Емм задачі розподілу квартальної виробничої програми на місяці

План виробництва продукції на квартал отримується як розв’язок задачі (34)-(41). Необхідно розподілити його на місяці з метою рівномірного в місяцях завантаження устаткування при виконанні обмежень на ресурсне забезпечення та на умови поставки продукції.

Обмеження на виробничі можливості випуску продукції в місяцях t має вид:

, (42)

де x_jt - шукана кількість виробництва продукції j -го виду на місяць t;

Ф_it - дійсний місячний фонд часу роботи устаткування i -ої групи.

Перетворимо обмеження (42) до такого виду:

, (43)

, (44)

де z_it - залишок дійсного фонду часу роботи устаткування i -ої групи у місяці t;

v⁺_it, v^-_it - розмір відхилення (перевищення, зменшення) залишку дійсного фонду часу роботи устаткування i -ої групи у місяці t від залишку в попередньому місяці.

З урахуванням змісту змінних величин v⁺_it, v^-_it функцію мети можна представити у такому вигляді:

, (45)

Функція мети (45) може розглядатися як рівномірне завантаження устаткування у випадку, коли дійсні місячні фонди часу роботи устаткування i -ої групи в місяцях t невідрізняються між собою.

Якщо ця умова не витримується, то слід зробити такі перетворення:

, (46)

, (47)

, (48)

, (49)

де z_it - шуканий коефіцієнт завантаження устаткування i -ої групи в місяці t;

- нижня, верхня межі коефіцієнта завантаження устаткування і-ої групи;

v_it⁺, v_it^- - розмір відхилення (перевищення, зменшення) коефіцієнта завантаження устаткування i -ої групи в місяці t від коефіцієнта завантаження в попередньому місяці.

Обмеження на ресурсне забезпечення має такий вид:

, (50)

де A_mt - розмір ресурсного забезпечення на місяць t.

Обмеження на виробництво продукції в кварталі q мають такий вид:

, (51)

, (52)

де - мінімальний розмір виробництва продукції j -го виду на момент часу t_п у відповідності до умов на поставку продукції;

N_j - квартальний план виробництва продукції j -го виду.

Умови поставки продукції безпосередньо впливають на організацію виробництва продукції в часі. В результаті аналізу договорів на поставку продукції асортимент продукції можна розділити на такі частини:

· вироби, які підлягають рівномірній поставці (рівномірному виробництву), j Î J ₁;

· вироби, які поставляються (виробляються) нерівномірно або дискретно, j Î J ₂;

· вироби, для яких місячні умови поставки не суттєві, j Î J ₃.

Розпишемо умови виробництва продукції по місяцях кварталу для кожної групи виробів:

, j Î J ₁ (53)

, j Î J ₂ (54)

, j Î J ₂ (55)

, j Î J ₂ (56)

де d_j⁰ - мінімальний розмір виробництва продукції j -го виду на місяць;

y_jt - додаткова змінна величина, яка приймає дискретні булеві значення, y_jt Î {0;1}.

Обмеження (53) описує умову рівномірного по місяцях виробництва продукції, (54) - виробництво продукції з нарощенням кількості випуску по місяцях, (55) - виробництво продукції із спаданням кількості випуску, (56) - одноразового виробництва продукції в одному з місяців кварталу.

 

2.2.4.ЕММ формування місячного план-графіка виробництва продукції

При поточному і календарному плануванні плановою одиницею виробництва продукції є виріб. В задачах оперативного управління в якості такої одиниці береться деталь (комплект деталей).

Місячний план виробництва продукції знаходиться як розв’язок задачі (42)-(56). Якщо розкласти виріб на деталі, то з урахуванням спеціалізації цехів можна встановити місячний план виробництва деталей N_j, для кожного цеху, який потребує деталізації на менші проміжки часу (декади, тижні, дні).

Розглянемо задачу формування план-графіка виробництва продукції для механічного цеху, який виготовляє деталі різних видів. Необхідно скласти такий план-графік виробництва продукції, при якому забезпечується виконання місячного плану виробництва продукції підприємством з урахуванням обмежень на потребу в деталях і виробничі можливості їх виготовлення.

Обмеження на завантаження устаткування має такий вид:

, (57)

де x_jt - шукана кількість виробництва деталей j -го виду на проміжок часу t (день, тиждень, декаду).

Баланс виробництва і споживання деталей відобразиться у такому виді:

, (58)

де w_j,t-1, w_jt - запас деталей j -го виду із проміжку часу t-1, на проміжок часу t відповідно;

n_jt - планова потреба в деталях j -го виду на проміжок часу t ();

N_j - планова потреба в деталях j -го виду на місяць;

y_jt - кількість деталей, яку можна придбати зовні (y_jt £ n_jt).

Перетворимо (58) до виду:

, (59)

. (60)

Якщо деталі можуть виготовлятися в запас, то цех прагне до зменшення розміру незавершеного виробництва. З іншого боку з метою забезпечення безперервності виробництва продукції цех змушений частину деталей виготовляти в запас.

Формально це можна відобразити таким чином:

. (61)

Якщо в якості ФМ прийняти рівномірне по календарних проміжках часу виготовлення деталей, то формально її можна відобразити таким чином:

, (62)

, (63)

де v_jt⁺, v_jt^- - розмір відхилення (перевищення, недосягнення) кількості виготовлення деталей j -го виду в проміжку t від кількості виготовлення в проміжку t- 1.

В загальному випадку функцію мети (63) можна об’єднати з (61) і звести до такого виду:

. (64)