Научные и методологические основы исследований

Процесс труда и процесс познания

Для понимания дальнейшего материала и придания ему определенной стройности и логической последовательности необходимо вкратце остановится на самых общих понятиях, которые составляют методологическую основу проведения любой исследовательской работы. Необходимость этого объясняется еще и тем обстоятельством, что вся совокупность нужных для этого сведений излагается в разных литературных источниках и учебных курсах.

Поэтому, для начала проанализируем, что же такое научное исследование в целом. Если рассматривать научное исследование как самостоятельный предмет научного (философского) изучения, то с этой точки зрения любое исследование можно определить как инструмент научного познания. Что же такое познание в самом общем смысле? Из работы [9] следует, что познание является необходимым элементом трудового процесса. Действительно, человек обладает способностью координировать и контролировать свои действия в процессе труда. Ему необходимо учитывать результаты своих действий на каждом конкретном промежуточном этапе этого процесса, исходить из этих результатов, изменять их, приспосабливаться и т.п. Эти особенности трудовой деятельности человека привели к тому, что в процессе труда и под его воздействием постоянно формируются два существенных свойства человеческого сознания:

¨ его относительная самостоятельность, т.е. возможность заменять реально существующие предметы и явления окружающего мира их образами, понятиями, знаками и в дальнейшем оперировать ими.

¨ способность сознания к творческой самостоятельности, проявляющейся в поисках новых взаимосвязей, предметов труда и орудиями труда с целью создания новых орудий труда и новых предметов потребления и. т.п.

Т.е. эти две особенности сознательно стали основой процесса познания, который в течении длительного исторического развития претерпевал глубокие изменения. В результате этот процесс получил две основные формы: стихийно-эмпирическую форму и процесса познания в форме науки.

Первая форма формировалась в процессе труда и на его основе. Особенности такого процесса познания в том, что получение знаний еще не выделилось в самостоятельный вид деятельности и познание используется для решения чисто практических задач, возникающих в процессе труда. Естественно, что специальные средства познания (научные инструменты) отсутствуют. Знания накапливаются стихийно в виде трудовых рецептов, пословиц и поговорок и передаются устно из поколения в поколение.

Процесс познания в научной форме появился в результате общественного разделения труда, когда возникла потребность в группах людей, которые специально занимаются умственным трудом. Конечно, что такие группы первоначально были среди социально-обеспеченных слоев общества, а процесс познания носил теоретический характер. Затем, по мере развития производительных сил общества научными исследованиями стали все заниматься все больше людей, а их результаты стали использоваться в практической деятельности. В конечном счете, в процессе исторического развития общества процесс познания приобрел такие черты:

¨ познанием стали заниматься профессионально подготовленные люди – ученые, исследователи и пр., т.е. наука стала одним из профессиональных видов деятельности человека.

¨ В науке (как и в любом другом процессе труда) используются специальные средства познания: материальные (научные приборы и установки); математические (теории и методы вычислений и пр.); языковые и логические (искусственные языки, логические правила построения определений и выводов и т.п.).

Основы научной методологии

Итак, процессы познания являются инструментом любой науки, которая использует как сами методы познания, так и их сочетания для исследования явлений природы и человеческого общества. Наука объясняет явления. Она основана на убеждении в рациональности природы, на мысли, что можно обнаружить связи между двумя и более наборами событий. Главная особенность науки - знание подвергается систематизации (в том смысле, что устанавливаются связи между переменными величинами и какими-то пределами в соответствии с установленными ранее принципами) посредством применения научного метода. Дадим несколько определений: во-первых, определим науку, которая занимается научными методами и всем, что с этим связано (это т.н. «методология»), а во-вторых разберёмся, что именно мы будем понимать под понятием «научный метод».

Методология - учение о принципах построения, формах и методах научного познания преобразования действительности.

Под методом понимается система результативных принципов практической или теоретической деятельности человека.

 

Все ученые придавали огромное значение научной методологии. Великий философ Френсис Бэкон как-то отметил: «Метод подобен светильнику, освещающего дорогу в темноте»; Другой известнейший ученый физик и математик Лаплас считал, что «…изучить метод, с помощью которого гениальный ученый сделал открытие не менее важно, чем само открытие.». И наконец, по меткому выражению известного немецкого автора многих афоризмов – Г.Лихтенберга: “... было бы куда лучше, если бы людей учили не тому, что думать, а тому, как думать”.

