на окремому етапі алгоритмізації, між ними існує тісний взаємозв'язок. Тому розробку етапів алгоритмізації не можна проводити незалежно друг від друга. При цьому часто виникає необхідність внесення виправлень в алгоритми, розроблені на попередніх етапах. Однак між модулями існує не тільки інформаційний, але й змістовний взаємозв'язок, який сприяє уніфікації алгоритмів, що входять у різні модулі. Уніфікація алгоритмів, що виконують різні функції, не тільки полегшує процес проектування системи, але й сприяє розв'язку багатьох інших проблем алгоритмізації.

Іншою дуже важливою властивістю системи є універсальність її використання стосовно різних об'єктів керування. Ця властивість забезпечує мінімальність необхідних змін у системі для її використання на іншому об'єкті, що має подібні характеристики (наприклад, статичність і безперервність). Обоє ці властивості системи можна досягти, визначивши загальні підходи до розв'язку найбільш важливих задач алгоритмізації. У зв'язку із цим визначимо відповідність між модулями системи алгоритмічного забезпечення (рис.1.1) і розв'язком основних задач алгоритмізації.

На перших шести етапах алгоритмізації виробничого процесу розв’язується задача попередньої ідентифікації. При цьому розробляються алгоритми для блоків 3,6,7,13 і 14. Інформація про процес, яка отримується в результаті роботи алгоритмів опитування датчиків стану об'єкта (блок 13), аналізується у блоці 14. У результаті статистичного аналізу одержуємо ймовірності альтернативних гіпотез про закон розподілу перешкод на виході об'єкту. Ця інформація є вихідною для вибору критерію ідентифікації (блок 3). У блоці 7 сформована математична модель об'єкта. Інформація блоків 3 і 7 є вихідною для розв'язку задачі оцінювання параметрів математичної моделі технологічного процесу (блок 6). У результаті роботи блоків 3,6 і 7виходить математична модель об'єкта, адекватна в сенсі прийнятого критерію ідентифікації. Однак, ця модель є першим наближенням і згодом підлягає періодичному уточненню. З цією метою розробляються алгоритми для блоків 9 і 11, які розв’язують задачу планування активного експерименту. Вихідною інформацією для цього є модель технологічного процесу, що отримана на попередніх етапах. Блок 9 виробляє план активного експерименту . Цей план надходить у блок керування додатковими обладнаннями (блок 11). Алгоритми блоку 11 виробляють керуючий вплив на виконавчі обладнання (блок 16). Виконавчі обладнання забезпечують задані блоком 9 вхідні параметри технологічного процесу . Вихідний сигнал через датчики й перетворювачі інформації (блок 17) обробляється алгоритмами опитування (блок 13) і через блок 7 надходить у блок планування активного експерименту 9. Отримана інформація про стан об'єкта є вихідною для вироблення наступного плану і так далі. Кожна інформація, яка отримана на етапі активного експерименту про стан об'єкту, передається через блок 13 у блок 7, де потім використовується для наступного уточнення параметрів моделі. По досягненню певної відповідності між моделлю й об'єктом цикл роботи блоку планування активного експерименту зупиняється. Уточнення параметрів моделі здійснюється вже розглянутими блоками 3,6 і 7 на етапі вибору критерію оптимальності технологічного процесу. Визначення оптимальних режимів його функціонування розробляються без процедури оптимізації й керівництвом модулями. Далі визначається економічний критерій, що визначає оптимальність функціонування технологічного процесу (блоки 5 і 8). Вихідною інформацією для розв'язку задачі визначення оптимальних режимів функціонування технологічного процесу є математична модель процесу (блок 7), критерій оптимізації (блок 8) і прогноз стану об'єкта керування (блок 4). Період прогнозування стану технологічного процесу обумовлюється динамічністю його характеристик. Прогнозуючий блок 4 забезпечує компенсацію часу визначення оптимальних режимів функціонування об'єкта керування (блок 8). Отримані в результаті роботи блоку 8 параметри оптимального стану об'єкта й керування передаються на вхід алгоритмів керування (блок 11), який виробляє відповідні керуючі впливи на виконавчі обладнання (блок 16) і тим самим підтримує заданий стан об'єкта. Блоки 12, 13, і 11 являють собою відносно самостійне алгоритмічне забезпечення системи керування технологічними процесами. Вони забезпечують розв'язок задач збору, накопичення й видачі інформації про технологічний процес і їх проектування багато в чому визначається наявними технічними засобами. Блоки 15,16,17 і 18 є технічним забезпеченням системи керування. Координацію й керування всіма алгоритмами, що входять у математичне забезпечення, здійснює програма-диспетчер (блок 10). Вихідною інформацією для керування системою математичного забезпечення є періоди, послідовність і пріоритети розв'язку задач алгоритмізації. Найбільш важливими з розглянутих задач є задачі ідентифікації, планування активного експерименту й оптимального керування технологічним процесом. З метою виділення загальних підходів до розв'язку основних задач алгоритмізації необхідно розглянути особливості цих задач в умовах функціонування систем керування виробничими процесам.