Цели математического моделирования

Для технических объектов и технологических процессов

 

Ранее нами уже были подробно изложены общие цели моделирова- ния. С учетом специфики технических объектов и технологических про- цессов машиностроительного производства имеет смысл их конкретизиро- вать и обозначить цели моделирования следующим образом[4]:

1. Помочь при решении задач стратегического и тактического управления. Существует иерархия задач управления технологическими процес-

сами и комплексами. На верхнем уровне решаются задачи стратегического планирования и управления. На нижних уровнях – тактические задачи ка- лендарного планирования и текущего управления. Этой иерархии задач соответствует иерархия математических моделей.

2. Заменить недопустимые на реальном техническом объекте опыты экспериментами на его модели.

Опыты на реальном объекте заменяются компьютерными (вычисли- тельными) экспериментами, что позволяет существенно повысить качество принимаемых инженерных и управленческих решений, снизить сроки и затраты на достижение оптимальных результатов.

3. Свести исследование реального объекта к решению математиче- ской задачи.

Имеющееся в настоящее время математическое, программное, ком- пьютерное обеспечение позволяет смоделировать и исследовать большое количество вариантов решаемой задачи, выбрать и обосновать наиболее целесообразное решение.

4. Получить эффективный инструмент исследования сложных систем и процессов.

Математическое моделирование позволяет рассмотреть ряд одно- временно протекающих в системе процессов и выбрать оптимальный ин- струмент их исследования.

5. Обобщить знания, накопленные об объекте.

Модели служат как бы аккумуляторами знаний об объектах и выполня- ют особую смыслообразующую роль в системе научно-технических знаний.

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что такое математическая модель?

2. Что такое математическое моделирование?

3. Из чего состоит математическая модель?

4. Каковы цели математического моделирования?

5. Назовите виды математических моделей.

6. Что такое аналитическая модель?

7. Что такое эмпирическая модель?

8. Обозначьте преимущества математического моделирования.

9. На чем основано математическое моделирование?

10. Перечислите требования, предъявляемые к математической модели.

 

 

Глава 3. Алгоритм построения модели

 

Технологии моделирования

 

Ранее мы рассмотрели принципы моделирования (принцип информа- ционной достаточности, принцип осуществимости, принцип множественно- сти моделей объекта, принцип агрегатирования, принцип параметризации). Степень реализации этих принципов в каждой конкретной модели может быть различной, что в значительной степени зависит от соблюдения исследо- вателем (субъектом моделирования) технологии моделирования.

Технологии комплексного моделирования представляют собой по- следовательность следующих действий [5]:

1) определение цели моделирования;

2) разработка концептуальной модели;

3) формализация модели;

4) программная реализация модели;

5) планирование модельных экспериментов;

6) реализация плана эксперимента;

7) анализ и интерпретация результатов моделирования.

Соответственно, общая схема моделирования имеет следующий вид [4]:

1) проблема;

2) постановка задачи;

3) описание исходных данных;

4) формализация задачи, выбор временной и пространственной шкал модели;

5) выбор метода построения модели;

6) планирование эксперимента;

7) получение и обработка экспериментальных данных;

8) идентификация неизвестных характеристик модели;

9) выбор метода решения задачи;

10) вычислительный эксперимент;

11) анализ и интерпретация результатов моделирования;

12) принятие решений об использовании результатов;

13) практическое использование модели.

Для прикладного использования в моделировании технологических процессов представляется целесообразным рассмотреть отдельно алгорит- мы построения аналитической и эмпирической моделей.