Схемотехника. Согласование сопротивлений, тепловой шум.

"Согласовать - это значит установить соответствие между чем-нибудь, устранив разногласия, противоречия" - так написано в словаре. А ведь и вправду, в мире очень много разногласий, поэтому часто возникают конфликты на всех уровнях. Конфликты между людьми приводят к личной неприязни и даже к войнам. В природе конфликты между животными приводят к тому, что кто-то кого-то хочет скушать, а тот не желает быть съеденным. Все в этой жизни борьба за выживание. Но что будет, если все мы будем бороться за место под солнцем? Начнется хаос. Люди давно поняли, что проще жить в согласии и примирении. Это даже выгоднее;-).

А что будет, если в электронике каждый радиоэлемент будет враждовать с другим радиоэлементом? Или каскад будет воевать с каскадом? Тогда ни одна аппаратура не заработает. Поэтому, задача электронщика не просто подобрать радиоэлементы и спаять их, но и сделать так, чтобы все они дружили друг с другом и работали единой командой, выполняя определенную функцию.

Как раз для этих целей миротворцем в радиоэлектронике является самый простой и самый часто используемый радиоэлемент - резистор. Откройте любую схему или посмотрите на любую плату и увидите множество резисторов. Но почему именно резистор считается самым распространенным радиоэлементом на платах?

Все радиоэлементы имеют какое-то свое сопротивление, и у всех оно проявляется по разному. У некоторых радиоэлементов в состоянии покоя сопротивление может быть одно, а в рабочем состоянии - совсем другое. Некоторые радиоэлементы могут менять свое значение сопротивления в зависимости от напряжения, силы тока, температуры, солнечного света и тд. Для того, чтобы согласовать работу этих различных радиоэлементов как раз используют резисторы.

Как все это происходит? Дело в том, что один радиоэлемент обладает одним сопротивлением, а другой - другим сопротивлением. Чтобы правильно их подцепить к друг другу надо сделать согласование сопротивлений. По идее любой радиоэлемент или каскад имеет так называемое входное и выходное сопротивление. Обязательно читаем про входное и выходное сопротивление, иначе вы не поймете, о чем идет речь в этой статье. Суть согласования сопротивлений состоит в том, что мы должны согласовать выходное сопротивление одного каскада с входным сопротивлением другого каскада.

Выглядеть это все будет примерно вот так:

Если вы читали статью про входное и выходное сопротивление, то наверное помните, что любой источник сигнала имеет в своем составе внутреннее сопротивление (выходное сопротивление) и источник ЭДС, а любая нагрузка обладает входным сопротивлением.

Давайте предположим, что у нас нет никакой нагрузки:

Что имеем в этом случае? Сила тока в цепи будет равняться нулю, так как у нас обрыв, а напряжение на клеммах будет равняться ЭДС. Или буквами: I_вх =0, U_вх=E. То есть в этом случае амплитуда сигнала будет такой, какой она должны быть.

Но что будет, если мы подсоединим нагрузку?

Для источника сигнала будет не айс. Ему придется поднатужиться, так как цепь стает замкнутой и в цепи начинает течь ток I_вх. Что же тогда случится с напряжением U_вх ? Оно будет больше или меньше, или вообще останется таким же? Ответ на этот вопрос прост: все зависит от входного сопротивления нагрузки R_вх. Если оно очень и очень большое, то сигнал почти не изменится. Он будет таким же, как и без нагрузки. Но если нагрузка будет обладать малым сопротивлением, в дело идет закон Ома для полной цепи: , где I - сила тока, в Амперах, E - ЭДС источника, в Вольтах, R - сопротивление нагрузки, Ом, r - внутреннее сопротивление, Ом

В нашем случае R_вых - это r, I_вх - это I, а R_вх - это R.

Так, теперь давайте будем мыслить логически. Смотрим на схему...

Что будет, если нагрузка будет обладает маленьким входным сопротивлением R_вх ?

Во-первых, увеличится сила тока в цепи I_вх.

Во-вторых, так как сила тока в цепи стала большой из-за маленького сопротивления R_вх, следовательно, увеличится падение напряжения на выходном сопротивлении R_вых.

В-третьих, так как падение напряжения на сопротивлении R_вых увеличилось, то следовательно, на сопротивлении R_вх оно уменьшилось:

С законом Ома для полной цепи не поспоришь;-) А что такое падение напряжения на R_вх? Это и есть U_вх. Значит делаем вывод: чем низкоомнее нагрузка, тем больше будет просаживаться сигнал напряжения.

