Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций

 

Метод вращения – частный случай плоскопараллельного перемещения.

 

Найти НВ ∆ АВС методом вращения вокруг горизонтали.

Проводим горизонталь АD (А₂D₂ // ОХ, А₁D₁). Т.к. точка А лежит на горизонтали, то она остается неподвижной.

Все точки (кроме лежащих на оси вращения) вращаются вокруг оси по окружностям в плоскостях, перпендикулярных к оси, пока треугольник не займет положение // плоскости проекций.

Рассмотрим вращение точки С. Для этого необходимо знать центр О (О₁,О₂) и радиус R вращения.

Центр вращения находим:

А₁D₁ натуральная величина горизонтали, значит из С₁ опускаем перпендикуляр на ось вращения АD (А₁D₁) и получаем центр вращения О (О₁), О₂ определяем по линии связи на А₂D₂.

Радиус вращения определяем методом прямоугольного треугольника по катетам С₁О₁ и С₁ С ₁. Строим прямоугольный ∆ О₁С₁С₁, гипотенуза которого О₁ С ₁.

Находим положение точки С₁, вращая С ₁ по окружности радиусом О₁ С ₁ из центра О₁ до пересечения с перпендикуляром, опущенным из С₁ на h₁.

 

 

Вопросы для самопроверки

 

 

1. В чем заключается способ замены плоскостей проекций?

2. Как определить расстояние от точки до плоскости?

3. Как определить н.в. отрезка?

4. Как определить н.в. треугольника?

5. Как определить расстояние между двумя параллельными прямыми?

6. Как определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми?

7. Как определить величину двугранного угла?

8. В чем заключается метод плоскопараллельного перемещения?

9. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. отрезка?

10. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. треугольника?

11. Как определить методом плоскопараллельного перемещения н.в. двугранного угла?

 

 

ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

Изображение многогранника на комплексном чертеже

Построение чертежей призм и пирамид сводится к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых (ребер).

При этом невидимые ребра изображаются штриховыми линиями, видимые – сплошной основной толстой.

Чтобы на пирамиде построить К₁ следует связать точку с соответствующей гранью при помощи какой-либо прямой:

1.Определяем видимость

2.Связываем к₂ прямой 1₂S₂

3.Строим 1₁S₁

4.Находим К₁ на 1₁S₁

 

 

Сечение многогранника проецирующей плоскостью

Определение НВ сечения

 

Сечением многогранника плоскостью является многогранник, вершинами которого служат точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а сторонами – отрезки прямых (пересечение секущей плоскости с гранями пирамиды или призмы).

 

Дано: Основание пирамиды лежит на П₁.

Найти сечение пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью и определить его НВ

Т.к. фронтальная проекция сечения выражается в отрезок, совпадающий с фронтальной проекцией секущей плоскости Q_п, то можно отложить фронтальные проекции вершин сечения 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, 5₂.

 

Горизонтальные проекции определяем проецированием.

 

НВ сечения определяем методом перемены плоскостей проекций.