Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Пересечение линии с поверхностью
Для построения точек пересечения линии l с какой-либо поверхностью Ф используются такие же приемы, как при решении задач на взаимное пересечение прямой с поверхностью (раздел 1.4.3): - через линию l проводят вспомогательную секущую поверхность Σ (рис. 1.66); - строят линию пересечения вспомогательной секущей поверхности с заданной поверхностью Ф ; - определяют точку К пересечения полученной линии m с заданной линией l (точка может быть и не единственная). Полученная точка (точки) и будут искомой точкой пересечения линии с поверхностью. В качестве вспомогательной секущей поверхности Σ целесообразно использовать проецирующую цилиндрическую поверхность, направляющей которой должна служить заданная линия l, а прямолинейными образующими – проецирующие прямые. Если линией l является прямая или плоская кривая, расположенная в проецирующей плоскости, то вспомогательной поверхностью Σ может быть плоскость. На рис. 1.67 показано решение задачи на пересечение прямой l со сферой, которая задана в виде поверхности вращения Ф(i,n). Здесь через прямую l проведена фронтально проецирующая вспомогательная плоскость Σ, которая пересекает поверхность Ф по линии m (в настоящем примере это эллипс). Искомые точки, в которых прямая пересекает поверхность, обозначены буквами K и N. Иногда в качестве вспомогательной секущей плоскости целесообразно использовать плоскость общего положения. Она применяется в тех случаях, когда проекции линий пересечения этой плоскости с заданной поверхностью являются графически простыми линями. Например, для линейчатых поверхностей можно получить прямую линию пересечения. На рис. 1.68 коническая поверхность задана вершиной S и направляющей n, принадлежащей плоскости проекций П1. В качестве вспомогательной секущей поверхности возьмем такую плоскость Σ, которой принадлежала бы заданная прямая l и которая пересекала бы коническую поверхность по образующим. Очевидно, что такая вспомогательная плоскость может быть задана прямой l и точкой S – вершиной конической поверхности. Если теперь на прямой l выбрать точку 1, то вспомогательная секущая плоскость получается заданной двумя пересекающимися прямыми Σ (l∩S1) (рис. 1.68). Плоскость Σ проходит через вершину конуса S и точки 2 и 3, которые лежат в плоскости его основания. Прямая 23, пересекая основание конуса, дает точки 4 и 5, через которые проводят образующие конуса S4 и S5. Эти образующие, пересекаясь с прямой l, определяют искомые точки пересечения K (l∩S4) и L (l∩S1) прямой и конуса.
Те же обозначения даны в решении этого примера на комплексном чертеже (рис. 1.69).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-06; просмотров: 387; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.143.9.115 (0.014 с.) |