Индуцированное излучение. Лазеры.

1. Спонтанное излучение. Если атом может находиться в каких-то двух энергетических состояниях Е ₁ и Е ₂, причем Е ₁ < Е ₂, а оптический переход 2®1 разрешен, то этот переход атома из возбужденного состояния 2 в стационарное состояние 1 происходит самопроизвольно, иначе, спонтанно (лат.) (рис.73). Спонтанные переходы имеют статистический характер. Это значит, что можно говорить о вероятности перехода 2®1, но ничего нельзя сказать о том, когда конкретно этот переход произойдет.

Если в процессе спонтанных переходов не происходит подкачки энергии на возбужденный уровень E ₂, то число возбужденных атомов в состоянии 2 уменьшается во времени по экспоненциальному закону

N ₂= N ₂₀exp(- pt), (11.1)

где N ₂₀ - число возбужденных атомов в состоянии 2 в начальный момент времени t =0, p - вероятность перехода 2®1. Энергия, испускаемая системой атомов в единицу времени, также убывает по экспоненте.

Ф=hn ×½ dN ₂/ dt ½= hn × N ₂₀× p exp(-pt)= Ф ₀exp(-pt). (11.2)

Здесь Ф ₀ – поток излучения в начальный момент времени t =0.

Акты спонтанного излучения происходят в разных атомах в разные моменты времени. Между фазами излучаемых волн и ориентацией плоскостей их поляризации нет никакой закономерной связи. Направления излучаемых фотонов носят случайный характер. Поэтому спонтанное излучение не поляризовано и не когерентно.

Примером спонтанного излучения может служить высвечивание кристаллофосфоров. Опыт показывает, что интенсивность люминесценции действительно падает по экспоненте (11.2). причина спонтанных переходов атомов из возбужденного состояния в стационарное лежит в каких-то внутриатомных процессах.

2. Индуцированное излучение (от лат. inductio - побуждение). Переход атомов из возбужденного состояния 2 в стационарное состояние 1 можно стимулировать, воздействуя на возбужденный атом электрическим полем. Излучение, наблюдающееся при этом, называется стимулированным или индуцированным.

Впервые понятие спонтанного и индуцированного излучения ввел Эйнштейн в 1915 году. Валентин Фабрикант в 1939 году показал, что стимулирование излучения можно использовать как средство повышения интенсивности световой волны. Ему удалось реализовать стимулированное излучение в парах ртути в видимой части спектра.

На рис.74 показана схема возбуждения атома путем поглощения им фотона hn (слева) и схема индуцированного испускания этим же атомом фотона hn (справа). Стимулирующим средством здесь является электрическое поле таких же фотонов hn, на пути которых оказался возбужденный атом.

Фотон индуцированного излучения имеет то же направление, что и фотон, вызвавший его появление. Оба фотона когерентны. Это значит, что в данной точке пространства и в данный момент времени фазы их одинаковы с точностью до 2 p.

В естественных условиях возбуждения – излучения распределения атомов по уровням энергии приближается к закону Больцмана

N ₂= N ₁exp(-E/kT), (11.3)

где k – постоянная Больцмана, T – температура излучающего вещества. Чем выше энергетический уровень E, тем меньше атомов на нем находится.

Чтобы за счет индуцирования излучения повысить интенсивность света, надо создать распределение атомов по энергиям, отличное от равновесного. Говорят, создать инверсию заселенности уровней. То есть, чтобы на возбужденных уровнях число атомов было больше равновесного.

Если число возбужденных атомов N ₂ сильно превышает N ₁, то процесс индуцированного излучения может развиваться лавинообразно. За малый промежуток времени может совершиться большое число переходов 2®1. Возникает импульс излучения. Такой случай реализуется в рубиновом лазере.

Если процесс возбуждения достаточно интенсивен и сохраняется во времени, то может установиться динамическое равновесие, когда число переходов 2®1, сопровождающихся излучением когерентного света, сравняется с числом переходов 1®2, сопровождающихся поглощением энергии. Эта энергия должна подводиться не оптическим путем. Например, посредством столкновений электронов с атомами или атомов с атомами в электрическом разряде. В результате индуцированное излучение будет непрерывным. Этот случай реализуется в гелий – неоновом лазере.

Первыми идею использования индуцированного излучения для генерации когерентных световых волн высказали в 1957 году Александр Прохоров, Николай Басов и американец Чарльз Таунс (все трое – нобелевская премия 1964г.).

3. Оптические квантовые генераторы (ОКГ). Так называют устройства, создающие высокоинтенсивное когерентное излучение. В настоящее время такие излучатели строятся в оптическом (лазеры) и микроволновом (мазеры) диапазонах.

