Моделирование совместных зависимых событий

Пусть события A и B имеют вероятности свершения и соответственно. Условная вероятность известна.

Покажем способ моделирования совместных зависимых событий на примере.

Пример 3.9. При испытании нового автомата определены вероятности горизонтального и вертикального отклонений пробоин от точки прицеливания и .

Вероятность отклонения пробоин по высоте относительно тех, которые уложились в пределы допустимого бокового отклонения, равна:

Соответствующий фрагмент модели приведен на рис. 3.18.

Рис. 3.18. Алгоритм моделирования совместных зависимых событий

Пример 3.10. В ремонтное подразделение поступают вышедшие из строя средства связи (СС). В каждом СС могут быть неисправными в любом сочетании блоки A, B, C. Вероятности выхода из строя блоков , , соответственно. Ремонт производится путем замены неисправных блоков исправными блоками. В момент поступления неисправного СС вероятности наличия исправных блоков , , соответственно. При отсутствии хотя бы одного из исправных блоков A, B, C ремонт неисправного СС не производится.

Построить алгоритм имитационной модели с целью определения абсолютного и относительного количества отремонтированных СС с неисправными блоками A, B, C и A, B из общего количества R поступивших в ремонт СС.

Решение

Для имитации неисправных блоков СС и имитации наличия исправных блоков в ремонтном подразделении воспользуемся способом определения по жребию. Для этого рассчитаем вероятности исходов и сведем их в табл. 3.5 и 3.6 соответственно.

Таблица 3.5. Вероятности появления неисправных блоков
			С другими блоками
Таблица 3.6. Вероятности наличия исправных блоков
			С другими блоками

Так как нужно определить абсолютное и относительное количества отремонтированных СС, поступивших с неисправными блоками A, B и A, B, C, то нет смысла рассчитывать вероятности для других сочетаний неисправных и исправных блоков.

Алгоритм имитационной модели приведен на рис. 3.19.

В алгоритме приняты следующие обозначения:

- заданное количество реализаций модели;

- счетчик количества реализаций модели; - счетчик числа отремонтированных СС за реализаций модели;

- абсолютное количество отремонтированных СС;

- относительное количество отремонтированных СС.

Рис. 3.19. Алгоритм модели функционирования системы ремонта

Согласно постановке задачи в блоках 3…7 по данным табл. 3.5 разыгрывается, с какими неисправными блоками поступает СС в ремонт. В результате розыгрыша определяется номер интервала (столбца табл. 3.5) и запоминается в переменной .

Аналогично в блоках 8…11 разыгрывается по данным табл. 3.6 наличие в ремонтном подразделении необходимых блоков для замены.

Если такие блоки имеются, т. е. выполняется условие в блоке 12, в счетчик (блок 13) добавляется единица.