Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Классификация случайных процессов
Случайная величина , зависящая от одного неслучайного вещественного аргумента , называется случайным процессом. является случайной величиной при каждом фиксированном значении аргумента. Обычно (во всяком случае, для процессов, протекающих в технических системах) в качестве вещественного аргумента выступает время, поэтому случайный процесс будем обозначать . Определим два понятия, присущие случайным процессам: сечение и реализация (рис. 3.20). Сечением случайного процесса называется случайная величина , являющаяся значением случайного процесса в фиксированный момент времени . Реализацией случайного процесса называется функция времени , описывающая течение процесса в некотором -м опыте.
Случайный процесс и аргумент могут быть дискретными или непрерывными. Очевидно, вследствие особенностей представления информации в компьютере моделью случайного процесса будет модель дискретной последовательности дискретного случайного процесса. Следовательно, чтобы смоделировать реальный случайный процесс, необходимо выполнить следующее:
Случайные процессы могут быть:
На практике часто встречаются случайные процессы, у которых все реализации однородны в вероятностном смысле. То есть значения всех сечений представляют собой случайные числа, одинаково распределенные с одинаковыми матожиданиями и дисперсиями: Такие процессы называют стационарными. Что касается автокорреляционной функции , то ее значение в стационарном процессе зависит только от разности и не зависит от того, в каком месте временной оси находятся точки и . Для стационарного процесса нет необходимости определять искомые характеристики для всех сечений, а достаточно только для одного сечения реализаций случайного процесса. То есть вместо измерений выполнить только измерений. По данным этих измерений рассчитываются оценки и , которые в силу стационарности и являются оценками характеристик всего случайного процесса и .
Если сечения случайного процесса неоднородны в вероятностном смысле, то такой процесс называется нестационарным. В работе модели стационарного процесса может присутствовать и нестационарный период. Это разного рода переходные процессы. Например, характеристики начального периода работы модели нестационарные из-за того, что начальные установки характеристик процесса были не равны характеристикам, значения которых установятся в дальнейшем. Естественно, речь идет о средних значениях характеристик. Важнейшим свойством случайного процесса является свойство эргодичности. Свойство эргодичности заключается в том, что все реализации случайного процесса имеют одинаковые статистические характеристики. Отсюда следует, что одна реализация случайного процесса характеризует весь случайный процесс , следовательно, для определения статистических характеристик процесса достаточно выполнить одну реализацию. Обычно рассматривают свойство эргодичности по отношению к одной какой-либо характеристике случайного процесса. Относительно оценки матожидания свойство эргодичности формально выглядит так: Свойством эргодичностиобладают многие случайные процессы и, в том числе, все стационарные. Таким образом, можно сформулировать определение эргодиче-ского процесса. Случайный процесс называется эргодическим, если его основные характеристики и могут быть получены не только усреднением по множеству реализаций, но и усреднением по времени одной реализации. Например, при изучении флуктуационного шума радиоприемников, представляющего собой стационарный случайный процесс, достаточно ограничиться измерением сечений в течение заданного времени в одном конкретном образце. Результаты, полученные при обработке данных измерений, могут быть распространены на все идентичные радиоприемники.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-24; просмотров: 304; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.162.247 (0.006 с.) |