Так что же включает в себя научный метод? Любое познание начинается с некоторого практического уровня, когда исследователь наблюдает за определенными явлениями (фактами), накапливает их, а затем переходит к теоретической деятельности для формулировки на их основе определенных умозаключений.

Говоря конкретнее определение фактов и все остальное, касающееся практической части познания, делается на т.н. эмпирическом или «опытном» уровне, который состоит из четырех основных частей, первые три части которого тесно связаны друг с другом и как бы вытекают одна из другой. Это:

Ø наблюдение

Ø сравнение

Ø измерение

Рассмотрим вкратце все три части этого уровня.

Любая фиксация научного факта или явления начинаются с наблюдения.

Наблюдение - целенаправленное систематическое восприятие объекта.

Процесс наблюдения свойственен любому живому существу. Однако, для того, чтобы наблюдаемое явление стало объектом дальнейшего научного изучения, должны выполняться строгие требования к самому процессу наблюдения. А именно:

¨ Преднамеренность. Это значит, что наблюдение должно вестись для решения конкретной поставленной задачи.

¨ Целенаправленность. Это требование означает, что внимание сосредоточено только на определенных сторонах явления.

¨ Планомерность и систематичность.

Только при выполнении всех этих требований одновременно наблюдаемое явление становится научно зафиксированным фактом.

После наблюдения наступает очередь сравнения.

Сравнение - установление сходства и различия предметов и явлений действительности.

В результате сравнения выявляется то общее, что присуще двум или более предметам или явлениям.

К сравнению также предъявляются два требования:

¨ Сравниваться должны лишь такие явления, между которыми может существовать объективная сущность.

¨ Для познания объектов их сравнение должно осуществляться по наиболее важным, существенным (для данного явления) признакам.

С помощью сравнения информация об объекте может быть получена двумя путями - непосредственным результатом сравнения (первичная информация) либо обработкой данных сравнения (вторичная информация). Наиболее важный результат такой обработки - сравнение по аналогии (“парадигма” по Аристотелю).

Суть его в том, что если А имеет признаки Х₁, Х₂,... Х_n, Х_n+1, а В имеет признаки Х₁, Х₂,... Х_n, то В может иметь признак Х_n+1.

Вероятность такого вывода увеличивается, если растет количество сходных признаков, имеется существенность основных черт признаков (что вытекает извторого требования к сравнению) и чем глубже взаимосвязь обнаруженных у объекта признаков, тем выше вероятность истинного вывода, то есть если у А Х_n+1 необходимо связан с остальными n его признаками, то признак Х_n+1 необходимо присущ и В (полная или строгая аналогия).

Следствием этого правила является следующее утверждение: общее сходство двух объектов не является основанием для умозаключения по аналогии, если у того из них, относительно которого делается вывод, есть признак, несовместимый с переносимым признаком (то есть, сравнивая явления, необходимо учитывать не только сходство, но и различие).

Сравниваются объекты либо непосредственно между собой: качественная оценка, типа “больше меньше”, “громче тише”, либо с третьим предметом – “эталоном” (“шкалирование”). Такой вид сравнения называется измерением.

Измерение есть процедура численного определения некоторой величины, посредством единицы измерения.

Измерение предполагает наличие следующих основных элементов:

¨ объект измерения;

¨ единица измерения, то есть эталонный объект;

¨ измерительный прибор;

¨ метод измерения;

¨ наблюдатель.

Измерения бывают прямые и косвенные. Прямые - результат получается непосредственно из самого измерения, косвенные - искомая величина получается математическим путем.

Наконец, говоря об эмпирическом уровне, нельзя не упомянуть еще одну из его составляющих, которая стоит особняком от остальных трех. Эта составляющая – э ксперимент.

Все три этапа – наблюдение, сравнение и измерение – служат для изучения любого явления природы. Однако изучение при их помощи является пассивным, когда исследователь не вмешивается в изучаемое явление либо в течение процесса. Но изучение может быть и активным, когда исследуемый объект подвергается определенному воздействию со стороны исследователя. В последнем случае речь идет об эксперименте.

