Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Перпендикулярность прямой и плоскости
Определение. Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Приведем без доказательства известные в школьном курсе стереометрии теоремы, необходимые для решения последующих метрических задач. 1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. 2. Через любую точку пространства проходит единственная прямая, перпендикулярная данной плоскости. 3. Через любую точку пространства проходит единственная плоскость, перпендикулярная данной прямой. Для построения прямой t ' Е, перпендикулярной плоскости Σ, необходимо, на основании признака перпендикулярности, провести в плоскости две пересекающиеся прямые h и f, а затем построить прямую tпо условиям: t ^ h, t ^ f(рис. 7.3). В общем случае прямые t и h, t и f – пары скрещивающихся прямых. Задача. Даны плоскость Σ(ΔАВС) и точка Е. Построить прямую t по условиям: t ' E, t ^ Σ (рис. 7.4). Решение задачи может быть следующим: 1) строятся линии уровня h и f в плоскости Σ, где h2 // х, f1 // x; 2) строятся проекции t1 и t2 искомой прямой t, где t2 ' Е2, t2 ^ f2; t1 ' E1, t1 ^ h1. В итоге t1 , t2 – решение задачи. Прямая tскрещивается с fи h. Выбор линий уровня h и fв качестве пересекающихся прямых в плоскости Σ продиктован приведенными выше условиями теоремы о проецировании прямого угла и простотой построений на КЧ. Если точка Е находится в плоскости Σ, то последовательность построений остается прежней. Задача. Даны прямая tи точка Е. Построить плоскость, проходящую через точку Е и перпендикулярную прямой t(рис. 7.5). Решение задачи основывается на построении двух линий уровня h(h1,h2) и f(f1,f2),проходящих через точку Е: h2 ' E2, h2 // х, h1 ' E1, h1 ^ t1 ; f1 ' E1, f1 // х, f2 ' E2, f2 ^ t2. Плоскость (h, f) – решение задачи. Линии наибольшего наклона
Приведем известную в начертательной геометрии теорему: прямые в плоскости, перпендикулярные ее линиям уровня, являются линиями наибольшего наклона этой плоскости к плоскостям проекций. Эта теорема позволяет выполнять построения линий наибольшего наклона на КЧ. Задача. Дана плоскостьΣ(ΔАВС). Построить ее линии наибольшего наклона относительно плоскостей проекций П1 и П2 (рис. 7.6), проходящие через вершину В. Алгоритм проекционного решения задачи будет следующим:
1) строятся в плоскости Σ линии уровня h(h1,h2) и f(f1,f2), где h2 // х, f1 // х; 2) строится вначале m2 ' B2,m2^ f2, затем m1; 3) строится вначалеn1 ' B1, n1 ^ h1, затем n2. Линия m(m1,m2) определяет наибольший наклон плоскости Σ к плоскости проекций П2, а линия n(n1,n2) определяет наибольший наклон плоскости Σ к плоскости проекций П1.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 215; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.188.122 (0.018 с.) |