Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Построение приближенных разверток выполняется в следующей последовательности: 1) заданную развертывающуюся линейчатую поверхность заменяют (аппроксимируют) гранной поверхностью; 2)строят точную развертку гранной поверхности; 3)точную развертку принимают за приближенную развертку заданной поверхности. Для некоторых линейчатых развертывающихся поверхностей нет необходимости в их замене гранными поверхностями. Так, например, отсек цилиндрической поверхности вращения радиуса r и высотой h имеет разверткой прямоугольник со сторонами h и 2pr (рис. 13.5). Разверткой конической поверхности вращения высотой h и основанием радиуса r является сектор радиуса R = c углом a = (рис. 13.6). Рассмотрим пример построения приближенных разверток. Задача. Дан отсек конической поверхности (рис. 13.7). Построить его приближенную развертку. Плоскую кривую линию – направляющую конической поверхности вначале заменяют вписанной ломаной линией ABCD(A1B1C1D1, A2B2C2D2), которая по условию задачи принадлежит плоскости проекций П1 и поэтому A1B1C1D1 – ее НВ. Затем соединяют вершины ломаной с вершиной S конической поверхности и получают вписанную пирамидальную поверхность SABCD, которой заменяют данную коническую поверхность. Используя метод прямоугольного треугольника, строят диаграмму НВ ребер вписанной пирамидальной поверхности. При этом SS0 – общая разность высот концов ребер пирамиды; SD = S1D1, SC = S1C1, SB = S1B1, SA = = S1A1; S0D, S0C, S0B, S0A – представляют собой НВ ребер пирамиды. SDCBA – развертка боковой поверхности заданного конического отсека. Задача. Дан отсек поверхности эллиптического цилиндра (рис. 13.8). Построить развертку ее боковой поверхности. Впишем в данную поверхность некоторую призматическую поверхность, разделив направляющую линию цилиндра – окружность, на равное число частей, например на 12 (на рисунке, в силу симметричности заданной поверхности, для простоты построений выполнено деление половины поверхности на 6 частей). Боковые ребра вписанной призмы являются фронталями, а ее основания – многоугольники принадлежат горизонтальным плоскостям уровня. По этой причине боковые ребра проецируются на П2 в НВ, а многоугольники оснований – в НВ на П1. Отмеченные условия задачи соответствуют методу раскатки для построения развертки вписанной призмы. Поскольку призма имеет плоскость симметрии, проходящую через линию центров образующих эллиптический цилиндр окружностей и являющуюся фронтальной плоскостью уровня, то для сокращения построений выполним построения развертки только половины призмы. Вращение призмы по методу раскатки следует начинать с ребра КК1 (К1К11, К2К21). Поэтому плоскостью развертки призмы будет фронтальная плоскость уровня, проходящая через ребро КК1. Последовательным вращением вокруг ребер призмы добиваемся совмещения всех ее граней с плоскостью развертки. При этом К2F = K21F1 = = K11F11 = K1F1; FE = F1E1 = F11E11 = F1E1 и т. д. Полученный многоугольник ABCD… D1C1B1A1 представляет собой точную развертку половины боковой поверхности вписанной призмы, которая в свою очередь определяет приближенную развертку соответствующей половины поверхности эллиптического цилиндра.
Задача. Дан отсек торсовой поверхности (рис. 13.9). Построить его развертку.
Торсовая поверхность – это линейчатая развертывающаяся поверхность, образованная касательными прямыми к пространственной кривой, которая имеет название ребра возврата этой поверхности. В нашей задаче отсек заданной поверхности ограничен ребром возврата а (а1, а2), плоской кривой m (m1, m2) и отрезком АА1 ее образующей. Заменим кривую m вписанной ломаной линией A1B1C1D1E1F с проекциями A11B11C11D11E11F1 и A21B21C21D21E21F2. Затем поступим следующим образом: 1) соединим точки А и В1 для получения отрезка АВ1(А1В11, А2В21); 2) отметив точку пересечения АВ1 ∩ а = В(В1, В2), соединим точки В и С1 для получения отрезка ВС1(В1С11, В2С21); 3) отметив точку пересечения ВС1 ∩ а = С(С1, С2), соединим точки С и D1 для получения отрезка СD1(С1D11, C2D21); 4) отметив точку пересечения СD1 ∩ а = D(D1, D2), соединим точки D и Е1 для получения отрезка DЕ1(D1Е11, D2Е21); 5) отметив точку пересечения DЕ1 ∩ а = Е(Е1, Е2), соединим точки Е и F1 для получения отрезка EF(E1F1, E2F2). В итоге выполнения построений получим вписанный в ребро возврата а пространственный многоугольник ABCDEF(A1B1C1D1E1F1, A2B2C2D2E2F2) и вписанную в торсовую поверхность гранную поверхность с ребрами АА1, АВ1, ВС1, СD1, DE1, EF. Очевидно, гранями вписанной в торсовую поверхность гранной поверхности являются треугольники, у которых две вершины являются вершинами плоской ломаной линии, вписанной в линию m, а третья вершина – это вершина пространственной ломаной, вписанной в ребро возврата а. Сторона одного из двух соседних треугольников принадлежит стороне другого и служит ребром гранной поверхности. Дальнейшие построения заключаются в определении НВ двух из трех сторон каждого треугольника методом прямоугольного треугольника, поскольку третья сторона спроецирована на П1 в НВ. Для этого строится диаграмма НВ сторон треугольников – граней. При этом на прямой АА0 от точки А0 откладываются разности высот концов отрезков – сторон треугольников, а по оси х от точки А0 – длины горизонтальных проекций этих сторон. Причем А0F0 = E1F1, А0E01 =
= D1E11, А0D01 = C1D11, А0C01 = B1C11, А0В01 = А1В11, А0A1 = А1A11.Затем выполняются последовательные построения треугольников – граней по трем их сторонам, приводящие к плоской области, ограниченной линией ABCD…D1C1B1A1. Эта плоская область будет приближенной разверткой заданной торсовой поверхности.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 295; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.180.76 (0.005 с.) |