Под экспериментом понимается метод изучения объекта, когда исследователь активно воздействует на него путем создания искусственных условий, необходимых для выявления соответствующих свойств, когда сознательно изменяется течение естественных процессов.

Что дает эксперимент?

¨ Изучение явлений в чистом виде;

¨ Исследование свойств объекта в специально подобранных («экспериментальных») условиях;

¨ Повторяемость явления.

К эксперименту обращаются, когда пытаются обнаружить те или иные предполагаемые свойства, проверить правильность теоретических построений, продемонстрировать явление (в учебных или иных целях).

Эксперименты осуществляются либо с самим объектом (“натурные”), либо с моделью (“модельные”). Мы поговорим еще об этой особенности эксперимента, когда будем рассматривать такой конкретный метод исследования, как моделирование.

Итак, на опытном уровне исследователь получает научные факты и сравнивает (измеряет) их с целью получения определенных научных выводов. Естественно, что этим уровнем методы познания не ограничиваются. Следующие методы объединены тем, что они проводятся не опытным, а умозрительным путем, т.е. использованием в качестве инструмента человеческого мышления. Этот уровень познания называется теоретическим.

Какие же методы может использовать человек, имея в своем распоряжении собственный мозг? В первую очередь попытаться сфокусировать свое внимание на самых основных свойствах объекта исследования, отбросив всё в данный момент несущественное. Такой процесс мышления называется абстрагированием.

Сущность абстрагирования состоит в мысленном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений предметов и в одновременном выделении и фиксировании одной или нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.

Результат процесса абстрагирования называется абстракцией. Процесс абстрагирования тесно связан с другими теоретическими методами исследования и прежде всего с анализом и синтезом.

Анализ (analysis (греч.) - разложение) - это метод познания, содержанием которого является совокупность приемов и закономерностей расчленения предмета исследования на составные части.

В качестве этих частей могут выступать как отдельные вещественные части объекта, так и его свойства и отношения.

Синтез (sinthesis (греч) - соединение)- метод познания, содержанием которого является совмещение приемов и закономерностей соединения частей предмета в единое целое.

Можно сказать, что анализ и синтез тесно взаимосвязаны. Они взаимно друг друга обуславливают и сопровождают. Анализ позволяет разложить изучаемое явление или процесс на составные части, понять их внутреннюю сущность, взаимозаменяемость внутренних частей и в итоге перейти к синтезу - обобщению аналитических материалов, формулированию выводов и разработке рекомендаций.

 

Синтез и анализ бывает разного рода, в зависимости от степени проникновения в суть изучаемого предмета или явления [12, 14 –16]. На стадии поверхностного ознакомления используется прямой или эмпирический анализ и синтез. При этом проводится выделение самых поверхностных свойств изучаемого предмета, находятся простейшие зависимости частей целого и т.п.

Если необходимо глубже изучить сущность исследуемой субстанции, то операции анализа и синтеза осуществляются с помощью неких теоретических соображений, на основе которых можно выявить более глубокие причинно—следственные связи, распознать или заметить некоторые закономерности и пр. Это называется возвратным или элементарно-теоретическим анализом и синтезом.

И наконец, структурно-генетический анализ и синтез требуют не только предположений о причинно-следственных связях изучаемого предмета, но и выделения во всех звеньях главного звена, которое является основным для всей сущности объекта. Этот вид познания дает наиболее глубокое проникновение в исследуемое явление.

 

Итак, анализ и синтез основаны на мысленном проникновении внутрь сущности, расчленении ее на составные части и рассмотрении этих частей под тем углом зрения, который определяется поставленной задачей. Затем происходит умозрительное соединение этих частей уже в новое целое, с учетом полученных в результате анализа результатов.

На переходе от целого (общего) к отдельным частям (частному) и обратно основаны и следующие два метода. Но в отличие от анализа и синтеза здесь этот переход базируется не на расчленении и соединении, а на переносе свойств целого на его часть и обратно. Методы, основанные на таком принципе, называются индукцией и дедукцией.

Дедукцией называют такое умозаключение, в котором вывод о некотором элементе множества делается на основании знания общих свойств множества.

