Модели Е. Домара и Р. Харрода.

 

Содержание темы

 

Примерами наиболее ранних кейнсианских моделей экстенсивного экономического роста могут служить модели американского экономиста Евсея Домара и англичанина Роя Харрода.

Модель экономического роста Домара.

Предпосылки модели Домара сводятся к следующему:

1. Экономика является закрытой от внешнего мира и функционирует без государственного сектора, поэтому функция совокупного спроса имеет вид: Y_t^AD = C_t + I_t.

2. Технический прогресс в экономике отсутствует (анализируется экстенсивный экономический рост).

3. Совокупное предложение представлено двухфакторной производственной функцией Леонтьева с постоянными коэффициентами: Y_t = min {αK_t; βL_t}, α = const, β = const.

Из данной предпосылки следуют выводы:

· труд и капитал являются совершенными комплементами, дополняя друг друга в определенной пропорции при производстве товаров и услуг;

· капиталоемкость продукции – величина постоянная: .

4. Износ и выбытие капитала отсутствуют, т.е. объем валовых и чистых инвестиций в экономике совпадают: I_t = K_t+1 – K_t.

5. Инвестиционный лаг отсутствует, то есть инвестиции превращаются в прирост капитала мгновенно: I_t = ΔK_t.

6. Предельная и средняя склонность к сбережению домашних хозяйств в долгосрочном периоде постоянна: .

Тогда если до наступления периода (t) экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия, то соблюдалось равенство объемов совокупного спроса и совокупного предложения в периоде (t-1):

Y_t-1 = Y_t-1^AD → min {αK_t-1; βL_t-1} = C_t-1 + I_t-1.

Тогда условие сохранения долгосрочного равновесия в дальнейшем будет иметь вид:

Y_t = Y_t^AD для любого периода t в будущем.

В соответствии с исходными предпосылками модели, Y_t^AD = C_t + I_t, тогда уравнение примет вид:

Y_t = C_t + I_t.

В модели Домара совокупный выпуск определяется производственной функцией Леонтьева, и его объем обусловлен количеством дефицитного фактора производства. Кейнсианская модель исторически описывала депрессивную экономику, для которой типично наличие значительной циклической безработицы. Поэтому в модели предполагается избыточное предложение труда, а значит, совокупный выпуск определяется запасом капитала, как наиболее дефицитного ресурса: Y_t = αK. Отсюда, исходя из предпосылок модели, имеем: I_t = ΔK_t = . В непрерывном случае: I_t = , где – первая производная функции Y_t по переменной времени t.

Отсюда основное уравнение модели примет вид:

(1)

Уравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Его решение зависит от поведения функции C_t, то есть от характера динамики потребления.

Рассмотрим три сценария экономического роста в зависимости от динамики потребления.

Случай 1. Потребление отсутствует, весь доход тратится на накопление.

При этом норма накопления , норма потребления . Эта гипотеза не реалистична, но позволяет дать оценку максимально возможного для данной экономики темпа роста дохода. Уравнение (1) примет вид:

(2)

Решение уравнения (2) задает траекторию изменения дохода в этом случае:

Y_t = Y₀ e^αt.

Отсюда следует, что – максимально возможный темп прироста дохода в том случае, когда весь доход тратиться на накопление, или «технологический» темп прироста дохода. Он равен предельной производительности капитала.

Случай 2. Уровень потребления не зависит от времени.

C_t = C₀ = const.

Тогда уравнение (1) модели примет вид:

(3)

Из решения уравнения (3) следует, что:

– траектория роста дохода в случае, когда уровень потребления не изменяется во времени.

Тогда норма накопления:

При t стремится к бесконечности доход Y_t неограниченно возрастает, норма накопления стремится к 1, а норма потребления – к 0.

Темп прироста национального дохода ρ_t в этом случае равен:

(4)

из формулы (4) следует, что при стремлении t к бесконечности ρ_t стремится к α. Иначе говоря, в предельном случае доля потребления уменьшается до нуля, а темп прироста национального дохода совпадает с максимально возможным «технологическим» темпом.

