Теоретические основы расчета свайного фундамента

Как стержневой системы

 

Методика расчета свайного фундамента основана на решении задачи о деформировании сваи в грунтовой среде под действием нагрузок, приложенных в уровне поверхности грунта. Рассмотрим случай, когда внешние нагрузки лежат в одной плоскости. Представляя сваю в виде упругого стержня для него записывают дифференциальное уравнение изогнутой оси [4]:

(4.17)

Изгиб сваи обусловлен действием поперечной силы и момента приложенных в уровне поверхности грунта. Нагрузка характеризует горизонтальный отпор грунта и определяется согласно гипотезе коэффициента постели:

(4.18)

где - коэффициент условия работ; - условная ширина сваи.

Параметры и позволяют приближенно учесть пространственные условия работы сваи в грунте. Условная ширина сваи принимается равной м при диаметрах сваи 0,8 м, и м для меньших диаметров. Коэффициент условия работ принимается равным при специальном учете пластического разрушения грунта около сваи, и , если это явление не учитывается. Указанные значения и установлены на основе сопоставления расчетных величин перемещений сваи и их опытных значений.

Уравнение (4.17) записывается в виде:

(4.19)

Параметр называется коэффициентом деформации сваи и рассчитывается по формуле:

(4.20)

Решение уравнения (4.19) было дано И.В.Урбаном и предназначалось для расчета шпунтовой стенки в условиях плоской деформации.

Заметим, что при изгибе упругого стержня справедливы следующие зависимости:

; ; (4.21)

Решение И.В.Урбана с учетом приведенных выражений (4.21) дает следующую систему уравнений, определяющую работу сваи в грунте [4]:

(4.22)

 

Коэффициенты приведенных уравнений определяются бесконечными рядами в зависимости от приведенной глубины рассматриваемой точки [4]:

» »1 - (1- (1- (1- / 116280) / 32760) / 5040) / 120   + » » (1 - (1- (1 - / 43680) / 7920) / 360) » » ^2 (1 - (1 - (1 - / 57120) / 11880) / 840) / 2 » » ^3 (1- (1 - (1 - / 73440) / 17160) / 1680) / 6

(4.23)

 

Таким образом, система уравнений (4.23) позволяет определить горизонтальное перемещение сваи , поворот ее сечения , а также внутренние усилия - изгибающий момент и поперечную силу в сечении на произвольной глубине , если известны значения данных параметров в уровне поверхности грунта: , , и .

Заметим, что при расчете свайного фундамента с низким ростверком глубина отсчитывается не от поверхности грунта, а от подошвы ростверка.

Как правило, исходными данными для расчета деформаций сваи являются нагрузки и . Чтобы воспользоваться решением (4.23) нужно найти величины и . Эти величины определяются зависимостями:

(4.24)

Перемещения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий - (рис. 4.30) даются выражениями:

(4.25)

Рис. 4.30. Перемещения сваи в уровне поверхности грунта от единичных усилий

Для определения коэффициентов , и принимаются следующие граничные условия [4]:

1). для висячей сваи в уровне ее нижнего конца принимают равными нулю внутренние усилия: и . Индекс «» здесь будет означать, что рассматриваемая величина определяется для глубины . Далее, из третьего и четвертого уравнений системы (4.22) получаются следующие выражения для искомых коэффициентов:

(4.26)

2). при опирании сваи на скалу (свая-стойка): , . Из первого и третьего уравнения системы (4.22):

(4.27)

3). при заделки сваи-стойки в скалу: , 0. Первое и второе уравнения системы (4.22) приводят к выражениям:

(4.28)

Далее, рассмотрим сваю, имеющую свободную длину, и нагруженную поперечной силой и моментом в уровне верхнего сечения. Запишем выражения для перемещений и этого сечения:

(4.29)

 

Перемещения сваи в уровне верхнего сечения от единичных усилий - (рис. 4.31) определяются с помощью решений (4.24) и решения строительной механики об изгибе консоли:

(4.30)

Таким образом, приведенные в этом параграфе выражения позволяют рассчитать деформирование одиночной сваи в грунте, представленном упругой средой, описываемой с помощью гипотезы коэффициента постели, от действия горизонтальной и моментной нагрузок.

 

Рис. 4.31 Перемещения сваи в уровне подошвы плиты ростверка от единичных усилий