Под индукцией понимается умозаключение от частного к общему, когда на основании знания о части предметов класса делается вывод о классе в целом

Содержанием дедукции как метода познания является использование общих научных положений при исследовании конкретных явлений. Особая роль принадлежит “отрицательной дедукции”, то есть получении дедуктивным путем знания о том чего не было, нет, и не будет. Например, вывод о невозможности построения “вечного двигателя” как следствия нарушения более общего физического закона – Закона сохранения энергии.

Теоретический уровень, в отличие от эмпирического, намного труднее поддается какой-либо классификации. Поэтому если наблюдение, сравнение и измерение в любой литературе бесспорно, относятся к эмпирическому уровню, то, например, абстрагирование, анализ и синтез в работе [4] считается теоретическим уровнем сознания, а в [13, 14] те же методы относят к опытным. Кроме этого, особенностью теоретического уровня познания является то, что здесь, в отличие от эмпирического уровня, очень трудно обособить применяемые методы.

Например. как происходит процесс познания с использованием абстрагирования? Вот как описывается теоретический метод восхождения от абстрактного к конкретному, использующий одновременно абстрагирование, анализ и синтез в учебном пособии [12]. Согласно этому методу процесс познания происходит в два этапа.

На первом этапе происходит переход от конкретного к чувственному, абстрактному определению. Единый объект расчленяется, описывается при помощи множества понятий и суждений, т.е. анализируется. Он как бы исчезает как единая целостность, превращаясь в совокупность зафиксированных мышлением абстракций, односторонних определений

Затем наступает второй этап, когда мысль начинает двигаться обратно: от абстрактных определений к конкретному. При этом как бы восстанавливается исходная целостность объекта, он воспроизводится во всей своей многогранности – но уже в мышлении.

 

Итак, мы рассмотрели те основные научные методы, которые используются в исследованиях. Естественно, что все эти методы применяются для познания человеком окружающего мира. Именно это и есть конечная цель процессов научного познания, и рассмотренные методы являются необходимыми инструментами для проведения этой работы.

Теперь, дадим еще два определения, имеющих непосредственное отношение к научной методологии. Это понятия техники и процедуры исследования.

Техника исследований – совокупность специфических приёмов, целью которых является наиболее рациональное использование того или иного метода.

Процедура исследований – последовательность всех познавательных и организационных действий, способ организации исследования.

Естественно, что в любом исследовании все методы познания всегда используются в сочетании друг с другом и в определенной последовательности, т.е. любой исследователь всегда использует определенную технику исследований и придерживается четкой процедуры работы

Для полноты картины, очень кратко рассмотрим, из чего состоит процедура проведения любого научного исследования, какова её основная цель?

После сбора, верификации (проверки) собранных фактов исследователи начинают искать причинно-следственные связи в исследуемом объекте (явлении), используя рассмотренные нами теоретические методы познания (абстрагирование, анализ и т.п.). Найденные связи между теми или иными сторонами исследуемого явления (частями объекта исследования), которые полагаются истинными, называются «гипотезами» (т.е. научными предположениями). Они затем подвергаются проверке на достоверность. Когда оказывается, что гипотеза истинна, отражает или объясняет реальность и в силу этого имеет ценность для предсказания того, что произойдет в будущем с объектом исследования в аналогичных обстоятельствах, то её называют принципом.

Принципы - фундаментальные истины, объясняющие связи между двумя и более комплексами переменных величин.

Чаще принципы в науке называются законами. Например: в физике закон Ома - напряжение на участке сети прямо пропорционально силе тока (коэффициент пропорциональности – электрическое сопротивление). В экономике, в 60-е годы в шутливой форме американскими учеными–экономистами были сформулированы «законы Паркинсона», которые, однако. достаточно четко отражают многие важные тенденции в экономике и менеджменте и, несмотря на достаточно легкомысленную формулировку, безусловно являются научными принципами. Приведем здесь некоторые из них.

Первый закон Паркинсона. Работа заполняет все отведенное для нее время; значимость и сложность ее растут прямо пропорционально времени, затраченному на выполнение.

Второй закон Паркинсона. Расходы стремятся сравняться с доходами.

