Развертка усеченного цилиндра

Для построения развертки на горизонтальной прямой откладывают длину окружности основания, равную ПD, и делят ее на 12 равных частей. Из точек деления восставляют перпендикуляры к отрезку ПD, на них откладывают действительные длины образующих цилиндра от основания до секущей плоскости Р, которые взяты с фронтальной или профильной проекции цилиндра. Полученные точки 1₁... 9 ₁соединяют по лекалу плавной кривой. Затем фигуру сечения соединяют с частью верхнего основания цилиндра, ограниченного хордой 1₁9₁(сегмент), а фигуру нижнего основания цилиндра (окружность) соединяют с нижней частью развертки.

 

Развертка усеченной пирамиды

Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы. На плоскости намечают точку S₁(вершину пирамиды) и из нее, как из центра, проводят дугу окружности радиусом R, равным действительной длине бокового ребра пирамиды. Действительную длину ребра можно определить по профильной проекции пирамиды, например отрезки s"e" или s"b",так
как эти ребра параллельны плоскости W и изображаются на ней действительной длиной. Далее по дуге окружности от любой точки, например а ₁откладывают шесть одинаковых отрезков, равных действительной длине стороны шестиугольника — основания пирамиды. Действительную длину стороны основания пирамиды получаем на горизонтальной проекции (отрезок ab). Точки a ₁ —f ₁соединяют прямыми с вершиной s ₁. Затем от вершины а ₁ на этих прямых откладывают действительные длины отрезков ребер до секущей плоскости.

На профильной проекции усеченной пирамиды имеются действительные длины только двух отрезков — s"5" и s"2". Действительные длины остальных отрезков определяют способом вращения их вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н и проходящей через вершину s. Например, повернув отрезок s"6" около оси до положения, параллельного плоскости W, получим на этой плоскости его действительную длину. Для этого достаточно через точку 6" провести горизонтальную прямую до пересечения с действительной длиной ребра SE (или SB). Отрезок s ^// 6 ₀^//представляет собой действительную длину отрезка S6.

Полученные точки l₁, 2₁, 3₁и т. д. соединяют прямыми и пристраивают фигуры основания и сечения, пользуясь методом триангуляции. Линии сгиба на развертке проводят штрихпунктирной линией с двумя точками.

 

 

Развёртка усеченного конуса

Построение развертки поверхности конуса начинают с проведения дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса из точки s₀. Длина
дуги определяется углом α:

α= ,

где d — диаметр окружности основания конуса в мм;

l — длина образующей конуса в мм.

Дугу делят на 12 частей и полученные точки соединяют с вершиной s _о. От вершины s₀ откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины
конуса до секущей плоскости Р.

Действительные длины этих отрезков находят, как и в примере с пирамидой, способом вращения около вертикальной оси, проходящей через вершину конуса.
Так, например, чтобы получить действительную длину отрезка S2, надо из 2' провести горизонтальную прямую до пересечения в точке b ^/с контурной образу-
ющей конуса, являющейся действительной ее длиной.

К развертке конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Как построить развертку призмы?

2. Как построить развертку пирамиды?

3. Как построить развертку цилиндра?

4. Как построить развертку конуса?