Yt

Случай 1

Случай 2

t

Y0

 

Рисунок 5.1 – Зависимость изменения дохода от времени

 

Случай 3. Потребление растет с постоянным темпом r.

C_t = C₀ e^rt

тогда основное уравнение (1) модели примет вид:

(5)

Этот сценарий обычно рассматривается в трех вариантах.

Случай 3.1. Потребление растет с темпом, равным технологическому темпу прироста дохода r = α.

Тогда

В этом случае траектория роста дохода имеет вид:

Множитель может принимать как положительные, так и отрицательные значения. То есть в данном сценарии доход сначала растет, затем снижается.

Доход возрастает до тех пор, пока его прирост положителен (производная ), или иначе пока уровень накопления положителен . Для того, чтобы определить интервал времени, в течение которого доход растет, необходимо решить уравнение:

Из уравнения для траектории дохода найдем производную:

Отсюда при .

Из уравнения для траектории дохода также можно получить, что Y_t = 0 при .

Таким образом, в случае, когда потребление растет с постоянным темпом, равным технологическому темпу прироста дохода, доход растет на отрезке от t = 0 до , достигает своего максимального значения , затем начинает падать и становится равным 0 в момент .

Случай 3.2. Потребление растет с постоянным темпом, превышающим технологический темп прироста дохода r > α.

C_t = C₀ e^rt, r > α.

Тогда основное уравнение модели примет вид:

(6)

Решение данного уравнения показывает траекторию изменения дохода:

(7)

В уравнении (7) первое слагаемое положительно, а второе отрицательно, поэтому этот случай аналогичен случаю 3.1. Сначала доход будет расти, а начиная с некоторого момента начнет падать и в итоге достигнет 0.

 

 

t

t1

t2

Y0

 

Случай 3.3. Потребление растет с постоянным темпом меньшим, чем технологический темп прироста дохода r < α.

C_t = C₀ e^rt, r < α.

Основное уравнение модели имеет вид (6), а его решение – вид (7), такие же, как в случае 3.2., только при условии r < α. Тогда первое слагаемое в (7) равно 0 при , положительно при r < α s₀, отрицательно при α s₀ < r < α.

3.3.1. Если темп прироста потребления r < α s₀, то в уравнении (7) оба слагаемых положительны и доход неограниченно растет во времени. При стремлении t к бесконечности s → 1, c → 0, то есть в предельном случае норма потребления равна 0, норма накопления равна 1. Такой тип развития («накопление ради накопления») может быть целесообразным только на ограниченном отрезке времени.

3.3.2. Если темп прироста потребления r = α s₀, то траектория изменения дохода из уравнения (7) примет вид:

Норма накопления составит:

Отсюда в данном случае норма накопления постоянна.

Тогда темп прироста национального дохода:

постоянен, прямо пропорционален норме накопления и обратно пропорционален капиталоемкости продукции. Темпы прироста накопления и потребления равны темпу прироста национального дохода и также составляют α s.

3.3.3. Если темп прироста потребления α s₀ < r < α, то доход сначала будет расти, затем начнет уменьшаться и достигнет нуля.

Таким образом, модель Домара указывает на случай 3.3.2. как наиболее разумный вариант экономического развития. При этом варианте потребление, накопление и национальный доход растут с одинаковым постоянным темпом r = α s. С помощью модели Домара из возможных вариантов экономического развития можно выбрать наиболее предпочтительный, однако она не объясняет детерминант экономического роста.

Модель Домара приводит к следующему условию динамического равновесия в экономике:

Для того, чтобы экономика находилась в долгосрочном равновесии, необходимо равенство темпов прироста совокупного спроса и совокупного предложения. Домар вводит в экономическую теорию новое понятие – равновесный темп экономического роста, который представляет собой темп прироста совокупного выпуска, при котором производственные мощности используются полностью.

