Расчет допусков на технологические размеры

Расчет допусков при выполнении учебных работ оформляется в специальной таблице (табл. 2), в соответствующих столбцах.

В столбец 1 переносятся с графа (рис. 3) или со схемы обработки (рис. 2) все обозначения технологических размеров в порядке возрастания номера операции и перехода: А _0.1, А _0.2,..., А _3.1,..., А _8.1. В столбце 2 записываются методы обработки.

В столбцах 3 и 4 записываются значения минимальных припусков
(Rz_{i- 1}+ T_{i -1}) и квалитеты точности технологических размеров. Значения Rz_{i- 1}+ T_{i -1} для поверхностей заготовки и для поверхностей механической обработки определяются по [5]. Для размеров заготовки А _0.1, А _0.2, А _0.3 в столбце 3 делается прочерк. Для размеров А _3.2 и А _3.4 в столбце 3 также делается прочерк, так как поверхности 12 и 13 (рис. 2) получаются после снятия напуска и в дальнейшем не обрабатывается. Требования к точности заготовок определяются типом производства: чем больше масштаб выпуска изделий, тем точнее должна изготавливаться заготовка. В столбце 4 записывается показатель точности размеров заготовки [5], например, исходный индекс для штамповки или поковки. Квалитеты точности на размеры механической обработки определяются по [5,6].

В столбце 5 записывается значение размера, отнесенное к одному из интервалов, на которые разбиты размеры в стандартах [5,6].

В столбце 6 записываются значения допусков. Допуски на размеры заготовки берутся по соответствующему стандарту. На размеры заготовки А _0.1, А _0.2 и А _0.3 значения допусков определяются по [5] в зависимости от исходного индекса, равного 15 (расчётная масса поковки – 12,8 кг; группа стали – М2; степень сложности поковки – С2; класс точности поковки – Т4), и значений размеров, указанных в столбце 5. Значения допусков размеров механической обработки определяются по стандартам [6], в зависимости от квалитета точности (столбец 4) и значения размера (столбец 5).

Значения допусков, указанные в стандартах, необходимо дополнять значениями доминирующих погрешностей, если они возникают и не учитываются стандартным значением допуска. Обозначения и значения доминирующих погрешностей записываются в столбец 7 таблицы. При получении заготовки втулки возникает коробление необработанных торцевых поверхностей. Значение коробления определяется в зависимости от максимального диаметра заготовки (280 мм), и равна 0,7 мм [5]. Обозначение и значение коробления записывается в столбец 7 только технологического размера А _1.3 – как измерительной базы итогового перехода операции 1, так как размеры А _1.1 и А _1.2 – настроечные, и отклонение формы технологической базы на операции 1 на них не влияет; в столбце 7 для размеров А _0.1, А _0.2, А _0.3, А _1.1 и А _1.2 делается прочерк (доминирующие погрешности отсутствуют).

Таблица 2

Расчет допусков на технологические размеры

Индексы размеров	Метод обработки	R z i- 1+ Ti -1	Квалитет (исх.индекс) точности	Значение размера	Значение допуска по ГОСТ	Домини-рующая погреш-ность	Расчетное значение допуска dАi	Принятое значение допуска с отклонен.
А 0.1	Штамповка на ГКМ	–		до 40	2,8	–	2,8	^+1,8–1,0
А 0.2	Штамповка на ГКМ	–		до 40	2,8	–	2,8	^+1,8–1,0
А 0.3	Штамповка на ГКМ	–		св. 40	3,2	–	3,2	^+1,1–2,1
А 1.1	Черновое подрезание торца	0,49		до 30	0,33	–	0,33	–0,33
А 1.2	Черновое подрезание торца	0,49		до18	0,27	–	0,27	+0,27
А 1.3	Чистовое подрезание торца	0,2		до 30	0,52	r кор.=0,7	1,22	–1,22
А 1.4	Чистовое подрезание торца	0,2		до18	0,11	–	0,11	+0,11
А 2.1	Черновое подрезание торца	0,49		до 30	0,33	–	0,21	–0,21
А 2.2	Черновое подрезание торца	0,49		до 80	0,46	–	0,46	–0,46
А 3.1	Чистовое подрезание торца	0,2		до 30	0,13	–	0,13	–0,13
А 3.2	Врезание канавки	–		св. 50	0,19	–	0,19	–0,19
А 3.3	Чистовое подрезание торца	0,2		до 80	0,20	–	0,40	–0,40
А 3.4	Врезание канавки	–		до 18	0,11	–	0,10	+0,10
А 7.1	Тонкое подрезание торца	0,05		до 18	0,11	edА =0,13	0,24	+0,24
А 8.1	Однократное шлифование торца	0,05		до 30	0,084	–	0,10	+0,10