Лазер (Laser) – аббревиатура, образованная из первых букв английского выражения “ Light amplification by stimulated emission of radiation ”, что в переводе означает: усиление света посредством индуцированного излучения. Лазеры существуют как в видимом, так и в ИК диапазонах.

Раньше лазеров были построены мазеры – усилители в микроволновом диапазоне. (Та же фраза, где первым словом стоит не Light – свет, а Microwave - микроволна). Однако возможности, разнообразие и сфера применения лазеров существенно шире, чем у мазеров.

По типу вещества лазеры делятся на газовые и твердотельные, по режиму работы – на непрерывные и импульсные. По методу возбуждения атомов вещества различают лазеры с оптической накачкой (например, рубиновый) и лазеры, в которых инверсия заселенности уровней создается в электрическом разряде (газовые лазеры). Кроме того, разработаны газодинамические лазеры, в которых газовая смесь CO ₂+ N ₂, нагретая до Т ≈2000К, выходя со сверхзвуковой скоростью из сопла, расширяется и тем самым быстро охлаждается. В результате создается инверсия рабочих уровней СО ₂.

4. Гелий – неоновый лазер – это первый из газовых лазеров. Его построили в 1960 году Уиллард Беннет, Али Джаван и Д. Эрриот. Рабочим веществом здесь является смесь двух идеальных газов – гелия He (парциальное давление 1 мм рт.ст.) и неона Ne (парциальное давление 0,1 мм рт.ст.). При таком соотношении на 1 атом неона приходится в среднем около 10 атомов гелия.

Излучающее вещество в гелий – неоновом лазере – атомы неона. Это газоразрядный лазер непрерывного излучения. Схема возбуждения релаксации атомов гелия и неона показана на рис.75.

Два электрона в невозбужденном атоме гелия находятся в 1 s состоянии. Их энергия на диаграмме принята за нуль, Е ₁=0.

Следующий 2 s уровень из-за спин – орбитального взаимодействия расщеплен на два. Нижний имеет энергию Е ₂=19,77эВ, верхний – Е ₃=20,55эВ. Оптический переход 1 s ®2 s в соответствии с правилами отбора запрещен. (Азимутальное квантовое число при переходе должно стать l ₂= l ₁±1, а здесь оно не меняется). Поэтому атом гелия может возбуждаться лишь в газовом электрическом разряде, сталкиваясь с быстрыми электронами.

Поскольку обратный оптический переход 2 s ®1 s, как и прямой, запрещен, то возбужденные атомы He не могут релаксировать, сбрасывая фотон. При некоторых условиях они могут разрушаться лишь в столкновениях с другими невозбужденными атомами. Поэтому уровни Е ₂ и Е ₃ у гелия оказываются долгоживущими (метастабильными). Атомы гелия остаются возбужденными, пока не испытают столкновение. В результате гелий представляет здесь резервуар дополнительной энергии.

Оптический электрон в невозбужденных атомах неона (Ne, z =10), находится в 2 p состоянии. Если энергию основного 2 p состояния принять за нуль, Е ₁=0, то ближайшие возбужденные состояния соответствуют энергиям: Е ₂(3 s)=16,4эВ, Е ₃(3 p)=18,6эВ, Е ₄(4 s)=19,8эВ, Е ₅(5 s)=20,6эВ.

В газовом электрическом разряде атомы неона, сталкиваясь с электронами, могут переходить на все эти возбужденные уровни. Существенное значение имеют 3 из них: 5 s, 4 s, 3 p. Оптические переходы разрешены: 5 s ®3 p, 4 s® 3 p, 3 p ®3 s.

Уровни 5 s и 4 s относительно долгоживущие. Среднее время жизни атомов на них составляет t» 10^-6с. А уровень 3 p – короткоживущий. Здесь t» 10^-8с. Поэтому в газовом разряде при непрерывной подкачке энергии создается стационарная инверсная заселенность уровней 5 s и 4 s относительно 3 p.

Переход 5 s ® 3 p сопровождается излучением оранжевого фотона с l =632,8нм. Переход 4 s ®3 p генерирует ИК фотон с l =1150нм. В большинстве случаев гелий – неоновые лазеры настроены на l =632,8нм. Переходы 3 p ®3 s важны постольку, поскольку они очищают уровни 3 p.

Чтобы возбудить индуцированное излучение, надо интенсивно переводить атомы Ne на уровень 5 s. Это достигается двумя путями: столкновением атомов Ne с электронами в газовом разряде и столкновением атомов Ne с возбужденными атомами He. Поскольку энергия уровней 2 s в атоме He почти точно соответствует энергии уровней 5 s и 4 s в атоме Ne, то при столкновении атомов происходит резонансная передача кванта энергии от атома He к атому Ne. Эта передача облегчается еще тем, что принимающие энергию уровни 5 s и 4 s в атоме Ne расщеплены. Поэтому в принципе гелий – неоновый лазер может работать на любой из примерно 30 спектральных линий неона в диапазоне видимого и ИК света.