На основе этого понятия можно сформулировать первый вывод из модели Домара: для обеспечения равновесного экономического роста необходим такой темп прироста инвестиций (), который должен быть прямо пропорционален норме сбережений (s) и обратно пропорционален капиталоемкости продукции (). То есть если прирост инвестиционного спроса предпринимателей будет происходить с постоянным темпом, равным α s, то это обеспечит такие же темпы долгосрочного экономического роста.

Однако с кейнсианских позиций объем инвестиций в экономике подвержен серьезным колебаниям вследствие изменений настроений инвесторов и, как следствие, их переоценок предельной эффективности капитала.

Так, если в периоды чрезмерно оптимистических ожиданий предпринимателей темпы прироста инвестиционного спроса () будут превышать α s, то это неизбежно приведет к тому, что объем и темпы прироста совокупного спроса станут превышать величину и темпы прироста совокупного предложения. Избыточный совокупный спрос будет стимулировать предпринимателей наращивать инвестиции и дальше, в то время как для поддержания равновесного темпа прироста совокупного выпуска их надо ограничивать. Поэтому инвестиционный бум будет только увеличивать разрыв между и α s, совокупным спросом и совокупным предложением.

Напротив, в периоды пессимистических настроений предпринимателей темпы прироста инвестиционного спроса () будут отставать от α s, что приведет к превышению объемов и темпов прироста совокупного выпуска над объемами и темпами прироста совокупного спроса. Избыток совокупного предложения будет побуждать и без того пессимистично настроенных предпринимателей еще больше сокращать инвестиции (в то время как их надо срочно увеличивать), что будет только усугублять расхождение между и α s.

Отсюда второй вывод: динамическое равновесие в модели Домара неустойчиво, а равновесный экономический рост носит случайный характер.

Третий вывод, очевидно, вытекает из предыдущего: для поддержания равновесного темпа экономического роста необходимо его государственное регулирование. Предельная производительность капитала (α), зависящая от технологии производства, является константой, и норма сбережения (s), в соответствии с проведенными эмпирическими исследованиями и результатами вычисления по модели Домара, является величиной постоянной. Поэтому цели политики экономического роста должны достигаться с помощью традиционных для кейнсианства мер воздействия на величину совокупного спроса через стимулирование или ограничение инвестиционного спроса со стороны предпринимателей.

Модель экономического роста Харрода.

Основные идеи и категории теории экономического роста Харрода были впервые сформулированы автором в 1939 г. в статье под названием «Очерк теории динамики». В послевоенные годы Харрод читал специальный курс лекций в Лондонском университете, который в 1948 г. был опубликован в виде монографии «К теории экономической динамики», обобщившей и завершившей эволюцию взглядов Харрода. Работа принесла своему автору мировую известность в качестве одного из родоначальников теории экономической динамики, поставив его в первый ряд лидеров кейнсианства.

Содержательно теория экономического роста Харрода сводится к трем основным теоремам динамики, которые представлены его фундаментальным уравнением. Фундаментальное уравнение Р. Харрод записывает в трех формах:

1) в форме уравнения фактического темпа роста;

2) в форме уравнения гарантированного темпа роста;

3) в форме уравнения естественного темпа роста.

1) Уравнение фактического темпа роста

Первую форму фундаментального уравнения – уравнение фактического темпа роста – Харрод представляет следующим образом:

, (1)

где - темп прироста совокупного выпуска (дохода) в периоде t;

– коэффициент приростной капиталоемкости (Харрод называет его коэффициентом капитала); – норма сбережений (фиксированная доля сбережений в совокупном доходе).

Уравнение фактического темпа прироста представляет собой общеизвестную истину, поскольку оно легко выводится из стандартных определений входящих в него макроэкономических переменных.

Определения:

; ; ; .

Отсюда:

, а также .

