Лабораторная работа №1. Имитационное моделирование простых информационных процессов

Цель работы: исследование возможностей и приобретение навыков использования имитационных моделей, реализованных с помощью пакета языка GPSS/PC с выполнением анализа и обработкой результатов моделирования.

Методические указания

Краткие сведения о GPSS

Система имитационного моделирования общего применения GPSS (General Purpose Simulation System) предназначена для описания и исследования дискретных моделей систем массового обслуживания (СМО). Основные блоки рассмотрены в теме 12 и в [11,13,15,16,17].

Пример моделирования на языке GPSS

Модель частной телефонной станции

Постановка задачи

На частном узле телефонной связи имеются 200 параллельных телефонов, 30 внутренних линий, 30 внешних линий, 8 сигнализаторов и 1 оператор. В среднем телефонные звонки длятся 150 секунд и распределены по нормальному закону со стандартным отклонением в 30 секунд. Время между поступлением внешних звонков обратно пропорционально количеству параллельных телефонов (2500 разделить на количество параллельных телефонов) и распределено по экспоненциальному закону. Время между поступлением внутренних звонков обратно пропорционально количеству свободных параллельных телефонов (1260 разделить на количество свободных параллельных телефонов плюс 1). Направление этих звонков может быть внутренним (66.7%) и внешним (33.3%). Для звонков, поступающих с внутренних телефонов, оператор не нужен. Для внутренних звонков требуется сигнализатор и внутренняя линия, для внешних звонков – внешняя линия.

При звонке 15% параллельных телефонов занято, 20% - не отвечают.
Время, требуемое для сигнализации, равно 7±2 секунд, для звонка через параллельный телефон - 6±2 секунд. Звонящий слушает сигнал "занято" 4±1 секунду.

Работа оператора занимает 9±3 секунды.
Необходимо смоделировать работу частного узла телефонной связи в течение 1 часа, а также:

1. Определить коэффициент использования оператора, сигнализаторов, внутренних и внешних линий, параллельных телефонов.

2. Определить количество внутренних и внешних звонков, обрабатываемых каждую минуту.

3. Определить, достаточно ли внутренних и внешних линий, сигнализаторов?