Принципиальная современная схема гелий – неонового лазера показана на рис.76. лазер состоит из газоразрядной трубки Т длиной от 0,2 до 2м и внутренним диаметром 7-10мм. Трубка заполнена смесью гелия и неона. Концы трубки закрыты плоскими стеклянными пластинками П1 и П2, установленными под углом Брюстера к ее оси. Зеркала Зк1 и Зк2, между которыми помещается трубка, делают обычно сферическими с многослойными диэлектрическими покрытиями. Они имеют высокий коэффициент отражения и в отличие от металлических почти не поглощают свет. Коэффициент пропускания зеркала, через которое выходит луч, около 2%, у другого зеркала не более 1%.

Между подогревным катодом К и анодом А создается постоянное напряжение 1,5¸2кВ. при газовом разряде ток в трубке составляет 10¸30мА. Рассмотрим работу лазера.

а. Генерация когерентного излучения. При подключении напряжения в трубке Т возникает газовый разряд, сопровождающийся в первое мгновение спонтанным излучением. Первые фотоны не когерентны и имеют всевозможные направления. Большинство из них уходит сквозь боковые стенки трубки. Но те, которые направлены вдоль оси трубки, отражаются от одного из зеркал и движутся в обратную сторону. По пути они стимулируют генерацию когерентных фотонов и вместе с ними продолжают движение, многократно отражаясь от зеркал.

Если расстояние между зеркалами кратно l /2, то между ними формируется когерентная высокоинтенсивная лавина, представляющая собой стоячую ЭМ волну. Часть энергии этой волны проходит сквозь более прозрачное зеркало, образуя лазерный луч.

Чтобы индуцированное излучение продолжалось и было устойчивым, нужно не только быстро переводить атомы Ne на уровень 5 s, но и быстро чистить нижний уровень 3 p. Этот уровень 3 p короткоживущий. Он быстро чистится сам в результате оптического перехода 3 p ® 3 s. Но оптический переход 3 s ® 2 p запрещен. В результате уровень 3 s может переполняться и забрасывать атомы Ne обратно на уровень 3 p, нарушая тем самым условие для индуцированного перехода 5 s ®3 p.

Эта трудность преодолевается тем, что лазерная трубка Т делается узкой с внутренним диаметром не более 7-9мм. Поэтому атомы Ne разрушают уровень 3 s при столкновениях с относительно холодными стенками трубки. Если диаметр трубки сделать больше 10 мм, то индуцированное излучение будет существовать лишь в пристеночном цилиндрическом слое толщиной 3¸3,5мм. В центре трубки излучение будет некогерентным.

Зеркала Зк1 и Зк2 представляют собой интерферометр Фабри – Перо. При хорошей их настройке и механической стабильности этот резонатор Фабри – Перо из простой спектральной линии неона вырезает гораздо более узкие линии, соответствующие собственным частотам резонатора (рис.77).

б. Поляризация лазерного излучения. Индуцированные фотоны поляризованы в той же плоскости, что и возбуждающие фотоны. Но поскольку генерация начинается со спонтанных фотонов с произвольной плоскостью поляризации, то при наличии только зеркал и трубки плоскость поляризации лазерного луча при разных включениях была бы разной.

Для устранения этой неопределенности и делаются на концах трубки Т окна Брюстера (П1 и П2 на рис.76). Они пропускают лишь те фотоны, которые поляризованы в плоскости падения. Другие фотоны или поглощаются стеклом окон, или отражаются наружу. В результате лазерный луч всегда поляризован в одной плоскости. На рис.76-в плоскости рисунка.

Мощность излучения современных гелий - неоновых лазеров достигает 30¸500 милливатт, угол расхождения пучка составляет 1¸2 минуты. Относительная ширина спектральной линии 10^-11.

5. Рубиновый лазер. Это первый из твердотельных лазеров. Его построил Теодор Мейман в 1960 году.

Рубин – драгоценный камень 1-го класса, разновидность минерала корунда (Al ₂ O ₃), отличающийся от корунда тем, что около 0,05% атомов алюминия замещены атомами трехвалентного хрома.

Корунд – это диэлектрик с широкой запрещенной энергетической зоной между валентной зоной и зоной проводимости. Энергетические уровни хрома в корунде лежат в этой запрещенной зоне (рис.78). относительное число атомов хрома в рубине невелико. На 1 атом Cr приходится примерно 10000 атомов Al и O. В 1 см³ рубина содержится до 10¹⁹ атомов хрома.

Атомы хрома, будучи далеко друг от друга, практически не взаимодействуют между собой. Их спектр излучения соответствует единичному атому хрома, помещенному в сильное электрическое поле кристалла. Поэтому все оптические уровни, особенно высокие возбужденные уровни Е ₃ и Е ₄ вследствие эффекта Штарка сильнее расщеплены. При обычных температурах уровни Е ₃ и Е ₄ представляют собой практически сплошные энергетические зоны.