Таким образом, уравнение фактического темпа роста можно свести к равенству объемов инвестиций и сбережений, которое обеспечивает равновесие рынка благ в кейнсианской теории:

Однако если данное уравнение описывает статическое равновесие в экономике, то фундаментальное уравнение Харрода представлено в динамической форме, поскольку его левая часть содержит параметр - темп увеличения совокупного выпуска или дохода.

(где s - норма сбережений (фиксированная доля сбережений в совокупном доходе), C - коэффициент приростной капиталоемкости).

Из модели Харрода следует, что фактический темп прироста совокупного выпуска или дохода () прямо пропорционален доле сбережений в совокупном доходе (s) и обратно пропорционален приростной капиталоемкости продукции (С). Этот вывод, очевидно, совпадает с выводом из модели Домара, если учесть, что . (где ɑ - предельная производительность капитала).

Фундаментальное уравнение Р. Харрода, представленное в форме (1), тавтологично, поскольку выполняется независимо от того, имеет ли место в экономике поступательное движение или рецессия.

Для того, чтобы предложить пути и методы решения проблемы стабильности экономического роста, в оборот экономической теории Харродом вводится новое понятие – гарантированный темп роста.

2) Уравнение гарантированного темпа роста

Гарантированный темп роста представляет собой темп прироста совокупного выпуска, при котором производственные мощности фирм будут загружены полностью.

В соответствии с кейнсианскими представлениями, для рынка труда характерно наличие хронической безработицы. Поэтому когда производственные мощности будут загружены полностью, предприниматели будут удовлетворены ходом своих хозяйственных дел, их ожидания будут сбываться, планы – реализовываться.

Решимость каждого предпринимателя продолжать производство прежним темпом или производить несколько больше обуславливается, по Харроду, двумя обстоятельствами:

1) удовлетворенностью или неудовлетворенностью результатами своих прежних решений;

2) разумным предвидением, основанным на наблюдениях за состоянием отдельных рынков, т.е. ожиданиями.

Таким образом, гарантированный темп роста совокупного выпуска или дохода () (индекс «w» - от слова warranted) – это прогнозируемая (ожидаемая) величина. Гарантированный темп роста определяется Харродом как «тот всеобщий темп продвижения вперед, который, будучи осуществлен, оставил бы предпринимателей в настроении готовности продолжать и дальше двигаться вперед таким же образом».

При этом коэффициент капитала, который выражает потребность фирм в новом капитале, может не совпадать с его значением в уравнении фактического темпа роста. В процессе наблюдений за состоянием рыночной конъюнктуры, т.е. при формировании ожиданий, он является требуемым коэффициентом капитала. Требуемый коэффициент капитала () – это предельное понятие, потребность в новом капитале, необходимом для добавочного выпуска продукции. При этом новый капитал включает как основной, так и оборотный капитал (новое оборудование и товарно-материальные запасы).

Так как в модели предполагается отсутствие износа капитала, прирост запаса капитала совпадает с объемом валовых инвестиций. Тогда новый капитал (ΔК), требуемый для добавочного выпуска продукции, должен позволить удовлетворить потребительский спрос, возникающий из добавочного дохода потребителей и который предпринимателям предстоит спрогнозировать (ΔY^e):

.

Если предприниматели были удовлетворены результатами своих прежних решений, то в прошедшем периоде (t-1) в экономике наблюдалось состояние равновесия, т.е. инвестиции равнялись сбережениям:

I_t-1 = S_t-1.

Поскольку в соответствии предпосылками модели норма сбережений постоянна и равна s, . Тогда полученное выражение можно переписать следующим образом:

Отсюда

.

В уравнении выражение по определению представляет собой темп ожидаемого прироста совокупного дохода или выпуска. Другими словами, это гарантированный темп прироста по Харроду:

.

Таким образом, Р. Харрод выводит вторую форму фундаментального уравнения роста, которое определяет условия, необходимые для устойчивого экономического роста:

,

где - гарантированный темп роста в периоде t; С_r – требуемый коэффициент капитала (коэффициент приростной капиталоемкости).