Листинг программы

* Модель частной телефонной системы
* Время в секундах
*****************************************************Transit TABLE M1,20,20,20
*****************************************************Extensions STORAGE 200
Extlines STORAGE 30
Intlines STORAGE 30
Signals STORAGE 8
Operator STORAGE 1
****************************************************** Определение переменных
Internal VARIABLE 1260/(1+R$Extensions)
External VARIABLE 2500/(R$Extensions+S$Extensions)
* Таблицы количества звонков
Callsint TABLE S$Intlines,2,2,20
Callsext TABLE S$Extlines,2,2,20
****************************************************** Генерируются звонки, поступающие с внутренних *телефонов.
GENERATE (Exponential(1,0,V$Internal)),0,20;Внутренние звонки.
ENTER Extensions;Снята трубка телефона.
QUEUE Inside;Очередь на сигнализатор.
ENTER Signals;Занимается сигнализатор.
DEPART Inside;Выход из очереди.
ADVANCE 7,2;Время для сигнализации.
LEAVE Signals;Сигнализатор освобождается.
TRANSFER.333,,Intout;33% звонков направлены на;внешние линии.
Intint TEST GE R$Intlines,1,Breakoff;Проверка;внутренней линии на доступность.
ENTER Intlines;Занимается внутренняя линия.
ADVANCE 4,1;Проводится проверка, занята ли телефон.
TRANSFER.15,,Busy;Некоторые параллельные телефоны;заняты.
Aline ENTER Extensions;Другие параллельные телефоны;не заняты.
ADVANCE 6,2;Время для звонка по параллельному
;телефону.
TRANSFER.2,,Nogood;20% не отвечают.
ADVANCE (Normal(2,150,30));Продолжительность звонка.
Nogood LEAVE Extensions;Параллельный телефон;освобождается.
Busy LEAVE Intlines;Внутренняя линия освобождается.
TRANSFER,Breakoff
* Модель звонков с внутренних телефонов на внешние *линии.
Intout TEST GE R$Extlines,1,Breakoff;Доступна ли;внешняя линия?
ENTER Extlines;Занимается внешняя линия.
ADVANCE 4,1;Время для проверки, если она занята.
TRANSFER.200,,Nobody;20% заняты.
ADVANCE 6,2;Время для ответа.
TRANSFER.200,,Nobody;20% не отвечают.
ADVANCE (Normal(2,150,30));Продолжительность звонка.
TABULATE Transit;Запись транзитного времени.
Nobody LEAVE Extlines;Внешняя линия освобождается.
Breakoff LEAVE Extensions;Параллельный телефон;свободен.
TERMINATE
****************************************************** Обработка внешних звонков.
GENERATE (Exponential(1,0,V$External));Внешние;звонки.
TEST GE R$Extlines,1,Nonefree;Доступна ли внешняя;линия?
ENTER Extlines;Занимается внешняя линия.
QUEUE Outsider;Очередь к оператору.
ENTER Operator;Занимается оператор.
DEPART Outsider;Выход из очереди.
ADVANCE 9,3;Оператор обслуживает звонок.
LEAVE Operator;Оператор освобождается.
ADVANCE 4,1;Заняты ли телефоны?
TRANSFER.15,,Engaged;Некоторые параллельные;телефоны заняты.
ENTER Extensions;Занимается параллельный телефон.
ADVANCE 6,2;Время для звонка.
TRANSFER.200,,Noperson;20% не отвечают.
ADVANCE (Normal(2,150,30));Время звонка.
TABULATE Transit;Запись транзитного времени.
Noperson LEAVE Extensions;Параллельный телефон;освобождается.
Engaged LEAVE Extlines;Внешняя линия освобождается.
Nonefree TERMINATE
*****************************************************GENERATE 3600;Транзакт каждый час.
TERMINATE 1;Счетчик завершения.
GENERATE 60;Транзакт каждую минуту.
TABULATE Callsint;Количество внутренних звонков.
TABULATE Callsext;Количество внешних звонков.
TERMINATE

Задания на лабораторную работу

Задание 1. Разработать модель на языке GPSS согласно варианту.

Вариант 1

Банк обслуживает клиентов трех типов: производящих коммунальные платежи, делающих операции по вкладам первого типа и производящих операции по вкладам второго типа. Клиенты этих типов поступают с периодом 7±3, 7±5, 20±10 минуты. На обслуживание клиентов каждого типа отводится соответственно 5±2, 11±2, 6±2 минуты. Составить схему и промоделировать работу сотрудников банка в течении 8 часов.

Вариант 2

Пакеты достигают компьютерного узла сети связи со средним временем между двумя входами равным 5 мс и передаются адресату узла. Длина сообщения - 256 байтов. Из узла может быть передано одновременно только одно сообщение. Скорость передачи по линии - 56 килобайтов в секунду (кбит/с). Если узел занят, то нельзя передавать сообщение и узел не может принимать сообщение, пока он не завершит передачу. Составить схему и промоделировать работу узла сети в течении дня.

Вариант 3

Зрители подходят к турникету на футбольном стадионе каждые7+-7 секунд и становятся в очередь, чтобы пройти на стадион. Время прохода одного зрителя распределено равномерно в диапазоне 5+-3 сек. Требуется построить схему и модель для определения времени, которое нужно для того, чтобы пройти через турникет 1000 зрителей.

Вариант 4

Участок цеха состоит из трех станков, которые обрабатывают два потока деталей различного типа. Детали первого типа обрабатываются станками E1, E2 и E3. Детали второго типа – станками E2, E1 и E3. Детали поступают с интервалами 6+-2 и 10+-4 минуты соответственно. Станок E1 обрабатывает деталь 3+-1 минуту, E2- 5+-3 минуты, E3- 4+-2 минуты. Разработать схему и модель работы цеха в течении недели.

