Динамическая характеристика.

Динамическая характеристика объекта показывает, как регулируемая величина в результате регулирующего воздействия изменяется во времени. Изменение регулируемой величины зависит от свойств объекта и от характера возмущения. Наихудшие условия для регулирования имеют место при скачкообразном возмущении. Поэтому параметры объекта принято определять по динамической характеристике, представляющей собой изменение регулируемой величины во времени при скачкообразном изменении положения регулирующего органа. Такая характеристика называется переходной характеристикой объекта или характеристикой разгона.
В зависимости от динамических свойств простые регулируемые объекты подразделяются на статические и астатические. Статические объекты. Регулируемой величиной у является высота уровня жидкости в баке, а регулирующей величиной х — количество воды, поступающей в бак. Жидкость из бака вытекает по трубопроводу самотеком. При скачкообразном увеличении поступления жидкости уровень в баке будет возрастать. Выход жидкости из бака вследствие увеличения уровня также начнет увеличиваться до тех пор, пока не наступит баланс между притоком и выходом жидкости при новом установившемся уровне жидкости. Параметры Хч и у2 соответствуют новому установившемуся значению.
С уменьшением поступления жидкости установится соответственно более низкий уровень. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше отклонение регулируемой величины от состояния равновесия, имевшего место до приложения возмущающего воздействия. Самовыравнивание способствует стабилизации регулируемой величины в объекте. Большинство объектов регулирования, встречающихся на практике, обладает самовыравниванием.
Астатические объекты. Регулируемые объекты, не обладающие самовыравниванием, называются астатическими; они не обладают восстанавливающей силой, которая противодействует нарушению равновесия в объекте. При отсутствии возмущающего воздействия астатический объект может находиться в состоянии равновесия при любых значениях регулируемой величины. При нарушении равновесия процесса скорость изменения регулируемой величины пропорциональна величине возмущающего воздействия.
Отсутствие самовыравнивания ухудшает управляемость объекта. Регулируемой величиной у, так же как и в предыдущем примере, является высота уровня жидкости в баке, а регулирующей величиной х— количество воды, поступающей в бак. Если расход жидкости, откачиваемой насосом из бака, не зависит от уровня в баке, то при скачкообразном изменении количества поступающей в бак жидкости уровень начнет неограниченно расти или падать с постоянной скоростью. Точно так же будет вести себя уровень при изменении производительности насоса

ПИД – регулятор.

ПИД – регуляторам называется регулятор, у которого перемещение РО пропорционально отклонению регулируемой величины от задания, интегралу от этого отклонения и скорости его изменения, т.е.

(13.7)

где = 1/Тии = Тд – параметры настройки ПИД–регулятора, Тд-время дифференцирования

Передаточная функция ПИД – регулятора

(13.8)

Как видно из уравнения (13.7), регулирующее воздействие состоит из пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих. Последняя из них тем больше, чем больше скорость изменения отклонения регулируемой величины, т.е. регулирующее воздействие вырабатывается как бы заранее, не дожидаясь наступления значительного отклонение регулируемой величины. Введение дифференциальной составляющей закон регулирования позволяет улучшить качество переходного процесса в АСР. Однако, настройка ПИД – регулятора, связанная с определением трёх параметров, сложна, при неправильной настройке качество регулирования может оказаться хуже, чем при использовании более простых регуляторов.

3.

3 .Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.

Алгебраический критерий устойчивости Гурвица применяется для замкнутых систем. Однако, как правило, известна W(s) разомкнутой САУ. В этом случая надо ”мысленно” замкнуть систему единичной обратной отрицательной связью (ООС), найти передаточную функцию замкнутой системы по формуле

Wз(s)=

и записать характеристическое уравнение системы

Q2(s)=0,

т.е. a0sn+ a1sn-1+...+ an-1s+ an=0.

Формулировка критерия устойчивости Гурвица: для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы при a0>0 все миноры, расположенные по главной диагонали определителя Гурвица, были строго положительны.

Различают три типа границы устойчивости системы из условия

Dn=anDn-1=0

Это следующие границы:

1)первый тип границы устойчивости, который называется апериодической границей устойчивости an=0;

2) второй тип границы устойчивости, который называется колебательной границей устойчивости Dn-1=0;

3) третий тип границы устойчивости называется бесконечной a0=0, когда один из корней характеристического уравнения равен бесконечности, т.е.

sj=¥

Следует отметить, что наиболее опасной является нахождение системы на колебательной границы устойчивости.

 

Билет №24

Функциональная схема АСР.

Каждому элементу принципиальной схемы соответствует блок, имеющий вход и выход. Вход и выход пред-ставлены обобщёнными физическими величинами. РО – регулирующий орган – входит в состав ОУ (реостат с ОВГ);

ИМ – исполнительный механизм (двигатель М) - приводит к изменению положения регулирующего органа ОУ;

РЕГ – регулятор (УМ);

ЗУ – задающее устройство (потенциометр Rз).

ЧЭ – чувствительный элемент, датчик (в данной системе специализированное устройство отсутствует).

2 И – регуляторы.

И – регулятором называется такой регулятор, у которого скорость перемещения РО пропорционально отклонению регулируемого параметра от заданного значения. или (12.3)

Передаточная функция И – регулятора

(12.4)

где = 1/Ти параметры настройки И – регулятора, Ти - постоянная интегрирования

У И – регулятора нет жесткой зависимости между отклонением регулируемой величины и положением РО. В момент прекращения работы АР регулирующий орган может занимать любое положение в пределах возможного диапазона перемещений.

Основное достоинства И – регуляторов отсутствие остаточного отклонения регулируемой величины по окончании процесса регулирования. Это объясняется тем, что регулирующее воздействие регулятора на объект прекращается в тот момент, когда отклонение регулируемой величины от заданного значения становится равным нулю. Недостатком И – регулятора является относительно низкая скорость, которая характеризуется значением параметра настройки регулятора . Чем больше , тем выше скорость регулирования.

 

3.Принцип регулирования по отклонению. (Принцип обратной связи).

АСР по отклонению работает по замкнутому циклу, т.е. имеет обратную связь.

 

Управляющее воздействие U(t) формируется как функция от отклонения регулируемой величины y(t) от ее предписанного значения x(t):

U(t)=F [ E(t) ], где E(t)=x(t) - y(t)

y(t) – текущее значение регулируемой величины.

x(t) - предписанное значение регулируемой величины (заданное воздействие)

Достоинство: Информация о регулируемом параметре поступает на вход АР через ОС и учитывается при формировании управленческого воздействия.

Недостаток: 1. Имеет ошибку регулирования при переходном процессе. 2. Имеет свойство к неустойчивости и склонности к колебаниям при работе системы с большим коэффициентом передачи.

 

Билет №25