Лекция 9. Динамика механизмов и машин

План лекции:

1. Силы инерции.

2. Силовой анализ.

3. Приведение масс и моментов инерции.

4. Силовой анализ

5. Приведение масс и моментов инерции

Силы инерции

Движущие силы – это силы, приложенные к ведущему звену механизма и совершающие механическую работу.

Силы полезного сопротивления Q – это силы сопротивления, совершающие работу, требуемую от механизма.

Силы вредного сопротивления F – это силы, приложенные к звеньям механизма и совершающие отрицательную работу (не являющуюся работой полезных сопротивлений, которая также отрицательна). Силы вредных сопротивлений делятся на силы трения и силы сопротивления среды.

Силы тяжести С – вес самой машины и вес ее звеньев.

Силы инерции Р _и – силы обратного воздействия ускоряемого тела на тела, вызывающие его ускорение Р _и = –mа,

где m – масса тела;

а – ускорение центра тяжести.

Реактивные силы R (или просто реакции) – силы, возникающие в кинема­тических парах и представляющие собой давление звеньев друг на друга.

Силовой анализ

Определение реактивных и движущих сил носит название силового анализа механизма.

Приведенной силой Р _пр называется сила, условно приложенная к одной из точек механизма, работа которой на ее элементарном перемещении равна сумме работ всех реальных сил на их элементарных перемещениях.

Уравновешивающей силой Р _ур называется сила, равная приведенной, но противоположно направленная.

 

Приведение масс и моментов инерции

Кинетической энергией механизма называется сумма кинетических энергий его звеньев. У звена, совершающего поступательное движение, кинетическая энергия .

Звено, совершающее вращательное движение, имеет кинетическую энергию , где

J – момент инерции звена относительно оси вращения;

m – масса звена;

v – скорость звена;

– угловая скорость звена.

Приведенной массой m _пр называется масса, сосредоточенная в одной точке (называемой точкой приведения), кинетическая энергия которой равна кинетической энергии механизма:

, откуда , где v – скорость точки приведения.

Приведенным моментом инерции называется такой момент инерции, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии механизма.

, где – угловая скорость вала приведения.

Регулирование хода машины

Периодические колебания возникают в механизмах и машинах, в которых силы, действующие на звенья, изменяются в определенной зависимости от угла поворота ведущего звена. К таким машинам относятся двигатели внутреннего сгорания, паровые машины, поршневые насосы и др. Периодические колебания регулируются при помощи маховика.

Непериодические колебания возникают в результате случайного изменения сил полезных сопротивлений. Такие колебания регулируются центробежными регуляторами.

 

Уравновешивание сил инерции

Неуравновешенность центробежных сил инерции, возникающая оттого, что центр тяжести вращающихся масс не лежит на оси вращения, называется статической.

Неуравновешенность центробежных сил инерции, возникающая оттого, что вращающиеся массы распределены неравномерно вдоль оси вращения (хотя центр тяжести всех масс может и лежать на оси), называется динамической.

Ротором называется тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и опирающееся на две неподвижные опоры.

Полное уравновешивание плоского механизма производится с помощью противовесов, подобранных и установленных так, чтобы сумма сил инерции всех звеньев (включая и силы инерции противовесов) и сумма моментов этих сил относительно любой точки равнялись бы нулю.

Частичное уравновешивание, при котором сумма всех сил инерции равна нулю, а сумма моментов сил инерции не равна нулю. Такое частичное уравновешивание называется статическим.

Если привести силы инерции всех звеньев к центру тяжести механизма, то приведенная сила инерции , где

m – масса всех подвижных звеньев;

– ускорение центра тяжести механизма.

Центром тяжести механизма называется общий центр тяжести всех его подвижных звеньев без стойки.

 

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

1. Что такое движущая сила, полезное и вредное сопротивление?

2. Как влияют силы инерции на работу механизмов?

3. Как проводится силовой анализ механизма?.

4. Приведение масс и моментов инерции.

5. Как находится общий центр тяжести механизма?

6. Как проводится регулирование хода машины?

7. Как проводится уравновешивание сил инерции?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский И. И. Сборник задач по теории механизмов и машин / И. И. Артоболевский, В. В. Эдельштейн. – М.: Наука, 1973 и все последующие издания.

2. Будник Ф. Г. Сборник задач по теоретической механике: учеб. пособие для студентов втузов / Ф. Г. Будник, Ю. М. Зингерман, Е. И. Селенский; под ред. А. С. Кельзона. – М.: Высш. шк., 1987. – 176 с.

3. Ицкович Г. М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для высших технических учебных заведений / Г. М. Ицкович, А. И. Винокуров, Л. С. Минин; под общ. ред. Г. М. Ицковича. – М.: Высш. шк., 1970. – 544 с.

4. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов / Г. М. Ицкович. – М.: Высш. шк., 1998. – 368 с.

5. Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин / С. Н. Кожевников. – М.: Машиностроение, 1969 и все последующие издания.

6. Копнов В. А. Сопротивление материалов: руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ / В. А. Копнов, С. Н. Кривошапко. – М.: Высш. шк., 2003. – 349 с.

7. Кочетов В. Т. Сопротивление материалов / В. Т. Кочетов, А. Д. Пав­ленко, М. В. Кочетов. – Ростов н/Д: Феникс, 2001. – 366 с.