Вариант 5

Локальная сеть состоит из трех компьютеров и сервера. К серверу подключен принтер. Компьютеры посылают на печать страницы каждые 20+-5, 40+-5, 30+-10 минут. Компьютеры отправляет в среднем от 5 до 10 страниц. Одну страницу принтер печатает 60+-30секунд. Разработать схему и смоделировать процесс работы сетевого принтера в течении дня.

Вариант 6

На автозаправку каждые 5+-1 минуту приезжают автомомобили. Время на заправку составляет 2+-1 минуту, а время на оплату – 60+-20 секунд. Составить схему и модель работы автозаправки машин.

Вариант 7

Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку через интервалы времени 5+-2 мин, занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 5+-1 мин. их объем увеличивается до двух страниц, и они поступают в оперативную память. Затем, после редактирования во втором процессоре, которое занимает 2,5+-,5 мин. На страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее 1,5+-,5 мин на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память.

Вариант 8

Информационная сеть объединяет пункты А,В,С. Сообщения прикрепляются к специальным маркерам, которые переходят из А в В, из В в С, возвращаясь потом в А. Создание пакета (прикрепление к маркеру) занимает в А 20 мкс, передача из А в В – 30мкс, извлечение сообщения в пункте В занимает 40 мкс, создание нового – 40 мкс, передача пакета из В в С – 30 мкс. Если сообщения в А или В отсутствуют маркеры уходят далее по маршруту. Сообщения возникают в А через каждые 20+-3 мс, в В – через 20+-3 мс.

Вариант 9

В вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А, В, С. Исходя из наличия оперативной памяти ЭВМ задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют ЭВМ. Задания класса А поступают через 20+-5 мин, класса В – через 20+- 10 мин, класса С – через 30+-10 мин и требуют для выполнения: А – 20+-5 мин, В-21+-3 мин, С-28+-5 мин. Задачи класса С загружаются в ЭВМ если она полностью свободна. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче.

Вариант 10

В машинном зале расположены две миниЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Пользователи приходят с интервалом 8+-2 мин и треть из них хочет использовать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимая очередь в машинном зале составляет четыре человека, включая работающего на УПД. Работа на УПД занимает 8+-2 мин, а на ЭВМ – 17 мин. Кроме того, 20% работавших на ЭВМ возвращается для повторного использования УПД И ЭВМ.

Вариант 11

К миниЭВМ подключены четыре терминала, с которых осуществляется решение задач. По команде с терминала выполняют операции редактирования, трансляции, планирования и решения. Причем, если хотя бы один терминал выполняет планирование, остальные простаивают из-за нехватки оперативной памяти. Если два терминала выдают требование на решение, то оставшиеся два простаивают, и если работают три терминала, выдающих задания на трансляцию, то оставшийся терминал блокируется. Интенсивности поступления задач различных типов равны. Выполнение любой операции длится 10 с.

Вариант 12. Модель системы контроля качества

Деталь производится последовательно тремя процессами, каждый из которых сопровождается короткой двухминутной проверкой. После первого процесса необходимо переделать 20% деталей. После второго и третьего процесса необходимо переделать 15% и 5% деталей соответственно. Шестьдесят процентов деталей, которые требуют переработки, отбрасываются, а оставшиеся сорок процентов нуждаются в повторной переработке процессом, после которого они были отвергнуты.

Время производства новых деталей распределено по экспоненциальному закону со средним значением 30 минут. Время выполнения первого процесса дано в следующей таблице.

Время выполнения первого процесса обработки

Вероятность.05.13.16.22.29.15
Время обработки 10 14 21 32 38 45

Второй процесс занимает 15±6 минуты, а время выполнения последнего процесса имеет нормальное распределение со средним значением 24 минуты и стандартным отклонением 4 минуты.

Необходимо смоделировать производство 100 деталей и определить время, затраченное на бракованные детали, и их количество.

Вариант 13. Модель складской системы с контролем уровня запасов

Некоторая складская система управляется уровнем запасов величиной в 600 единиц, при достижении которого запасы пополняются, и оптимальным размером заказа в 500 единиц. Начальная величина запасов равна 700 единицам. Суточный спрос равномерно распределен в интервале от 40 до 63 единиц. Время выполнения заказа с момента заказа до поставки товаров составляет 1 неделю (5 дней).

