Водяна пара. Процес паротворення на діаграмі P – v

 

По своїх властивостях водяна пара різко відрізняється від властивостей ідеального газу. При тих станах, з якими доводиться мати справу в теплотехніці, водяна пара може переходити в рідку фазу (вода). Вивчення властивостей водяної пари проводиться методами, в основі яких лежить встановлення експериментальних залежностей, що характеризують його стан.

Розглянемо діаграму P – v рисунок 5.1

 

Рисунок 5.1

 

Якщо до води при P=const підводити теплоту, то її температура збільшуватиметься.

Рисунок 10.1

Унаслідок аномальності води питомий об'єм її спочатку зменшуватиметься, а потім безперервно росте. Наприклад, при тиску 1 ат питомий об'єм води досягає мінімального значення при температурі 4 ºС

Точка а₀. Ця точка одночасно належить нульовій ізотермі і нижній приграничній кривій. Вона характеризує стан води, що кипить при температурі . Цій температурі відповідає тиск і об'єм м³/кг.

Ентальпія киплячої рідини в цьому стані умовно приймається рівною нулю. При цьому величина внутрішньої енергії киплячої рідини буде практично рівна нулю:

 

 

.

 

При такому виборі умовного нуля відліку ентальпії ентропія киплячої рідини s_o в цьому стані також буде рівна нулю:

 

.

 

Точка а. Цією точкою характеризується рідина при температурі t=0 ºC і деякому тиску Р>0,0006 Па. Для тисків, що звичайно використовується в паротехниці, u_a=s_a=i_a=0.

При певній температурі, яка залежить від вибраного тиску, вода закипить. Цей стан характеризуватиметься точкою b. Кожному тиску Р відповідає строго певна температура кипіння t_н звана температурою насичення. Питомий об'єм киплячої рідини v′, м³/кг, визначається тиском Р і температурою t_н.

Перехід рідини з стану, що представляється точкою а, в стані кипіння (точка b) є результатом процесу підведення до 1 кг води деякої кількості теплоти при постійному тиску (а – b – ізобара). Ця теплота q′, Дж/кг називається теплотою рідини. Очевидно, що якщо теплоємність води с_р вважати постійною, то

 

(5.4)

 

При подальшому підведенні теплоти почнеться процес паротворення. Процес паротворення закінчиться, коли остання крапля води перетвориться на пару; цей стан характеризуватиметься точкою с. Процес bc є одночасно ізобарним і ізотермним. Пара в стані, відповідному точці с, називається сухою насиченою. Об'єм сухої насиченої пари v", м³/ кг, у багато разів більше об'єму киплячої рідини.

Теплота, що підводиться до 1 кг води в процесі bc, називається теплотою паротворення r, Дж/кг.

Якщо через u", Дж/кг, позначити внутрішню енергію сухої насиченої пари, то рівняння першого закону термодинаміки для процесу bc запишеться наступним чином:

 

(5.5)

 

Ентропію в точці b можна визначити по формулі

 

(5.6)

 

а в точці с:

 

(5.7)

 

Цьому стану пари відповідають точки, що лежать між станами b і с (наприклад, точка d). Якщо в m_см, кг, вологої пари знаходиться m', кг, сухої насиченої пари і m''^, кг, киплячої рідини то відношення

 

 

представляє масову частку сухої насиченої пари і називається паровмістом або ступенем сухості. Для сухої насиченої пари х=1.

Відношення

 

 

представляє масову частку киплячої рідини і називається вологовмістом або ступенем вогкості пари.

Для киплячої рідини

 

(1-х)=1.

 

Питомий об'єм вологої пари буде рівний сумі парціальних об'ємів сухої насиченої пари і киплячої рідини, що становить 1 кг вологої пари, тобто

 

. (5.8)

 

Для пари невисокого тиску (не більше 15 ат) з невеликим вологовмістом (не більше 5 %) можна приймати

 

 

з рівняння (5.8)

 

(5.9)

 

По цьому рівнянню будуються лінії постійної сухості (x=const) (пунктирні лінії), рисунок 1.7

У точці к, x=const.

При підводі теплоти до сухої насиченої пари він перетворюється на перегрітий, який має при тому ж тиску температуру вище за температуру насичення. Перегріта пара характеризується точками, що лежать вправо від точки с (точка е).

На відміну від сухої насиченої пари стан перегрітої пари визначається двома параметрами (зазвичай Р і T).

Для тиску не більше 15 – 20 ат можна користуватися емпіричним рівнянням

 

. (5.10)

 

Важливою характеристикою перегрітої водяної пари служить його істинна теплоємність С_р, яка залежить від тиску і температури, на відміну від теплоємності для ідеального газу.

Якщо провести велике число процесів, аналогічних abdce, при різних тисках і нанести результати в координатах Pv, одержимо характерні криві аа_о, кba_o і кс. Перша з них представляє ізотерму води при 0 С, друга – сукупність станів киплячої води, вона називається нижньою прикордонною кривою. Крива кс складається з точок, що відповідають станам сухої насиченої пари при різному тиску. Вона називається верхньою пограничною кривою.

Між пограничними кривими розташована область вологої пари.

Точку к називають критичною, а параметри в цьому стану P_k, t_k, v_k – критичними параметрами. При критичних параметрах об'єми киплячої рідини і сухої насиченої пари рівні. При тиску, більшому критичного, при ізобарному нагріві якісної зміни під час переходу води в пару не спостерігається.

Для води критичні параметри мають наступні значення

P_k=225,65 aт (22,11 МПа); t_k=374,15 °З; v_k=0,0033 м3/кг.

 

Завдання на самостійну роботу:

 

1. Вивід рівняння вологовмісту;

2. Вивід рівняння ентальпії;

3. Визначити повну теплоту сухої насиченої пари λ", Дж/кг;

4. Визначення для 1 кг вологої пари з паровмістом х, повної величини теплоти, внутрішньої енергії, ентальпії і ентропії;

5. Визначення для 1 кг перегрітої пари, повної величини теплоти, внутрішньої енергії, ентальпії і ентропію;

6. Зображення пограничних кривих на T – s діаграмі.

 

Питання для самоперевірки:

 

1. Яке повітря називають вологим?

2. Яка вологість називається абсолютною і відносною?

3. Що називається вологовмістом і як його визначити?

4. Як користуватися діаграмою Рамзіна?

5. Яка пара називається вологою насиченою, сухою, сухою насиченою?

6. Зобразити діаграму P – v водяної пари?

7. Які точки розташовуються на пограничних кривих рідини і пари?

8. Що таке критична точка?

9. Які характерні стани пари ви знаєте?

10. Що таке ступінь сухості і ступінь вологості?

11. Чому рішення задач на ізобарний і ізотермічний процеси вологої пари проводиться по загальних для них формулах?

12. Що таке теплота паротворення?

13. Як обчислюють ентальпію і внутрішню енергію сухої насиченої пари?

14. Визначення питомого об'єму, ентальпії і внутрішньої енергії вологої пари?

15. Як обчислюють ентальпію внутрішню енергію перегрітої пари?

16. Ентропія води, вологої, сухої і перегрітої пари?

17.

 

Лекція 6

Тема. Ексергія

 

План лекції:

6.1. Основні процеси ідеального газу в координатах T – s;

6.2. Деградація енергії при протіканні необоротних процесів в ізольованих системах;

6.3. Ексергічні діаграми стану.