Оценка точности результатов моделирования

 

Точность (погрешность) оценок математических ожиданий вычислять по формуле

 

, (5.1)

 

где – погрешность оценки;

– табличный коэффициент, который определяется заданной достоверностью результатов ;

– среднеквадратичное отклонение оцениваемого параметра;

n – количество обслуженных заявок (объем выборки).

Погрешность оценки вероятности наступления соответствующих событий вычислять по формуле

 

, (5.2)

 

где p – вероятность наступления соответствующего события.

Оценку точности результатов проводить для достоверности = 0.95, при этом = 1.96. В создаваемой программе моделирования необходимо предусмотреть вычисление оценки среднеквадратичного отклонения . Для оценки дисперсии удобно пользоваться формулой

 

, (5.3)

 

где – значение оцениваемого параметра в i-й реализации алгоритма.

 

Описание лабораторной установки

 

В качестве лабораторной установки используется персональная ЭВМ типа IBM PC. Эксперименты проводятся с помощью созданной во время подготовки к работе программы моделирования на языке общего назначения. Выбор языка программирования осуществляется студентом.

 

Порядок выполнения работы

 

Ознакомиться с помощью преподавателя с особенностями и режимами работы применяемых компьютерных средств.

Ввести и отладить разработанную во время подготовки к работе программу моделирования (варианты задний приведены в табл. 5.1).

Определить с помощью модели оценки исследуемых характеристик для каждой из первых десяти поступивших заявок.

Определить окончательные значения оценок исследуемых характеристик для заданного интервала моделирования.

Провести анализ полученных результатов, оценить их точность.

Сделать выводы по результатам моделирования, оформить и сдать отчет.

В табл. 5.1 законы распределения обозначены: Р – равномерный; Н – нормальный; Е – экспоненциальный. Интервалы поступления заявок, контрольные значения, время обслуживания, время пребывания, время простоя заданны в минутах, время моделирования – в часах. Номера характеристик, которые оцениваются, имеют такие значения:

1 – время ожидания заявки в очереди;

2 – максимальное время ожидания заявки в очереди;

3 – вероятность того, что время ожидания заявки в очереди превысит заданную величину ;

4 – время пребывания заявки в системе;

5 – максимальное время пребывания заявки в системе;

6 – вероятность того, что время пребывания заявки в системе превысит заданную величину ;

7 – средняя длина очереди заявок;

8 – максимальная длина очереди заявок;

9 – вероятность того, что длина очереди заявок в системе превысит заданную величину ;

10 – средний простой канала;

11 – максимальный простой канала;

12 – вероятность того, что простой канала превысит заданную величину .

 

Таблица 5.1 – Варианты заданий

Ва-риант	Интервал поступления: закон, параметры	Время обслуживания: закон, параметры	Значение параметра ограничения		Оцениваемые характеристики
	Р: 5, 4	Н: 5, 2	7.5		1, 6, 10
	Е: 5	Р: 5, 2	5,0		3, 7, 11
	Р: 6, 4	Е: 6			2, 9, 10
	Е: 9	Р: 9, 4	1,5		5, 7, 12
	Н: 6, 2	Е: 6	5,0		3, 5, 7
	Р: 8, 5	Н: 8, 3	10,0		2, 6, 11
	Р: 4, 2	Е: 4			1, 9, 11
	Е: 8	Р: 8, 4	1,0		4, 8, 12
	Р: 7, 3	Е: 7	8,0		3, 4, 8
	Н:10, 5	Е:10	21,0		1, 6, 11
	Н: 5, 2	Р: 5, 4	2,5		2, 8, 12
	Н:12, 4	Р:12, 6	18,5		2, 6, 7
	Е: 4	Р: 4, 3	7,0		3, 8, 11
	Р: 6, 4	Е: 6			4, 9, 10
	Н: 9, 3	Р: 9, 5	9,3		3, 8, 10
	Е: 9	Р: 9, 4	1,5		5, 7, 12
	Н: 6, 2	Е: 6	5,0		3, 5, 8
	Р: 5, 3	Е: 5	10,0		2, 6, 8
	Р:10, 3	Е: 10	14,0		3, 4, 7
	Р: 5, 4	Н: 5,3	8,0		2, 6, 11
	Р: 9, 4	Н: 9, 2	11,5		1, 6, 10
	Е: 7	Р: 7, 2	5,0		3, 7, 11
	Р: 6, 4	Е: 6			1, 9, 10
	Е: 9	Р: 9, 4	5,0		5, 8, 12
	Н:11, 4	Е: 11	8,0		3, 5, 10

 

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

– цель работы;

– постановку и исходные данные задачи;

– схему моделирующего алгоритма;

– текст программы и результаты экспериментов;

– графики зависимостей значений оцениваемых характеристик от количества (для первых десяти) обслуженных заявок;

– оценку корректности полученных результатов и выводы по работе.

 

5.6 Контрольные вопросы и задания

 

1. Приведите формальное представление объекта моделирования в виде Q -схемы.

2. Какими методами могут исследоваться модели СМО?

3. Назовите основные принципы построения моделирующих алгоритмов для исследования СМО, опишите их суть.

4. Изложите основные способы генерации случайных чисел, назовите их преимущества и недостатки.

5. Опишите алгоритм генерации случайных чисел конгруэнтным методом.

6. Назовите известные Вам методы (способы) генерации случайных величин с заданным законом распределения.

7. Запишите соотношения модели, которые определяют: время ожидания заявки; момент освобождения канала; момент начала обслуживания очередной заявки.

8. Каким образом может быть уменьшено влияние начальных условий на результаты моделирования?

9. Как оценивается точность результатов моделирования?

10. Как определяется требуемое количество реализаций моделирующего алгоритма?