Необходимо смоделировать работу складской системы за период 100 дней, а также определить распределение склада и текущий дневной оборот.

Вариант 14. Модель текстильной фабрики

Текстильная фабрика в трех цехах производит тонкую мохеровую пряжу. Первый цех вытягивает и смешивает сырье в длинные узкие полосы и уменьшает толщину полос до необходимой для прядения величины в 5 сужающих машинах. Второй цех прядет нить в 40 прядильных машинах. Завершающий процесс происходит в мотальном цехе, где пряжа после прядения сматывается в конусы для отправки. Для этого имеется 8 намоточных машин.

Фабрика работает 8 часов в день. Единица выпускаемой продукции - 10 килограммов пряжи. Сужающие машины производят одну единицу каждые 38±2 минут, в то время как прядильные и намоточные машины производят одну единицу продукции каждые 320±20 и 64±4 минут соответственно.

Исходное количество редуцированного материала составляет 50 единиц (ячейка Reduced), спряденного материала – 25 единиц (ячейка Spun), и готовой пряжи – 25 единиц (ячейка Wound). Готовый материал каждые два дня отправляется в контейнерах емкостью 200 единиц. Необходимо:

1. Смоделировать производственный процесс на текстильной фабрике в течение 5 дней.

2. Найти распределение загрузки внутренних складов технологического процесса.

3. Определить коэффициенты использования каждого типа машин.

Вариант 15. Модель движения машин на Т-образном перекрестке

Время между прибытием машин на Т-образный перекресток имеет гиперэкспоненциальное распределение со средним значением 6,28 секунды и стандартным отклонением 8,40 секунды. Затем машины делают левый поворот на автостраду в северном направлении. Когда эти машины пересекают полосы с направлением на юг, они должны ждать на центральном проезде, где могут одновременно находиться максимум 8 машин. Время пересечения потока машин, двигающихся в южном направлении, имеет эрланговское распределение со средним значением, равным 3,6 и к=4. Время въезда в поток машин, двигающихся в северном направлении, также имеет эрланговское распределение со средним значением 4 секунды и к=4. Машины, двигающиеся в южном направлении, появляются каждые 55±5 и проезжают Т-образный перекресток за 15±5. Двигающиеся северном направлении машины появляются каждые 60±5 и проезжают Т-образный перекресток за 15±5.

Необходимо смоделировать движение транспорта на Т-образном перекрестке в течение 10 минут, а также:

1. Определить общее время, необходимое машинам для проезда поворота на Т-образном перекрестке.

2. Занести в таблицу фактические эрланговские времена обслуживания.

3. Найти максимальное количество машин, стоящих в очереди на переезде и ожидающих возможности осуществить левый поворот.

Задание 2. Согласно собственному варианту задания подготовить описание модели на языке GPSS и выполнить:

1. получение зависимости коэффициента использования обслуживающего аппарата от времени поступления транзактов. При этом провести ряд экспериментов (например, 10), в ходе которых должно изменяться значение первого атрибута блока Generate. Для упрощения экспериментов второй атрибут не использовать. Все данные свести в таблицу 18.1.

Таблица 18.1. Зависимость коэффициента использования обслуживающего аппарата от времени поступления транзактов

Время поступления транзактов, с
Занятость ЭВМ

2. получение зависимости коэффициента использования обслуживающего аппарата от времени обслуживания транзактов. При этом провести ряд экспериментов (например, 10), в ходе которых должно изменяться значение первого атрибута блока Advance. Для упрощения экспериментов второй атрибут не использовать. Все данные свести в таблицу 18.2.

Таблица 18.2. Зависимость коэффициента использования обслуживающего аппарата от времени обслуживания транзактов

Время обслуживания транзактов, с
Занятость ЭВМ

 

4. Построить графики по таблицам 1,2.

5. Подготовить отчет о работе с представлением и объяснением полученных результатов.

Содержание отчета по лабораторной работе

1. Титульный лист.

2. Тема лабораторной работы.

3. Цель лабораторной работы.

4. Отражение хода лабораторной работы.

5. Вывод.