Учет инфляции при установлении цен на товары и услуги

Выше уже отмечалось, что инфляция характеризуется индексами изменения цен на все виды товаров и услуг, которые непрерывно меняются. Однако при дискретном представлении денежного потока возникает проблема — какой именно индекс следует использовать применительно к денежным потокам, возникающим на каждом шаге расчетного периода.

Рассмотрим для определенности только изменение цен на какой-то один вид ресурсов. В момент I индекс цены данного вида ресурсов, исчисленный по отношению к базовому моменту времени, будет некоторой функцией времени/(г). Обычно такая функция задается (меняющимися по годам) темпами прироста или своими прогнозными значениями в отдельные моменты времени. Рассмотрим теперь некоторый шаг расчетного периода ({, { + А). На этом шаге цена ресурса меняется и индекс инфляции растет от начального значения /(*) до конечного значения /(? + А). Какой же индекс должен быть положен в основу расчета денежных потоков на данном шаге? Ответ на этот вопрос существенно зависит от внутришагового распределения денежного потока. Так, если поток осуществляется в начале шага, то необходимо использовать начальное значение индекса, если в конце шага — конечное. При равномерном распределении потока внутри шага и мало меняющихся на протяжении шага темпах инфляции можно использовать средний индекс/^ + А/2). Такой прием применим, например, для расчета денежных потоков от операционной деятельности. Тот момент времени, к которому относится принимаемый индекс, можно назвать средним моментом формирования цены. Таким образом, в ряде случаев в качестве среднего момента формирования цены принимается середина шага.

Эти рассуждения, однако, не учитывают лагов доходов и расходов. Действительно, если период времени от закупки до потребления рассматриваемого ресурса (он приблизительно равен суммарному времени на доставку и хранение ресурса) равен 5, то цена закупки ресурса, потребленного в момент I, будет отличаться от базисной цены индек-

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

сом/(? - 8). Однако если закупка оплачивается с задержкой, то индекс цены при этом не меняется — задержка учитывается соответствующим увеличением текущих пассивов. Отсюда следует, что средний момент формирования цены должен определяться по формуле

Средний момент формирования цены = Середина шага — Среднее время от закупки до потребления приобретаемого ресурса.

Несколько иное положение с производимой продукцией. Если она реализуется с предоплатой и, а производится в момент I, то индекс ее продажной цены будетД? - и). Если же проданная продукция оплачивается с задержкой, то независимо от длительности задержки индекс продажной цены будет равен/(О- Поэтому при равномерном производстве момент времени, к которому относится средний момент формирования цены реализуемой на данном шаге продукции, должен определяться по формуле

Средний момент формирования цены = Середина шага - Доля продукции,, реализуемой с предоплатой х Среднее время предоплаты.

В то же время при дефлировании доходов и расходов лаги учитываются иначе: индекс инфляции надо отнести к моменту поступления или выплаты денежных средств.

ПРИМЕР 7.6. Рассматриваются два первых шага расчетного периода длительностью 1 год каждый. На шаге 0 осуществляется строительство. Соответствующие затраты в ценах на начало периода (неизменных) составляют 200 и осуществляются равномерно. Темп роста цен на строительно-монтажные работы (СМР) равен 18% в год. Воспользуемся формулой (3.7а), отнеся ее к индексу/ (0,5^, 0) и темпу роста^^ цен на СМР. Так как в данном примере за точку 0 взято начало нулевого шага, то в переменных ценах затраты на СМР составят 200(1 + 0,5/^) = 220(1 + + 0,5x0,18) = 218.

На шаге 1 осуществляется производство. Стоимость производимой продукции в неизменных ценах — 300. Темпы роста цен на эту продукцию на шагах 0 и 1 составляют соответственно 17 и 14%. 40% продукции продается на условиях предоплаты за 36 дней (0,1 года). Таким образом:

• средний момент установления цены составляет 0,5 - 0,4x0,1 = 0,46 года от начала шага;

• индекс цен на начало этого шага (конец шага 0) составляет 1,17. Значение этого индекса на момент установления цены получим опять-таки по формуле (3.7а), отнеся ее на этот раз к индексу/ (1₀ + 0,4бД_1; 0) и темпу ^_п на шаге 1 роста цен на производство:

/п_Р('о,0)х(1 ₊ о,4б;_пр) = (1 + 0,17) х(1 + 0,46x0,14) = 1,245.

Глава 7. Другие аспекты фактора времени

Поэтому прогнозная цена реализованной продукции составит 300x1,245 = 372,5.

На этом же шаге закупается сырье. Затраты на сырье в неизменных ценах составляют 180. От момента закупки до потребления сырья проходит 45 дней, т. е. 0,125 года (сюда входят время от заключения договора до отгрузки, время доставки, время хранения в запасах и длительность производственного цикла). Поэтому установление цены осуществляется в среднем в момент 0,5 - 0,125 = 0,375 года от начала шага. Темпы роста цен на сырье на шагах 0 и 1 составляют соответственно 19 и 16%. Таким образом, индекс цен на сырье в момент установления цены равен 1,195(1 + 0,16*0,375) ⁼ 1,261, а затраты на сырье в переменных ценах — 180x1,261 = 227,0.