Тепловой расчет тепловых сетей

Основные расчетные зависимости

В задачу теплового расчета входит решение следующих вопросов: определение тепловых потерь теплопровода; расчет температурного поля вокруг теплопровода, т.е определение температур изоляции, воздуха в канале, стен канала, грунта; расчет падения температуры теплоносителя вдоль теплопровода; выбор толщины тепловой изоляции теплопровода.

Количество теплоты от одного погонного метра теплопровода, проходящей в единицу времени через цепь последовательно соединенных термических сопротивлений, вычисляется, в соответствии с общими представлениями о передаче теплоты через ограждающую стенку, по формуле

q=(τ-t₀)/∑ ni =1 Ri,(3.1)

где q- удельные тепловые потери теплопровода, Вт/м; τ- температура теплоносителя, ⁰С; t₀ - температура окружающей среды, ⁰С; ∑ ni =1 Ri - суммарное термическое сопротивление цепи теплоноситель – окружающая среда (термическое сопротивление изоляции теплопровода), м•K/Вт.

При тепловом расчете тепловых сетей как правило приходится определять тепловые потоки через слои и поверхности цилиндрической формы. Удельные тепловые потери и термические сопротивления относятся обычно к единице длины теплопровода.

В теплоизолированном трубопроводе, окруженном наружным воздухом, теплота должна пройти минимум через четыре последовательно соединенных сопротивления: (внутреннюю поверхность рабочей трубы, стенку трубы, слой изоляции и наружную поверхность изоляции). Так как суммарное сопротивление равно арифметической сумме последовательно соединенных сопротивлений, то

R=R_в+R_тр+R_и+R_н,(3.2)

где R_в,R_тр,R_и,R_н - термические сопротивления внутренней поверхности рабочей трубы, стенки трубы, слоя изоляции и наружной поверхности изоляции, м*К/Вт.

В тепловом расчете встречается два вида термических сопротивлений:

• сопротивление поверхности (в рассмотренном примере R_в,R_н);
• сопротивление слоя (в рассмотренном примере R_тр,R_и)

В изолированных теплопроводах основное значение имеет термическое сопротивление слоя тепловой изоляции.

Термическое сопротивление слоя

Выражение для термического сопротивления однородного цилиндрического слоя легко выводится из уравнения Фурье, которое имеет вид R =12∗ π ∗ λ ∗ln d 2 d 1, (3.10)

где λ - коэффициент теплопроводности слоя; где d₁,d₂ и - внутренний и наружный диаметры слоя.

Для теплового расчета существенное значение имеют только массивные слои с большим термическим сопротивлением. Такими слоями являются тепловая изоляция, стенка канала, массив грунта и т.п. По этим соображениям при тепловом расчете изолированных теплопроводов обычно не учитывается термическое сопротивление относительно тонкой металлической стенки рабочей трубы и ее температура принимается равной температуре теплоносителя.

Многотрубный теплопровод

Если несколько трубопроводов проложены в общем канале, то тепловой поток (тепловые потери) от каждого из них поступают в канал, а затем общий тепловой поток отводится через стенки канала и грунт в окружающую среду. Задача теплового расчета многотрубного теплопровода в канале сводится в первую очередь к нахождению температуры воздуха в канале. Зная температуру воздуха в канале, можно определить теплопотерю каждого трубопровода по общим правилам теплового расчета трубопроводов, окруженных воздухом.

Температура воздуха в канале определяется по уравнению теплового баланса. При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, подводимой от трубопроводов к воздушной прослойке канала, равно количеству теплоты, отводимой от воздушной прослойки через стенки канала и массив грунта в окружающую среду.

Предположим, что в подземном канале проложено трубопроводов, термическое сопротивление изоляционной конструкции (слоя и наружной поверхности изоляции) каждого из теплопроводов соответственно равны R 1, R 2,…, Rn, а температуры теплоносителя в каждом из трубопроводов τ 1, τ 2,…, τn.

Суммарное термическое сопротивление внутренней поверхности канала, стенок канала и грунта R к−0= R п.к+ R к+ R гр.