 

На технологический размер А _7.1 влияет погрешность базирования из-за не совмещения технологической и измерительной баз, равная допуску на размер между ними, и которая определяется по схеме обработки (рис. 2). Технологической базой на операции 7 является поверхность 9, а измерительной базой – поверхность 3. По графу размерных цепей (рис. 3) определяются технологические размеры, соединяющие поверхности 9 и 3. Таким размером является А _3.1: ed_A = dA _3.1=0,13. Поэтому в столбец 7 технологического размера А _7.1 записывается обозначение и значение погрешности базирования.

В столбец 8 записываются расчетные значения допусков технологических размеров – как сумма значений в столбцах 6 и 7. Следовательно, расчетные значения допусков технологических размеров А _1.3 и А _7.1 равны:
dA _1.3 = 0,52+0,7=1,22 и dA _7.1 = 0,11+0,13=0,24. Для остальных размеров значения допусков из столбца 6 переносятся в столбец 8.

Все допуски в столбце 8 должны быть проверены по графу размерных цепей. Целью проверки рассчитанных допусков является обеспечение заданной точности конструкторских размеров. При этом должно соблюдаться следующее основное условие: ожидаемая погрешность конструкторских размеров (rS_i) не должна превышать заданного для неё конструкторского допуска (dS_i): rS_i ≤ dS_i.

Методика такой проверки следующая. Нужно на графе, на дереве технологических размеров, найти тот единственный путь, который образует размерную цепь данного замыкающего звена (в данном случае, конструкторского размера S_i) и просуммировать соответствующие технологические допуски dА_i для определения ожидаемой погрешности rS_i. Суммирование технологических допусков при небольшом числе звеньев (≤3) производится арифметически (без учета знаков допусков), а при большом количестве составляющих звеньев (>3) может осуществляться квадратичным способом (с коэффициентом 1,2). После чего ожидаемую погрешность конструкторских размеров сравнивают с допусками на чертеже детали. Расчетные допуски могут быть увеличены, но только в том случае, если это целесообразно и не приводит к нарушению допусков чертежа (например, dA _3.3 = 0,4; dA _8.1= 0,1). Если же при проверке допусков ожидаемая погрешность превысит допуск на какой-нибудь конструкторский размер, то следует: уменьшить допуски на соответствующие технологические размеры (в пределах экономической точности данного метода обработки, например, сделать dA _3.4 = 0,1); выбрать иной, более точный, метод обработки; использовать перекрытие допусков; изменить установочные и измерительные базы.

Для втулки получим (см. соответствующие размерные цепи на рис. 3):

rS ₁ = dA _3.3 = 0,4; rS ₁ = 0,4 = d S ₁ = 0,4;

rS ₂ = dA _3.2 + dA _8.1= 0,19 + 0,1= 0,29; rS ₂ = 0,29 < dS ₂ = 0,35;

rS ₃ = dA _8.1= 0,1; rS ₃ = 0,1 = dS ₃ = 0,1;

rS ₄ = dA _7.1 = 0,24; rS ₄ = 0,24 < dS ₄ = 0,43;

rS ₅ = dA _3.4= 0,1; rS ₅ = 0,1 = dS ₅ = 0,1;

Таким образом, допуски размеров A _3.3, А _3.2, A _3.4, А _7.1 и А _8.1 обеспечивают заданную точность конструкторских размеров.

В столбце 9 записываются отклонения размеров. Для размеров заготовки они записываются в виде нижнего и верхнего отклонений, не равных нулю. Для размеров механической обработки: для охватываемых поверхностей (валов) указывается нижнее отклонение (верхнее равно нулю), для охватывающих поверхностей (отверстий) – верхнее отклонение (нижнее равно нулю).

