Деградація енергії при протіканні необоротних процесів в ізольованих системах

 

Всі реально протікаючи процеси – необоротні, і в кожному випадку безповоротність є причиною зниження досконалості процесу. Це відбувається не через втрату енергії, а через пониження її якості, оскільки в необоротних процесах енергія не зникає, а знецінюється. Так, наприклад, дроселювання робочого тіла, не змінює його енергії (i_н=i_к), а знижує її придатність до здійснення роботи при використовуванні в теплообмінниках. Таким чином, кожне необоротне явище – це причина безповоротної втрати енергії.

Оскільки всяка безповоротність приводить до зменшення корисної роботи, тоді збільшення ентропії ізольованої системи через безповоротність протікаючих в ній термодинамічних процесів може служити мірою втрати максимально корисної роботи l_max, Дж/кг, яку могла б здійснити система при протіканні в ній оборотних термодинамічних процесів. При необоротних термодинамічних процесах втрачена робота мимовільно перетворюється на теплоту, яка також мимовільно переходить до тіл з більш низькою температурою, збільшуючи їх ентропію (а отже, і системи) на значення , Дж/(кг К).

Тоді, згідно рівнянню (5.7) необхідне перетворення роботи в теплоту , Дж/кг, можна записати у вигляді

 

(6.1)

 

де Т₀ – нижча температура в ізольованій системі (при аналізі термодинамічних процесів за таку температуру приймають температуру навколишнього середовища), К

– збільшення ентропії ізольованої системи через безповоротність протікаючих в ній термодинамічних процесів, Дж/(кг К).

Вираження (8.1), що характеризує втрату максимальної роботи (працездатності) через безповоротність, носить назву рівняння Гюї – Стодоли. Тоді фактично корисна робота l₀, Дж/кг, з урахуванням рівняння (8.1) виражатиметься рівнянням

 

(6.2)

 

Максимально можливу роботу, яку може вчинити система, що складається з джерела енергії і навколишнього середовища, називають ексергією е, Дж/кг (е=lmax).

У найзагальнішому значенні ексергія речовини є максимальна робота, яку вона може вчинити в оборотному процесі з навколишнім середовищем як джерело дармової теплоти, якщо в кінці цього процесу всі види матерії, що беруть участь в ньому, переходять в полягання термодинамічної рівноваги зі всіма компонентами навколишнього середовища.

Ексергія ділиться на два основні вида: ексергія видів енергії, що не характеризуються ентропією, для яких вона дорівнює самій енергії Е, Дж/кг, е=Е (механічна, електрична і ін.), і ексергія видів енергії, що характеризуються ентропією (внутрішня енергія, енергія випромінювання, термомеханічна, нульова). Ексергія останніх видів енергії підрозділяється на ексергию речовини в замкнутому об'ємі, эксергию потоку речовини і ексергию потоку енергії. Ексергія речовини в замкнутому об'ємі складається з термомеханіческої і нульової. Ексергія потоку енергії складається з эксергиї теплового потоку і эксергиї випромінювання.

Ексергія речовини в замкнутому об'їм е_v, Дж/кг, розглядається в закритих системах. Визначимо термомеханічну ексергію речовини в замкнутому об'ємі, тобто максимальну роботу яку може здійснити речовина з початковими параметрами p, v, T, u, i, s при оборотному процесі в рівновагу з навколишнім середовищем, коли його параметри матимуть значення p₀, v₀, T₀, u₀, i_0, s_0. Для того, щоб речовина перейшла в рівновагу з навколишнім середовищем, необхідно змінити його внутрішню енергію за рахунок підведення (або відведення) до нього теплоти або за рахунок здійснення ним роботи, оскільки відповідно до першого закону термодинаміки

 

 

У оборотному процесі підводу теплоти до речовини або відведення від нього теплоти в оточуючу середовище відбувається при постійній температурі, рівній температурі навколишнього середовища Т₀, тобто

 

.

