Тема: аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции представляют собой наглядное изображение предмета на плоскости, при котором изображаются все три измерения.

Аксонометрическое проецирование - это параллельное проецирование предмета вместе с координатной системой на некоторую плоскость.

Если проецирующий луч перпендикулярен плоскости проекций - аксонометрия прямоугольная.

Если не перпендикулярен – косоугольная.

Отношение длины аксонометрической проекции отрезка, // аксонометрической оси, к его истинной длине – коэффициент искажения.

k – коэффициент искажения по оси ОХ

m – коэффициент искажения по оси ОУ

n – коэффициент искажения по оси ОZ

 

Если k = m = n - аксонометрия называется изометрией

Если равны только два коэффициента (k = m ≠ n) – диметрия

 

Прямоугольные проекции

Изометрия (k = m = n)

Действительный коэффициент искажения по всем трем осям равен 0,82. Но на практике применяют коэффициент искажения 1. Поэтому в аксонометрии получаем удлинение 1:0,82 = 1,22 М_А 1,22:1

 

 

 

 

Диметрия (k=n≠m)

Действительные коэффициенты искажения по осям Х и Z – 0,94, по У – 0,47.

Принимаем 1 и 0,5 М_А 1,06: 1

Аксонометрическая проекция точки

Все линии, // осям координат в прямоугольной системе, // соответствующим осям в аксонометрии (принцип перпендикулярности не действует)

Построение аксонометрических проекций плоских фигур

И геометрических тел

 

Ромб и квадрат выполняются в диметрии

Окружность в аксонометрии

Окружность в изометрии

Окружность в изометрии – эллипс, оси которого перпендикулярны.

В учебных чертежах вместо эллипсов применяют овалы.

Для построения овала в плоскости Н проводят вертикальную и горизонтальную оси овала. Из точки пересечения осей О проводят вспомогательную окружность диаметром d, равным действительной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки п ₁ п₂, п₃, п₄ пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у. Из точек т₁ и т₂ пересечения вспомогательной окружности с осью z, как из центров радиусом R=m₁n₄, проводят две дуги 2 3 и 1 4, принадлежащие овалу. Пересечения этих дуг с осью z дают точки С и D.

Из центра О радиусом ОС, равным половине малой оси овала, засекают на большой оси овала АВ точки 0₁ и 0₂. Точки 1, 2, 3 и 4 сопряжений дуг радиусов R и R ₁находят, соединяя точки т₁ и т₂ с точками 0₁ и 0₂ и продолжая прямые до пересечения с дугами 23 и 1 4. Из точек 0₁ и 0₂ радиусом R₁ =O₁1 проводят две дуги. Так же строят овалы, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям V и W.

По осям Х и У откладываем радиусы окружности от точки О.

БО - большая ось овала

МО – меньшая ось овала

 

 

Окружность в диметрии