Подготовка данных для расчета технологических размеров

Целью расчета технологических размеров является простановка в операционных картах технологического процесса и на чертеже заготовки номинальных значений технологических размеров с их отклонениями. Все технологические размеры являются искомыми величинами, а конструкторские размеры и минимальные припуски – исходными данными. Прежде чем приступить к расчету, необходимо подготовить все данные. Для этого составляется расчетная таблица (табл. 3).

Таблица состоит из 2 частей: левой – с исходными данными (столбцы 1-6) и правой – с искомыми размерами (столбцы 7-13).

В столбце 1 записываются индексы всех конструкторских размеров S_i и припусков Z_i в порядке возрастания индексов: S ₁, S ₂, S ₃, S ₄, S ₅, Z _1.1,..., Z _8.1.

В столбце 2 записываются номинальные значения конструкторских размеров (S_{i ном}) с их отклонениями и значения минимальных припусков (Z_imin). Номинальные значения конструкторских размеров и их отклонения переносятся с эскиза детали (см. рис. 1). А для каждого припуска его значение берется из той строчки таблицы 2, где размер имеет тот же индекс, что и припуск (например, для припуска Z _2.2 минимальная его значение берется из строчки размера А _2.2 и равна 0,49).

В столбце 3 записываются значения ожидаемых погрешностей конструкторских размеров (rS_i) и припусков (rZ_i). Расчет rS ₁, rS ₂, rS ₃, rS ₄, rS ₅ приводился выше. Расчет rZ_i – аналогичен.

В столбце 4 записываются средние значения конструкторских размеров (S_{i ср}) и припусков (Z_{i ср}). Например:

S _1ср= S _{1 min} + dS ₁ / 2 = 74,6+0,42=74,8 (0,4 – это допуск на размер из столбца 2);

Z _1.1ср= Z _{1.1 min} + rZ _1.1 / 2 = 0,49+3,132=2,055 (3,13 – это ожидаемая погрешность припуска из столбца 3: rZ _1.1= dА _0.2 +dА _1.1=2,8+0,33=3,13) и т. д.

Таблица 3

Расчет технологических размеров

Исходные данные (Si; Zi)	Искомые размеры (Аi)
Индекс р-ра	Значение и допуск р-ра; Zmin	Ожидаемая погр-ть размера	Средний расчетный размер	Допуст. знач. корректир.	Средний корректир. размер	Индекс р-ра	Допуск размера	Уравнение контура	Средний расчетный диаметр	Номинальный размер	Номинальный корректир. размер	Средний кор-ректир. р-р
S 1	75–0,4	0,4	74,8		74,8	А 8.1	+0,10	– А 8.1+ S 3=0	26,55	26,5	26,5^+0,1	26,55
S 2	25–0,35	0,29	24,825	±0,03	24,855	А 7.1	+0,24	А 7.1– S 4=0	12,215	12,095	12^+0,24	12,12
S 3	26,5^+0,1	0,1	26,55		26,55	А 3.4	+0,10	А 3.4– S 5=0	7,05		7^+0,1	7,05
S 4	12^+0,43	0,24	12,215	±0,095	12,12	А 3.3	–0,40	А 3.3– S 1=0	74,8		75–0,4	74,8
S 5	7^+0,1	0,1	7,05		7,05	А 3.2	–0,19	А 3.2– S 3– S 2=0	51,375	51,47	51,5–0,19	51,405
Z 1.1	0,49	3,13	2,055	+∞	2,065	А 3.1	–0,13	А 3.1– Z 8.1– S 2=0	25,115	25,18	25,2–0,13	25,135
Z 1.2	0,49	3,40	2,19	+∞	2,23	А 2.2	–0,46	А 2.2– Z 3.3– S 1=0	75,43	75,66	75,7–0,46	75,47
Z 1.3	0,2	1,55	0,975	+∞	1,045	А 2.1	–0,21	А 2.1– Z 3.1– А 3.1=0	25,505	25,61	25,7–0,21	25,595
Z 1.4	0,2	1,93	1,165	+∞	1,465	А 1.4	+0,11	А 1.4+ Z 7.1– S 4=0	11,895	11,84	11,8^+0,11	11,855
Z 2.1	0,49	1,43	1,205	+∞	1,295	А 1.3	–1,22	– А 1.3+ А 2.1+ Z 2.1=0	26,8	27,41	27,5–1,22	26,89
Z 2.2	0,49	4,88	2,93	+∞	3,02	А 1.2	+0,27	А 1.2+ Z 1.4– А 1.4– Z 1.3=0	11,665	11,53	11,5+0,27	11,365
Z 3.1	0,2	0,34	0,37	+∞	0,46	А 1.1	–0,33	– А 1.1+ Z 1.3+ А 1.3=0	27,865	28,03	28,1–0,33	27,935
Z 3.3	0,2	0,86	0,63	+∞	0,67	А 0.3	^+1,1–2,1	А 0.3– Z 2.2– А 2.2+ А 1.3=0	51,51	52,01	52,1^+1,1–2,1	51,6
Z 7.1	0,05	0,35	0,225	+∞	0,265	А 0.2	^+1,8–1,0	– А 0.2+ Z 1.1+ А 1.1=0	29,99	29,59	29,6^+1,8–1,0	30,0
Z 8.1	0,05	0,42	0,26	+∞	0,28	А 0.1	^+1,8–1,0	– А 0.1+ Z 1.2– А 1.2+ А 1.1=0	18,76	18,36	18,4^+1,8–1,0	18,8

