Содержательное описание моделируемой системы

1. При составлении содержательного описания используется основной принцип системного анализа, требующий разбиения системы на подсистемы. Подсистемы могут быть снова представлены подсистемами другого уровня.
И так до тех пор, пока не выходим на уровень подсистем, которые в условиях данного исследования можно считать неделимыми. При этом приходится принимать альтернативное решение. Если провести подробное разбиение системы, то сравнительно несложно описать поведение элементов системы, но усложняется описание системы в целом. Если же взять сравнительно небольшое количество элементов, то упрощается описание самой системы в целом, но усложняется описание элементов системы.

После разбиения ОИ на подсистемы выполняются следующие работы.

1.1. Описывается функционирование системы в целом и всех ее подсистем и элементов.

1.2. Указываются связи подсистем и элементов между собой.

1.3. Указываются временные характеристики элементов. Временные характеристики задаются в виде последовательности случайных чисел либо как времена наступления каких-то событий, либо как промежутки времени между наступлением событий.

t ₁, t ₂, …, t_n;

D t ₁ = t ₂ – t ₁, D t ₂ = t ₃ – t ₂, …, D t_n = t_{n +1} – t_n.

Задаются начальные условия, т.е. состояния элементов системы в исходный момент начала моделирования, например, это может быть количество занятых обслуживающих аппаратов, количество транзактов в очереди и т.п.

 

Дайте определение результативным показателям эффективности системы. Какие характеристики исследуемого объекта выбираются в качестве результативных показателей? Приведите постановки задач по построению математической модели объекта и оптимизации.

Под результативными показателями эффективности понимаются количественные характеристики, которые показывают, насколько эффективно ОИ решает поставленные перед ним задачи. В основном – это экономические показатели: прибыль, объем реализации, затраты на получение прибыли и т.п.

Кроме экономических показателей часто используют и технические, такие, как количество решенных задач за единицу времени, среднее время решения задач и его стандартное отклонение, вероятность решения задачи за заданный интервал времени, коэффициент готовности (отношение времени, в течение которого система была в работоспособном состоянии к общему времени моделирования. Общее время моделирования включает в себя и время на профилактику и ремонт).

1. Главная задача – это получение математической модели объекта, которая на данном этапе записывается в функциональном виде:

где y_j – j -й результативный показатель эффективности (отклик); К – общее количество результативных показателей эффективности; х_i – i -й фактор, влияющий на отклики; М – общее количество факторов. Совокупность уравнений регрессии

По математической модели производят о ценку степени влияния факторов на результативные показатели эффективности по их удельным весам в изменении откликов и по коэффициентам эластичности, которые показывают, на сколько процентов изменится отклик при изменении конкретного фактора на 1%. Такая оценка может быть проведена, если все факторы влияют на отклики независимо друг от друга.

Факторный анализ – раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры корреляционных (ковариационных) матриц. Основное предположение факторного анализа заключается в том, что корреляционные связи между большим числом исходных факторов определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов, названных общими скрытыми, или проще просто общими факторами