Рівняння стану ідеальних газів

 

Рівняння стану одержано на основі законів Бойля-Маріотта, Гей-Люссака і Авогадро.

 

Закон Бойля-Маріотта був встановлений експериментально і встановлює зв'язок між об'ємом газу і його тиском при постійній температурі.

Він записується таким чином

 

Р V=const

 

Або для 1 кг газа

 

P v=const (1.1)

 

де р – тиск газу, Па;

v – питомий об’єм м³/кг;

V – об’єм газу, м³.

Закон Гей-Люссака формулюється таким чином: Зміна об'єму постійної кількості ідеального газу при незмінному тиску прямо пропорціонально зміні абсолютної температури, тобто для 1 кг газу

 

v/T=const (1.2)

 

З рівнянь (1.1) і (1.2) можна одержати рівняння стану для ідеального газу

 

(1.3)

 

де R – питома газова постійна, Дж/(кг К).

Це рівняння вперше вивів французький учений Клапейрон.

Рівняння стану приймає універсальну форму, якщо для нього використати закон Авогадро. Згідно цьому закону в рівних об'ємах різних ідеальних газів при однакових Р і Т міститься однакове число молекул.

Нехай в двох посудинах однакового об'єму V, м³, при однакових Р і Т знаходяться різні гази. За законом Авогадро в них міститься однакова кількість молекул N.

Відносні молекулярні маси цих газів рівні μ₁ і μ₂ кг/моль.

Їх маси m₁ і m₂, кг, прямо пропорційні молекулярним масам, тобто

 

(1.4)

 

отже

(1.5)

 

та

(1.6)

 

 

Оскільки v – об'єм 1 кг газу, а μ його молекулярна маса в кг/моль, то добуток є 1 кмоль газу V_μ.

Кіломолем (кмоль) називається кількість речовини, маса якої в кілограмах чисельно рівна його відносній молекулярній масі. Тоді 1 кмоль будь-якого ідеального газу при однакових Р і Т однаковий і складає 22,4 м³/кмоль.

Значить по відомому значенню μ, кг/моль можна визначити питомий об'єм v, м³/кг, і густина ρ, кг/м³.

 

(1.7)

 

(1.8)

 

Помножимо обидві частини рівняння стану (1.3) на μ і напишемо його для 1 кг газу

 

(1.9)

 

тоді – об'єм 1 кмоль газу, а за значенням є газовою постійною 1 кмоль газу, і цю величину позначають R_μ. Тоді рівняння (1.14) можна записати

 

(1.10)

 

R_μ для будь-якого газу однакова і складає R_μ =8314,3 Дж/(кмоль К).

Газову постійну віднесену до 1 кмоль, називають універсальною газовою постійною.

Знаючи універсальну газову постійну визначають газову постійну будь-якого газу R, Дж/(кг К).

(1.11)

 

Помноживши обидві частини рівняння (15) на К – число кіломолів газу одержимо

 

(1.12)

 

Оскільки добуток є об'ємом К кмоль газу, то

 

(1.13)

 

Характеристики палива

 

Основним джерелом енергії в даний час є органічне паливо – тверде, рідке і газове.

Паливом називають горючі речовини, які спалюють для отримання в промислових цілях необхідної кількості теплоти. Паливо в тому вигляді, в якому воно поступає споживачу, називають робочим паливом. Елементарний склад робочої маси (індекс «р») твердого палива дається на 1 кг маси палива %:

 

. (1.14)

 

До горючих елементів палива відносяться вуглець С, водень Н і сірка S. Сірка міститься в паливі в трьох видах: органічна S_op, колчеданова S_k і сульфатна S_c. Органічна входить до складу складних органічних сполук палива, колчеданова входить у вигляді з'єднань з металами. Сульфатна сірка входить до складу палива у вигляді сульфатів, тому в процесі горіння подальшому окисленню не піддається, а переходить в золу. Зола палива є сумішшю негорючих мінеральних з'єднань, які залишаються після горіння палива.

Зола разом з вологою складає негорючу суміш і називається зовнішнім баластом. Зовнішній баласт знижує цінність палива, до того ж частина теплоти витрачається на випаровування вологи і виноситься з димовими газами.

 

Кисень і азот, що не бере участь в горінні, називають внутрішнім баластом палива.

Для характеристики властивостей палива користуються поняттями сухої (індекс «с») і горючої (індекс «г») мас палива. При повній відсутності вологи склад палива характеризується сухою масою %:

 

(1.15)

 

Беззольно-безводий склад палива характеризує його горючу масу %:

 

(1.16)

 

Перерахунок складу палива з однієї маси на іншу проводиться множенням на коефіцієнти, які приведені в таблиці 14.1

 

Таблиця 14.1

Задана маса палива	Коефіцієнт перерахунку на масу
робочу	суху	горючу
Робоча
Суха
Горюча

 

Найважливішими характеристиками палива є теплота спалювання, вихід летючих речовин і властивості коксу.

Теплотою спалювання палива називається кількість теплоти, що виділяється при повному спалюванні 1 кг маси твердого або рідкого палива або 1 м³ газового палива за нормальних фізичних умов.

Розрізняють вищу і нижчу теплоти спалювання. Вищою теплотою спалювання, Дж, називається кількість теплоти, що виділяється при тому, що спалюванні палива з урахуванням теплоти конденсації водяної пари, що утворюється при спалюванні водню і випаровуванні вологи палива . Нижчою теплотою спалювання називається теплота спалювання палива за умови, що волога, що утворюється при спалюванні водню палива , і волога палива знаходяться в пароподібному стані.

Зв'язок між вищою і нижчою теплотою спалювання палива виражається формулою

 

, (1.17)

 

де коэффициент 0,025 – теплота пароутворення води, МДж/кг;

– відповідає кількості води, що утворюється при спалюванні палива, за стехіометричним рівнянням:

 

(1.18)

 

Вища теплота спалення твердого і рідкого палива визначається лабораторним шляхом. Точне аналітичне визначення теплоти спалення твердого і рідкого палив по їх елементарному складу неможливе, так як останній не відображає структуру органічних сполук, утворюючих горючу масу.

Нижча теплота спалення палива (МДж/кг) може бути розрахована за емпіричними формулами, найточніша з яких належить Д.І. Менделєєву. Для твердих і рідких палив вона має вигляд

 

(1.19)

 

У формулі (1.19) коефіцієнти підібрані експериментально і дещо відрізняються від теплот спалення окремих елементів.

Нижча теплота спалення сухого газоподібного палива (МДж/м³) може бути визначена за формулою

 

(1.20)

 

Для порівняння енергетичної цінності різних видів палива вводиться поняття умовного палива, теплота спалювання якого прийнята рівної МДж/кг (7000 ккал/кг).

Перерахунок витрати даного палива В, в умовне В_умов проводиться за формулою

 

 

. (1.21)