 

В столбце 5 записываются допустимые значения корректирования технологических размеров за счет конструкторских размеров (K_Si) и припусков (K_Zi), которые определяются по формулам: K_Si = ± (dS_i – rS_i)2; K_Zi = +∞.

Например: K_{S 2}= ± (0,35– 0,29)/2 = ± 0,03.

В столбце 6 сначала записываются только те средние значения конструкторских размеров (S_{i ср}) и припусков(Z_{i ср}), допустимое значение корректирования которых равна нулю (например, для S ₃, S ₃ и Z _8.1).

Среднее значения остальных конструкторских размеров (S_{i ср}) и припусков (Z_{i ср}) заносятся в столбец 6 позже, в ходе расчета технологических размеров.

В столбце 7 записываются индексы всех технологических размеров в порядке убывания номеров операций и переходов: А _8.1, А _7.1,..., А _0.2, А _0.1.

В столбце 8 записываются отклонения технологических размеров, которые переносятся из столбца 9 таблицы 2.

В столбец 9 заносятся уравнения контуров искомых технологических размеров. Уравнения составляются по графу размерных цепей (рис. 3) в соответствии со следующими правилами. Так как в размерной цепи может быть только одно замыкающее звено, а в качестве такового в технологической размерной цепи принимается только конструкторский размер или припуск, то при выявлении размерных цепей по графу необходимо выбирать такие контуры, в которых содержалось бы только по одному ребру – конструкторскому размеру или припуску, а остальные ребра относились к технологическим размерам.

Вместе с выявлением технологических размерных цепей необходимо по графу определить также знаки звеньев. Определение знаков звеньев цепи производится по следующему правилу. Если в направлении обхода контура ребро цепи будет соединять вершину меньшего порядкового номера с вершиной большего номера, то ребру присваивается знак «+». Если же ребро соединяет вершину большего номера с вершиной меньшего номера, то ему присваивается знак «–». Одновременно с определением знаков звеньев размерной цепи составляются расчетные уравнения из условия, что алгебраическая сумма всех звеньев размерной цепи, включая и замыкающее звено, равна нулю (см. столбец 9 табл. 3).

Выявление и расчет технологических размерных цепей по графу начинается в такой последовательности, чтобы в каждой цепи имелось только одно неизвестное звено, а остальные звенья ее были бы уже определены в результате расчета предыдущих размерных цепей. Для выполнения этого условия необходимо начинать выявление и расчет размерных цепей в последовательности, обратной выполнению операций и переходов, т. е. начинать с последней операции и последнего перехода и заканчивать первым переходом или размером заготовки.