Правило Вестгеймера. Чтобы определить, сколько времени потребует работа, возьмите время, которое по-вашему на нее необходимо затратить, умножьте на два и замените единицы измерения на единицы более высокого порядка. Так, мы выделяем два дня на часовую работу.

Следующий шаг, после нахождения принципов, — появление научной теории.

Научная теория представляет собой группировку взаимосвязанных принципов.

Ее задача - связать имеющиеся знания, дать им каркас. В низшей форме теория - это классификация, в высшей - законченная система, не только связывающая имеющиеся факты, но, что существенно, и предсказывающая новые. Кроме того, особенность хорошей теории в том, что она включает в себя предыдущие теории в качестве составного элемента.

Контрольные вопросы и задания.

1. Процесс труда и процесс познания. Чем они отличаются друг от друга? В чем основные особенности познания?

2. Дайте определение понятиям научного метода и методологии.

3. Что включает в себя научный метод?

4. Опишите все составляющие эмпирического уровня познания. Как они связаны друг с другом? Какие требования к ним предъявляются?

5. Что такое «Парадигма по Аристотелю»?

6. Что такое эксперимент? Что он дает исследователю и в каких случаях применяется?

7. Из чего состоит теоретический уровень познания? Как связаны между собой его составляющие?

8. Подумайте, каким образом и в каком порядке используются в ваших умозаключениях основные составляющие теоретического уровня.

9. Что такое техника и процедура исследования? Как образом они связаны с методами познания?

10. Что такое научные принципы? Как появляется научная теория, каковы её основные задачи?

Логика и логические законы

В предыдущем разделе мы достаточно подробно рассмотрели методы и цели научного познания. Однако, процесс познания невозможно осуществить без знания законов логики. Логические построения это та связка, которая объединяет воедино все мысли человека, позволяет из конечного числа предпосылок делать обоснованные выводы. Образно говоря, если методы научного познания дают исследователю строительный материал для построения научного здания, то логика является цементом, который скрепляет все найденные факты в единую конструкцию [7].

Логика – наука, изучающая законы человеческого мышления.

Объем и цель данного учебного курса не позволяют углубиться в такую интереснейшую науку, какой является логика. Кроме того, логика изучается в других учебных дисциплинах. Поэтому из всего многообразия правил и принципов, составляющих логику, выберем самые основные. В этом нам поможет очень хорошая книга – «Логика речи менеджера» [7].

Различают логику формальную и математическую. Формальная логика появилась в античные времена, и основные ее законы были сформулированы древнегреческими философами. Математическая логика, которая особенно развилась в ХХ веке, позволила применить к логическим построениям математические законы и тем самым перевести их на язык математических формул. Благодаря этому логика стала, с одной стороны, математической дисциплиной, что позволило использовать в ней стандартную математическую символику, а с другой – осталась метанаукой (мета – «над»), т.е. самой общей научной дисциплиной, с помощью которой строится и описывается любое научное здание.

Математическая логика начинается с простейших операций, которые называются логическими отношениями. Логические отношения аналогичны алгебраическим операциям. К таким отношениям относятся конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация и пр.

При помощи логических отношений связывают отдельные высказывания между собой и формируют сложные выражения.

 

Если рассматривать логические принципы подробнее, то с точки зрения научной методологии одним из важнейших терминов формальной логики (а следовательно и науки в целом) является исчисление, под которым понимается такая система изучения тех или иных областей объективного мира, где объектам какой-либо_­ определенной ­области ставятся в соответствие материальные знаки (цифры, буквы и т.п.), с которыми затем по принятым в системе точным правилам производятся операции, необходимые для решения поставленной цели. Иными словами исчисление может трактоваться как формальное устройство, позволяющее получать одни последовательности символов из других путем вывода.

Возникшая 6 тысячелетий тому назад математика в Древнем Египте и Вавилонии строилась, прежде всего, как исчисление. Только в III в. до н. э. _­­­­­Евклид впервые построил математику в виде аксиоматической теории. Но и в современной школе изучение математики начинается еще с нумерации и четырех действий арифметики, то есть с оперирования знаками (цифрами). К понятию аксиомы в школе приходят несколько позже, обычно при изучении планиметрии (геометрии Евклида).

