Емм задачі розподілу річної виробничої програми на календарні проміжки часу (квартали)

Якщо вважати річну виробничу програму заданою тобто задана кількість виробництва продукції кожного виду N_j

, (33)

то виникає необхідність такого розподілу річної виробничої програми на квартали, при якому забезпечується безумовне виконання договірних зобов’язань щодо строків і кількості поставки продукції замовникам та висока ефективність виробництва.

Введемо індекс квартала q і перетворимо модель (23) - (32) до такого вигляду:

, (34)

(39)

(36)

(35)

(40)

, (35)-(36)

, (37)

, (38)

, (39)-(40)

, (41)

де (34) - функція мети "рівномірна за обсягом реалізація продукції";

(35) - обмеження на квартальний фонд часу роботи устаткування;

(36) - обмеження на рівень завантаження устаткування;

(37) - обмеження на ресурсне забезпечення;

(38) - обмеження на річний обсяг виробництва продукції;

(39)-(40) - обмеження на квартальний обсяг виробництва продукції;

(41) - обмеження на мінімальний розмір поставки (виробництва) продукції j -го виду в кварталі q_п.

В моделі (34)-(41) прийнято такі позначення:

V_q⁺, V_q^- - розмір відхилення обсягу виробництва продукції в кварталі q від обсягу виробництва продукції в кварталі q -1 (V_q⁺ - перевищення випуску продукції; V_q ^- - недосягнення);

U_q, U_q-1 - обсяг виробництва продукції в q, q -1 кварталах відповідно.

Усі інші позначення аналогічні до позначень моделі (23)-(32).

Зауважимо, що обмеження (35), (36) є альтернативними тобто для кожного типу устаткування може мати місце одне з цих обмежень.

Обмеження (38), (41) доповнюють одне одного але не виключають. Обмеження типу (41) може вводитися лише для певних видів продукції, для яких терміни поставки зафіксовані у відповідних угодах. Індекс q_п означає квартал, на який поширюється умова поставки продукції в кількості d_jqп.

В якості ФМ береться рівномірне за обсягом виробництво (реалізація) продукції, що забезпечує рівномірність надходження коштів. Визначеність структури асортименту продукції на плановий проміжок часу (рік) не дає змоги вибрати в якості ФМ показники (19)-(22) оскільки вони втрачають своє значення.

В результаті розв’язання задачі (34)-(41) знаходимо оптимальний річний план виробництва продукції, який розподілений на квартали.

Приклад 2.

За умовою прикладу 1 побудувати числову модель задачі розподілу річної виробничої програми на квартали. Будемо вважати, що метал поступає на підприємство в рівних частинах кожного кварталу, а фонд часу роботи устаткування має такий розподіл по кварталах: Ф ₁=1,5; Ф ₂= Ф ₃= Ф ₄=1,6. Умови поставки продукції: РП1 - щокварталу не менше 20% річного замовлення; РП2 - в першому півріччі не менше 60% річного замовлення.

Побудуємо числову модель задачі. З цією метою позначимо:

x ₁₁, x ₁₂, x ₁₃, x ₁₄ - шукана кількість виробництва продукції 1-го виду (РП1) у відповідному кварталі;

x ₂₁, x ₂₂, x ₂₃, x ₂₄ - шукана кількість виробництва продукції 2-го виду (РП2) у відповідному кварталі.

Обмеження на річний план виробництва продукції набере такого вигляду:

. (38^¢)

Обмеження на витрати металу запишемо у такому вигляді:

. (37^¢)

Обмеження на дійсний фонд часу роботи устаткування набере такого вигляду:

. (35^¢)

Обмеження на умови поставки продукції матиме такий вигляд:

. (41^¢)

Умова рівномірного за обсягом виробництва продукції кожного кварталу має вид:

, (39^¢)

. (40^¢)

Функція мети набере такого виду:

. (34^¢)

Зрозуміло, що на всі змінні величини накладається умова невід’ємності їх значень.