Температура грунта на глубине заложения оси теплопровода равно t₀. Уравнение теплового баланса для такой много трубной системы будет иметь следующий вид

(τ1−tк) / R1+(τ2−tк)/R2+…+(τn−tк)/Rn=(tк−t0)/Rк−0, (3.28)

откуда температура воздуха в канале многотрубного теплопровода t _к=(τ 1/ R 1+ τ 2/ R 2+…+ τn/Rn + t 0/ R _к−0) / (1/ R 1+1/ R 2+…+1/ Rn +1/ R _к−0), (3.29)

Зная температуру воздуха в канале, легко найти теплопотери каждого трубопровода.

Расчет теплопотерь моноготрубного бесканального теплопровода может быть проведен по методу, разработанному Е.П. Шубиным.

Взаимное влияние соседних труб учитывается условным дополнительным термическим сопротивлением. При двухтрубном теплопроводе условное дополнительное сопротивление (рис. 3.3)

где h - глубина заложение оси теплопровода от поверхности земли; b - расстояние по горизонтали между осями труб.

Потери двухтрубного бесканального теплопровода рассчитываются по следующим формулам:

теплопотери первого трубопровода

теплопотери второго трубопровода

где τ 1 и τ 2 - температуры теплоносителя в первой и во второй трубах; t 0- естественная температура грунта на глубине оси теплопровода; R 1- суммарное термическое сопротивление изоляции первой трубы и грунта

R 1= R и1+ R гр

; R 2 - суммарное термическое сопротивление изоляции второй трубы и грунта

R 2= R и2+ R гр

Температурное поле в грунте вокруг однотрубного бесканального теплопровода рассчитывается по формуле

где t - температура любой точки грунта, удаленной на расстояние x от вертикальной плоскости, проходящей через ось теплопровода, и на расстоянии C от поверхности грунта, 0С (см. рис. 3.1); \tau −температуратеплоносителя,{}^{0}С;R$- суммарное термическое сопротивление тепловой изоляции и грунта.

Температурное поле в грунте вокруг двухтрубного бесканального теплопровода вычисляется по формуле

где t - температура любой точки грунта, удаленной на расстояние x от вертикальной плоскости, проходящей через ось трубы с более высокой температурой теплоносителя (в двухтрубных водяных сетях – через ось подающей трубы), и на расстоянии y от поверхности грунта, ⁰С (см. рис. 6.3).

Рис.3.3. Схема двухтрубного бесканального трубопровода

Расчет температурного поля в грунте вокруг теплопровода в канале с воздушным зазором может проводится по (3.32). В этом случае под τ следует понимать температуру воздуха в канале, а под R - суммарное термическое сопротивление внутренней поверхности, стенок канала и грунта.

Однотрубный теплопровод

При бесканальной прокладке термическое сопротивление теплопровода представляет собой сумму двух слагаемых – сопротивления слоя изоляции и сопротивления грунта (см. рис. 3.1).

R = R и+ R гр, (3.24)

При наличии воздушной прослойки между изолированным трубопроводом и стенкой канала термическое сопротивление теплопровода определяется как сумма последовательно соединенных сопротивлений (см. рис. 3.2)

R = R и+ R н+ R п.к+ R к+ R гр

, (3.25)

где R и, R н, R п.к, R к, R гр - сопротивление соответственно слоя изоляции, наружной поверхности изоляции, внутренней поверхности канала, стенок канала и грунта.

Рис.3.2. Схема однотрубного теплопровода в канале

Температура воздуха в канале однотрубного теплопровода определяется из уравнения теплового баланса разрешенного относительно - температуры воздуха в канале

τ − t к R и+ R н= t к− t 0 R п.к+ R к+ R гр, (3.26)

откуда t к= τR и+ R н+ t о R п.к+ R к+ R гр1 R и+ R н+1 R п.к+ R к+ R гр, (3.27)

Изменение температуры теплоносителя вызывает тем меньшее изменение температуры воздуха в канале, чем больше термическое сопротивление изоляционной конструкции и чем меньше термическое сопротивление канала и грунта.