В математической логике имеется несколько взаимосвязанных исчислений: исчисление высказываний, предикатов, задач, классов, отношений.

Не рассматривая конкретно каждое из этих исчислений,[2] отметим одну важную особенность исчисления высказываний.

Существует принципиальное деление высказываний на аксиоматические и доказуемые.

Аксиоматическое высказывание, или аксиома (греч. axioma – значимое, достойное уважения, значимое) ­­— истинное предложение, которое в замкнутой теории принимается без доказательства в качестве исходного положения и которое кладется в основу доказательства всех других положений данной теории.

Из этого определения нельзя делать вывод, что принятая в данной содержательной теории аксиома введена в теорию без какого­­–либо первичного обоснования.

Практика показывает, что в содержательных аксиоматически построенных математических теориях ­­­­обоснование аксиом обычно осуществляется за пределами этих теорий.

Системе аксиом должны быть присущи такие качества, как непротиворечивость, а также иногда полнота и независимость.

Термин «аксиома» применялся уже Аристотелем (384—322 до н. э.) в качестве истинного начала, не нуждающегося в доказательстве в силу ясности и простоты. Впоследствии ясность и простота стали ошибочно истолковываться как очевидность. Евклид исходил из того, что такие понятия как «точка» и «прямая», ясны каждому, а аксиомы, распространяющиеся на эти геометрические термины, являются самоочевидными истинами. Такое понимание аксиомы господствовало на протяжении многих веков и только в середине XIX века такая интерпретация стала подвергаться критике, т.к. понятие «очевидности» также субъективно.

Существовало также мнение, будто аксиомы являются абсолютно неизменными и навсегда завершенными истинами. В действительности системы аксиом изменяются и совершенствуются в процессе исторического развития процесса познания

Критерием истинности аксиом в содержательных теориях, в конечном счете, является практическая применимость теории в целом. Как бы следствием этого в обычном языке слово «аксиома» часто применяется для обозначения суждения, многократно проверенного на практике.

Доказуемое высказывание – в математической логике такое высказывание, которое выводится чисто логическим путем из ранее высказанных положений и аксиом. Доказуемое высказывание или теорема, является завершающим высказыванием в той или иной цепочке доказательств. В таком случае любую аксиому считают теоремой, доказательство которой состоит из одного шага. Остальные теоремы доказываются в несколько (более одного) шагов.

 

В логике, как и в любой науке, есть несколько основополагающих принципов, которые носят название логических законов. Для логики это означает, что л огические законы суть законы человеческого мышления. Таких законов всего четыре. Три из них открыл и сформулировал еще Аристотель в IV до н. э. В XVII веке немецкий философ и математик Лейбниц открыл четвертый закон – закон достаточного основания.

Опишем кратко эти законы.

Первый закон – закон тождества.

Закон тождества. – закон формальной логики, согласно которому каждая мысль, которая приводится в данном умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же, устойчивое содержание.

Для того чтобы правильно мыслить, необходимо применять к любому рассуждению этот закон. Если содержание мысли меняется в течение одного рассуждения, то это приводит к неправильным выводам.

Еще Аристотель писал в своей «Метафизике», что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…». Иными словами предмет рассуждения не должен меняться произвольно в ходе рассуждения, чтобы одно понятие не подменялось и не смешивалось с другим.

Если нарушается закон тождества в рассуждении, т.е. если вкладывается в одну и ту же мысль разное содержание, то в большинстве случаев это приводит к построению софизма (греч. sophism – измышление, хитрость), которым называется логическая уловка, умышленно ошибочное рассуждение, выдающееся за истинное.

 

Примеры софизмов[3].

 

1. «Эватл брал уроки софистики у Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит в том случае, если по окончании учебы выиграет первый судебный процесс. Но после обучения Эватл не взял на себя ведение какого-либо судебного процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара Протагору. Тогда учитель пригрозил, что он подаст жалобу в суд, говоря Эватлу следующее:

- Судьи или присудят тебя к уплате гонорара, или не присудят. В обоих случаях ты вынужден будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора – ты выиграл первый судебный процесс.

На это Эватл, обученный Протагором софистике, отвечал:

- Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый судебный процесс, не заплачу в силу нашего договора, если ж меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда.