Оптические переходы Е ₁ ® Е ₄ и Е ₁ ® Е ₃ разрешены. Это позволяет использовать для возбуждения атомов хрома оптическую накачку. Обратные спонтанные переходы Е ₄ ® Е ₁ (голубые фотоны с l» 400нм) и Е ₃ ® Е ₁ зеленые фотоны с l» 550нм) маловероятны.

Если атом хрома возбудить, переведя его из состояния Е ₁ в состояние Е ₃, или Е ₄, то за время t» 10^-8с он перейдет с этих уровней на один из уровней Е ₂. При переходе на уровень Е ₂ атом хрома не излучает (безызлучательный переход). Его энергия тратиться на возбуждение колебаний кристаллической решетки рубина.

На уровнях Е ₂ атом хрома может находиться время t» 10³с, что в 10⁵ раз больше, чем на уровнях Е ₃ и Е ₄. Такое большое время жизни позволяет накапливать атомы на уровнях Е₂. Если достаточно быстро переводить атомы хрома с Е ₁ на Е ₃ и Е ₄, откуда они очень быстро скатываются на Е ₂, то на уровень Е ₂ может перейти более половины атомов. Возникнет инверсия заселенности уровней Е ₂ по отношению к уровню Е ₁.

При переходе с Е ₂ на основной уровень Е ₁ излучается красный свет с l ₁=694,3нм (Е _2а Е ₁) и l ₂=692,9нм (Е _2б Е ₁). Линия с l ₁=694,3нм во много раз интенсивнее. Именно она и усиливается при работе лазера.

Схема одного из вариантов конструкции рубинового лазера показана на рис.79. основу лазера состовляет монокристалл рубина диаметром от 1 до 20 мм и длиной от 20 до 200 мм. Концы рубинового стержня обычно срезаны под углом Брюстера и отполированы. Так же, как и газоразрядная трубка в гелий – неоновом лазере, рубиновый стержень помещен между зеркалами Зк1 и Зк2. Иногда зеркала напыляются непосредственно на торцы рубинового стержня, грани которых делают перпендикулярными оси.

Обычно для возбуждения атомов рубина применяют импульсные ксеноновые газоразрядные лампы – вспышки с длительностью свечения в импульсе около 10^-3с. через лампу разряжается конденсатор емкостью около 1000 мкФ, заряженный до напряжения 2000В. При этом выделяется энергия»2000Дж. Для максимально эффективного использования света лампы рубиновый стержень и лампу помещают в фокусы цилиндрического зеркала эллиптического сечения (рис.79 справа).

Процесс развития вспышки лампы и генерации света лазером показан на рис.80. При достижении порогового значения интенсивности света лампы – вспышки начинается генерация когерентного излучения лазера. Импульс лазера по продолжительности примерно в 2 раза короче импульса лампы – вспышки и состоит из нескольких сотен очень коротких микроимпульсов продолжительностью»10^-6с каждый.

На возбуждение атомов хрома благодаря наличию в них широких энергетических полос Е ₃ и Е ₄ удается использовать до 15% энергии лампы – вспышки. Но из-за наличия безызлучательных переходов Е ₄ ® Е ₂ и Е ₃ ® Е ₂ до 50% этой энергии идет на нагревание рубина. При температуре Т»1000⁰С лазер перестает работать. Поэтому для нормального функционирования рубиновых лазеров их стержни нужно интенсивно охлаждать.

Импульс излучения в рубиновом лазере составляет по мощности»10 кВт на 1 см² сечения стержня. Если с помощью ячейки Керра, помещенной между зеркалом и рубиновым стержнем, отключать зеркало, то можно предотвратить преждевременную генерацию импульса и повысить мощность излучений в импульсе до 100 кВт. К настоящему времени, составляя каскады лазеров в опытных установках и сокращая продолжительность импульса, удалось достигнуть мощности в импульсе»10¹⁰Вт при энергии импульса 20Дж.

Применяемые в лазерах крупные монокристаллы рубина обычно выращивают искусственно в пламени водородно-кислородной горелки (рис.81). Пудра из тщательно перемешанной смеси Al ₂ O ₃ + 0,07% Cr ₂ O ₃ сыплется на выращиваемый кристалл рубина. Верхняя кромка его находиться в пламени горелки, температура которого не ниже температуры плавления глинозема Al ₂ O ₃ t _пл=2050⁰С. Кристалл постепенно опускается. Расплавленный слой смеси, выходя из пламени, кристаллизуется. Таким способом удается получить монокристаллы рубина в виде цилиндрических стержней диаметром до 5см и длиной до 50см.