 

Тоді ексергія речовини в замкнутому об'ємі буде рівна роботі за вирахуванням роботи, що затрачується речовиною на подолання їм тиску навколишнього середовища, т.е

 

(6.3)

 

де

,

 

і отже e_v є параметром стану речовини і середовища – ексергичною функцією.

Для визначення термомеханіческої ексергії потоку речовини е, Дж/кг, вимагається знайти її максимальну роботу при оборотному переході від даного стану, що характеризується параметрами p, v, T, u, i, s до рівноважного стану з середовищем, тобто з параметрами p₀, v₀, T₀, u₀, i₀, s₀. Очевидно, ексергія потоку речовини відрізняється від ексергії речовини в замкнутому об'ємі на величину роботи, пов'язаної з переміщенням потоку. Для кінцевої зміни стану ця робота буде рівна роботі за вирахуванням роботи, що витрачається на подолання тиску середовища

 

(6.4)

 

Зазвичай в розрахунках визначають різницю величин Δe_v і Δe в двох станах системи.

 

. (6.5)

 

Ексергія теплового потоку e_q, Дж/кг,

 

(6.6)

 

де називається ексергичною температурною функцією.

У окремому випадку при T=idem і =idem формула (6.6) представитися у виді

 

(6.7)

 

Функція має універсальне значення: вона придатна для оцінки максимальної працездатності в кругових і розімкнених термодинамічних процесах.

Можна довести, що частинна похідна термомеханічної ексергії потоку по ентальпії при постійному тиску рівна τ_е, тобто

 

(6.8)

 

Оскільки або, то з рівнянь (6.6) і (6.7) витікає, що

, (6.9)

 

тобто зміна ексергії потоку робочого тіла в ізобарному процесі рівна ексергії e_q пов'язаного з цим процесом теплового потоку. Отже, у всіх процесах теплообміну, що протікають при постійному тиску, ексергію теплового потоку можна обчислювати по різниці ексергій потоку речовини Δе. Це значно спрощує розрахунки, коли точний розрахунок безпосередньо e_q є трудомістким, як, наприклад, при змінній температурі.

Ексергія випромінювання e_ε її визначається максимальною роботою, яка може бути здійснена в оборотному процесі приведення цього випромінювання в стан рівноваги з навколишнім середовищем (при Т₀). Її обчислюють за рівнянням

 

 

(6.10)

 

де ε – ступінь чорноти поверхні; С₀ – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/(м² К⁴).

 

Ексергічні діаграми стану

 

Ексергічні діаграми широко застосовуються при термодинамічному аналізі енерготехнологічних схем: з них безпосередньо визначаються величини е, е_q і їх складові для різних речовин і їх сумішей, значення τ_е при заданих значеннях Т і Т₀, а також наочно і просто проводяться рішення відповідних задач. Серед відомих ексергічних діаграм найбільше поширення набули наступні: is- і Ts-діаграми з лініями e=idem і ei-діаграма.

 

Завдання на самостійну роботу:

 

1. Ізохорний, ізобарний, ізотермічний, адиабатный процеси. на діаграмі T – s;

2. Цикл Карно;

3. Зміна ентропії ідеального газу при постійній теплоємності.

 

Питання для самоперевірки:

 

1. У чому полягає основна властивість діаграми T – s?

2. Як зображаються основні термодинамічні процеси на діаграмі T – s?

3. Як визначити Δu, Δi, l, q на діаграмі T – s?

4. Графічне зображення циклу Карно на діаграмі T – s?

5. Що таке эксергія?

6. Рівняння Гюї – Стодоли?

 

Лекція 7

Тема: Ексергічній аналіз. Ексергічні баланси енергохіміко-технологічних систем (ЕХТС)

План лекції:

 

7.1.Методи термодинамічного аналізу ЕХТС;

7.1.1.Ентропійний метод (метод циклів) термодинамічного аналізу;

7.1.2. Енергетичний метод термодинамічного аналізу ЕХТС;

7.2. Ексергічні баланси энергохіміко-технологічних систем (ЕХТС);

7.3. Види ексергічних втрат;

7.4. Вторинні енергоресурси хімічної технології.