Несмотря на формальное сходство уравнений фактического и гарантированного темпа роста, переменные в левой части различаются. Гарантированный темп роста – это не любой прирост совокупного выпуска (дохода), а равновесный, при котором ожидания и планы предпринимателей сбываются. Требуемый коэффициент капитала – это не любая приростная капиталоемкость, а та, которая необходима для обеспечения гарантированного темпа роста.

Гарантированный темп роста есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удалось точно достигать величины . Но если им это не удается, то собственный опыт будет способствовать все большему удалению их от этой цели. То есть с точки зрения Харрода, экономическая система неустойчива. Этот вывод – результат сопоставления двух форм фундаментального уравнения роста:

и .

Так, если фактический темп роста окажется выше гарантированного, то фактический коэффициент капитала окажется меньше требуемой величины, которую прогнозировали предприниматели:

.

Другими словами, фактическая капиталоемкость будет оценена ими как чрезмерно низкая. Для ее увеличения предприниматели будут закупать новое оборудование, увеличивать товарно-материальные запасы (сырья, материалов, комплектующих и т.п.), что через эффект мультипликатора приведет к росту выпуска и еще большему отклонению от .

Наоборот, когда фактический темп роста окажется ниже гарантированного, коэффициент капитала окажется больше прогнозируемой предпринимателями величины:

.

Следовательно, фактическая капиталоемкость оценивается предпринимателями как чрезмерно высокая. Для ее снижения фирмы будут сокращать спрос на инвестиционные блага. Действие мультипликатора инвестиций приведет к падению выпуска и тем самым еще большему отклонению от . (где - фактический выпуск, - гарантированный выпуск).

Таким образом, если совокупный результат проб и ошибок многомиллионных производителей дает отличное от гарантированного значение фактического темпа роста, то не возникает никакой тенденции приспособления темпа роста к гарантированному. Наоборот, возникает тенденция ко все большему удалению выпуска от этой величины либо в сторону повышения, либо в сторону понижения.

Сбалансированный экономический рост, когда фактический темп роста равен гарантированному, является, по Харроду, равновесием на лезвии ножа. Бегство фактического темпа роста от гарантированного получило название парадокса Харрода, который объясняет краткосрочные циклические колебания деловой активности в экономике.

В целях моделирования долгосрочной динамики экономической конъюнктуры Харрод вводит третье уравнение – уравнение естественного темпа роста.

3) Уравнение естественного темпа роста

Естественный темп роста – это темп роста при полной занятости трудовых ресурсов.

Если уравнение гарантированного темпа роста описывало линию «предпринимательского равновесия», т.е. ситуацию, при которой полная загрузка производственных мощностей вполне могла сочетаться с циклической безработицей, то уравнение естественного темпа роста, кроме того, предполагает еще и полную занятость трудовых ресурсов:

или ≠ s,

где – естественный темп роста в периоде t (индекс «n» от слова natural – естественный), который «допускается ростом населения и технологическими усовершенствованиями» и «исключает возможность существования вынужденной безработицы»; C_r – коэффициент капитала (приростной капиталоемкости), требуемый для естественного темпа роста.

Таким образом, сбалансированный экономический рост при полной занятости ресурсов имеет место тогда, когда фактический темп роста равен гарантированному и одновременно равен естественному темпу роста.

Однако для обеспечения естественного темпа роста существующей нормы сбережений может и не хватить (об этом говорит знак ≠ в формуле). Кроме того, теперь приходится рассматривать расхождения не только между и , но и между и .

Прежде всего, естественный темп роста ставит предел максимальному среднему значению величины гарантированного темпа роста в долгосрочном периоде. Конечно, в краткосрочном периоде сразу после рецессии (а это величина прогнозируемая) может достигнуть и более высокого значения, чем . Однако в долгосрочном периоде более высокий темп гарантированного (равновесного) роста по сравнению с темпом естественного роста невозможен, так как этого не допускают темпы роста населения и технологического прогресса (и то и другое выражено в ).