Этот софизм основан на нарушении закона тождества. Один и то же договор в данном рассуждении Эватл рассматривает в разных отношениях: в первом случае Эватл должен был выступать в суде в качестве юриста, во втором случае – в качестве ответчика.

2. Известный школьный софизм:

¨ 2 и 3 есть четное и нечетное

¨ 2 и 3 есть пять

¨ Следовательно, 5 есть четное и нечетное.

Рассуждение основано на том, что две величины, порознь равные третьей величине, равны между собой. Внешняя форма рассуждения кажется правильной, однако союз «и», участвующий в умозаключении, используется не единообразно, а в разных значениях: в одном случае – в смысле соединения. В другом — в смысле сложения, плюса.

 

Второй закон – закон противоречия – закон формальной логики, который гласит, что не могут быть истинными одновременно две противоположные мысли об одном и том предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Формулировка этого закона звучит достаточно ясно и особых пояснений не требует. Об этом законе Аристотель сказал: «…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Он имеет силу во всех наших суждениях, к каким областям они не относились. Однако данным законом нужно пользоваться очень аккуратно. Ведь часто бывает так, что высказав какую либо мысль и убедившись в ее ложности, сразу делают вывод о том, что противоположное утверждение истинно. Но это справедливо только в том случае, когда нет альтернативы второму утверждению.

Пример. Высказано два утверждения: «это существительное женского рода» и «это существительное мужского рода». Первое утверждение ложно. Но из этого нельзя сделать однозначный вывод о том, что второе утверждение истинно. Ведь кроме существительных женского рода могут быть и существительные среднего рода, а также существительные, имеющие только форму множественного числа («ворота», «качели» и т.п.). А вот в обратном случае (т.е. если первое утверждение истинно), вывод однозначен: второе утверждение – ложно.

Кроме того, пользуясь этим законом, надо убедиться в том, что противоположные суждения высказаны о предмете в одном временном периоде и в одном и том же отношении. Иначе можно серьезно ошибиться, т.к. статус предмета может меняться.

Два противоположных суждения «вода в кастрюле горячая» и вода в кастрюле холодная» истинны, если подразумеваются разные периоды времени.

Еще одно важное следствие данного закона в том, что две противоположные мысли, высказанные одновременно по одному и тому же вопросу, в одном и том же отношении, не могут быть сразу обе истинными. Но в законе ничего не говорится о том, что они не могут быть обе ложными (что вполне допустимо!).

«Всякий раз, когда два человека придерживаются противоположных мнений об одном и том же, несомненно, что, по крайней мере, один из них ошибается или даже ни один из них не владеет истиной» – Декарт.

Третий закон логики называется законом исключения третьего.

Это закон гласит, что из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно.

Иногда объединяют закон исключения третьего и закон противоречия и формулируют следующее положение: между противоречащими высказываниями нет ничего среднего, то есть третьего высказывания («третьего не дано»: tertium non datur – лат.).

Этот закон формулирует очень важное требование к теоретическим исследованиям или рассуждениям: когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет среднего, надо устранить неопределенность и выявить, что из них ложно и что истинно. Если установлено, что данное суждение ложно, то из этого непреложно следует, что противоречащее суждение необходимо истинно.

Наконец, четвертый закон логики называется законом достаточного основания.

Закон достаточного основания гласит, что всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.

 

В отличие от первых трех законов, сформулированных Аристотелем, открытие этого закона и его точная формулировка приписываются немецкому философу и математику Лейбницу. Он его выразил в виде следующего принципа: «все существующее имеет достаточное основание для своего существования». Лейбниц считал этот закон принципом всех опытных истин, в отличие от закона противоречия, который истолковывался им как принцип всех истин разума.

Но до Лейбница Левкипп (ок. 500-440 до н.э.) и Демокрит (ок. 460-370 до н.э.) дали первую формулировку закона достаточного основания. Они говорили: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости».

Этот закон отражает одно из основных свойств природы и бытия. В природе каждый факт и явление не могут появиться беспричинно, каждое явление подготовлено предшествующими событиями. Ломоносов в работе «Элементы математической химии» в качестве одной из аксиом привел следующее утверждение: «Ничто не происходит без достаточного основания».