Оценка целесообразности плавания судна по дбк

Дуга большого круга (ортодромия) всегда короче локсодромии или равна ей. К плаванию кратчайшим путём прибегают при больших океанских переходах, когда разность DS в длине пути при обычном плавании по локсодромии и ортодромии существенна.

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютнойDS или относительной DS% разностью расстояний по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и прихода с помощью выражений:

DS = S_орт - S_лок

y = g/2 = (K_к - K_н) / 2

DS% = 100% (S_орт - S_лок) / S_орт

DS% = y² / 200

где DS - абсолютная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

DS% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

g - угол сферического схождения меридианов;

y - ортодромическая поправка;

S_орт , S_лок - расстояния по ортодромии и локсодромии между пунктами;

K_н , K_к - направления ортодромии в начальной и конечной точках.

Расчёт плавания судна по ДБК по основным формулам

Задание ДБК сводится к решению сферического навигационного треугольника АP_NB, заданного координатами пунктов отхода А и прихода B, по основным формулам (косинуса стороны и котангенсов) и определению направлений ортодромии (курс) в начальной (K_н) и конечной (K_к) точках её длины (S_орт)

ctgK_н = cosj_н tgj_к cosecDl - sinj_н ctgDl

ctgK_к = -tgj_н cosj_к cosecDl +sinj_к ctgDl

cosS_орт = sinj_н sinj_к + cosj_н cosj_к cosDl

Направление и длина локсодромии между начальной и конечной точками ДБК определяется из локсодромического треугольника, образованного локсодромией, меридианами и параллелями этих точек, по выражениям:

;

Для нанесения ДБК на карту и плавания по ней определяются координаты промежуточных точек:

tgj_i = tgj_н cos(l_i - l_н) + ctgK_н secj_н sin(l_i - l_н)

где j_i - широта промежуточной точки ДБК;

l_i - долгота промежуточной точки ДБК, задаётся значениями проведённых меридианов на генеральной карте (через Dl = 5⁰, 10⁰,...)

Направление и длина локсодромии между промежуточными точками ДБК определяется, по выражениям:

;

Результаты расчётов представляются в форме таблицы 7.1.

Таблица 7.1

№ точки	li	li - lн	ji	РДi	РШi	ОТШi	Клокi	Sлокi
...
n
S

 

Другие способы расчёта ДБК

Расчёт плавания судна по ДБК через параметры её пересечения с экватором

Параметры пересечения ДБК с экватором определяются по формулам:

tg(l_ср-l₀) = tg(Dl/2) sin(2f_ср)cosecDj

ctgK₀ = tgj_н cosec(l_н - l₀)

где l₀ - долгота первой точки пересечения с экватором;

Долгота пересечения ДБК с экватором может быть определена также через найденный по формуле начальный курс:

tg(l_н - l₀) = tgK_н sinj_н

Широты промежуточных точек ДБК определяются с помощью формулы:

tgj_i = sin(l_i - l₀)ctgK₀