Кроме того, соотношение и определяет, будет ли в долгосрочном периоде преобладать оживление или депрессия в хозяйственной жизни. Так, если гарантированный темп роста превышает естественный () (к примеру, предприниматели прогнозируют после выхода из рецессии очень высокие темпы экономического роста), тогда гарантированный темп роста заведомо превышает фактический ().

Превышение гарантированного темпа роста над фактическим, как было показано выше, означает, что коэффициент капитала завышен, т.е. больше требуемого предпринимателями размера ().

Тогда фирмы сокращают спрос на инвестиции, что через эффект мультипликатора вызывает падение выпуска. Тем самым непосильные темпы экономического роста, запланированные предпринимателями, ввергают экономику в состояние длительной депрессии.

В другом случае, когда гарантированный темп роста ниже естественного (), возможны два сценария развития. Первый из них, когда гарантированный темп роста больше фактического (), как только что было доказано, приводит к депрессии.

Если же гарантированный темп роста будет меньше фактического (), то фактический коэффициент капитала меньше требуемого (). При этом предприниматели, увеличивая инвестиционный спрос, через эффект мультипликатора способствуют созданию условий для длительного экономического бума, который может породить инфляцию.

Этим выводом Харрод теоретически обосновывает возможность новой экономической угрозы, которая через несколько лет после публикации его работы становится негативной реальностью для бурно развивающихся стран послевоенной Европы.

Таким образом, модель Харрода иллюстрирует как краткосрочную, так и долгосрочную нестабильность рыночной экономики, поскольку ей свойственны две проблемы как для теоретического анализа, так и для экономической политики государства. Первая из них – это расхождение между гарантированным и естественным темпом роста, а вторая – бегство фактического темпа роста от гарантированного. Первая проблема есть проблема хронической безработицы, вторая – проблема промышленного цикла.

Рекомендации, которые дает Р. Харрод для антициклической политики государства в краткосрочном периоде, направлены на предотвращение бегства фактического темпа роста от гарантированного и являются традиционно кейнсианскими (манипулирование ставкой процента или величиной государственных расходов, например, путем организации общественных работ).

Долгосрочная политика государства для достижения устойчивого роста при полной занятости ресурсов должна быть направлена против отклонений гарантированного темпа роста от естественного. Для этого, считает Харрод, она должна предусматривать радикальное (вплоть до нуля) снижение процентной ставки.

 

Контрольные вопросы

 

1. Сущность модели экономического роста Р. Харрода.

2. Напишите уравнение фактического темпа роста.

3. Постройте уравнение гарантированного темпа роста.

4. Опишите взаимосвязи в уравнение естественного темпа роста.

5. Определите предпосылки модели Домара.

6. Чем определяются фактический темп прироста совокупного выпуска, темп прироста совокупного спроса и равновесный темп экономического роста?

 

Задачи к теме 5

Задача 1

В модели Домара необходимо найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?

Решение:

Максимально возможный темп прироста дохода в модели Домара равен предельной производительности капитала α = dy_t / dK_t = ¼ = 0,25.

Запишем условие удвоения дохода. Пусть вначале доход был равен Х и ежегодно увеличивался с темпом прироста 0,25. Тогда через n лет доход составит: X(1+0,25)ⁿ, что соответствует 2Х. Имеем уравнение:

X(1+0,25)ⁿ = 2Х.

Сократим Х и прологарифмируем обе части уравнения:

ln (1+0,25)ⁿ = ln 2

n ln 1,25 = ln 2

n = ln 2/ ln 1,25 ≈ 3.

Доход в этой экономике удвоится примерно за 3 года.

 

Задача 2

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min{2L_t, 0,25K_t}. В периоде t₀ экономика находится в равновесном состоянии при полной занятости L₀ = 125.

А) При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике установится динамического равновесие с темпом прироста в 4 %?

Б) Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t₄ для сохранения равновесного роста?

Задача 3

Пусть в модели Домара производственная функция задана уравнением Y_t = min {5K_t; 2L_t}, в начальный момент времени сбережение S₀ = 100, национальный доход Y₀ = 2000. Найти равновесный темп прироста дохода.

Задача 4

В модели Домара коэффициент приростной капиталоемкости равен 2. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход при максимально возможном темпе роста?

Задача 5

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min{3L_t, 0,2K_t}. В периоде t₀ экономика находится в равновесном состоянии при полной занятости L₀ = 150.

А) При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике установится динамического равновесие с темпом прироста в 5 %?

Б) Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t₂ для сохранения равновесного роста?

Задача 6

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min{5L_t, 0,5K_t}. В периоде t₀ экономика находится в равновесном состоянии при полной занятости L₀ = 200.

А) При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике установится динамического равновесие с темпом прироста в 2 %?

Б) Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t₃ для сохранения равновесного роста?

Задача 7

Пусть в модели Домара производственная функция задана уравнением Y_t = min {6K_t; 3L_t}, в начальный момент времени сбережение S₀ = 300, национальный доход Y₀ = 6000. Найти равновесный темп прироста дохода.

Задача 8

В модели Домара необходимо найти максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 5. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход?

 

Тесты к теме 5

 

1. Причины краткосрочных циклических колебаний экономической конъюнктуры исследуются:

а) с помощью моделей экономического роста;

б) с помощью моделей экономического цикла;

в) с помощью производственных функций;

г) все ответы верны.

 

2. Модель экономического роста Домара учитывает:

а) краткосрочные циклические колебания экономики;

б) роль государства в экономике;

в) научно-технический прогресс;

г) нет верного ответа.

 

3. В модели Домара совокупный выпуск определяется:

а) затратами труда;

б) запасом капитала;

в) научно-техническим прогрессом;

г) величиной амортизации.

 

4. Максимально возможный темп прироста дохода в модели Домара с производственной функцией вида Y_t = min {2K_t; 3L_t} равен:

а) 2;

б) 3;

в) 5;

г) 2/3.

 

5. В модели Домара предполагается, что труд и капитал:

а) совершенно взаимозаменяемы;

б) ограниченно взаимозаменяемы;

в) жестко взаимодополняемы;

г) могут быть как жестко взаимодополняемыми, так и совершенно взаимозаменяемыми, в зависимости от параметров модели.

 

6. Амортизация в модели Домара:

а) равна валовым инвестициям;

б) больше валовых инвестиций;

в) меньше валовых инвестиций, но больше нуля;

г) отсутствует (равна нулю).

 

7. При равновесном экономическом росте темп прироста сбережений должен быть равен:

а) произведению нормы сбережений (s) на предельную производительность капитала (α);

б) темпу прироста потребления (r);

в) темпу прироста национального дохода;

г) все ответы верны.

 

8. С точки зрения модели Домара, экономическая система:

а) всегда стремится к динамическому равновесию, но никогда его не достигает;

б) всегда находится в состоянии динамического равновесия;

в) может случайно попасть в состояние динамического равновесия, но в случае отклонения от него будет удаляться всё дальше от равновесных параметров;

г) при случайном отклонении от состояния динамического равновесия всегда снова возвращается к нему.

 

9. В состоянии динамического равновесия в модели Домара норма потребления (доля потребления в национальном доходе c = C_t/Y_t)

а) возрастает;

б) снижается;

в) постоянна;

г) сначала растет, затем снижается.

 

10. Пусть в модели Домара производственная функция задана уравнением Y_t = min {2K_t; 3L_t}, в начальный момент времени сбережение S₀ = 200, национальный доход Y₀ = 1000. Тогда равновесный темп прироста дохода равен:

а) 2;

б) 3;

в) 0,4;

г) 0,6.