Согласование сопротивлений для оптимальной передачи напряжения

Итак, из всего выше написанного делаем выводы. Что нам требуется для того, чтобы передать сигнал напряжения в нагрузку и чтобы он не просел? Ответ однозначный - как можно более высокоомную нагрузку. В идеале, чтобы был вообще обрыв). Ну а на практике стараются сделать так, чтобы R_вх > 10R_{вы х}. Поэтому различные приборы, такие как генератор частоты, блок питания и различные источники питания делают как можно с меньшим выходным сопротивлением. Различные замеряющие приборы типа осциллографов и мультиметров делают как можно с большим входным сопротивлением, чтобы не гасить амплитуду сигнала.

Согласование сопротивлений для оптимальной передачи тока

Смотрим внимательно на схему:

Так как мы не в состоянии поменять R_вых, то какое же надо подобрать сопротивление R_{вх ,} чтобы сила тока в цепи была максимальной? Разумеется, как можно меньше. В идеале - ноль Ом. Этот метод согласования используется редко.

Согласование сопротивлений для оптимальной передачи мощности

Теперь вопрос ставится так: как передать максимальную мощность от источника нагрузке? Если вы не забыли, мощность выражается формулой: P=IU. Так и напрашивается ответ, что R_вх должна быть равна нулю. Но тогда у нас все напряжение упадет на R_вых ! Получается, что на сопротивлении R_вх =0 Ом у нас будет падать также 0 Вольт. То есть мощность, выделяемая на R_вх будет равна 0 Ватт.

Если поставить R_вх очень большим, то у нас сила тока в цепи будет крохотной, что в результате опять же мощность, выделяемая на R_вх будет минимальной.

Так как я не силен в дифференциалах и интегралах, за нас физики и математики уже все посчитали. Оказывается, чтобы передать максимальную мощность в нагрузку, надо чтобы выполнялось простое равенство:

Из всех трех видов согласования чаще всего используется именно согласование по напряжению. Согласование по мощности и по току следует использовать с большой осторожностью, так как в этом случае на сопротивлении R_вых будет падать большая мощность, что приведет к нагреву источника и даже к его выходу из строя.

В транзисторах, как и в любом другом электронном приборе, генерируются внутренние электрические шумы, которые, в отличие от различного рода помех и наводок, в принципе не могут быть устранены полностью. Шумы возникают вследствие дискретной природы электричества и теплового движения электронов. Они отличаются хаотичностью, то есть отсутствием регулярности во времени. Однако средняя мощность и спектральная плотность (средняя плотность распределения мощности по спектру частот) обычно являются вполне определенными величинами.

Основные типы шумов в биполярных транзисторах – это тепловые, дробовые, типа 1/ f и шумы токораспределения.

1. Тепловой шум (шум Джонсона) обусловлен хаотическим движением носителей заряда в объеме полупроводника и проявляется как флуктуации напряжения на разомкнутых зажимах резистора. Среднеквадратичная эдс шума описывается формулой Найквиста , где K – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, R – сопротивление, – полоса частот, в которой рассматривается шум. Очевидно, что мощность теплового шума .

На эквивалентных схемах источник шума изображается в виде идеального резистора (нешумящего) и генератора эдс шума. О величине среднеквадратичного значения эдс теплового шума в полосе частот в 1 Гц можно судить по графику рис. 8.1.

Спектральная плотность (мощность на единицу частот) не зависит от частоты вплоть до инфракрасных длин волн. Поэтому тепловой шум относят к шумам белого спектра.

2. Дробовой шум обусловлен дискретной природой электричества и проявляется как флуктуации токов через электронно-дырочные переходы. Описывается формулой Шоттки: , где q – заряд электрона, I – постоянный ток через переход, – полоса частот, в которой рассматривается шум. На схемах изображается в виде генератора тока . О величине тока дробового шума в полосе частот 1 Гц можно судить по графику рис. 8.2. Дробовой шум не зависит от частоты и относится к шумам белого спектра (белый шум).

3. Избыточные шумы или шумы типа 1/ f. Название связано с плотностью мощности шума, которая зависит от частоты по закону 1/ f. Другое название – фликкер-шум. Проявляется в диапазоне звуковых частот, особенно в нижней его части. Считается, что в биполярном транзисторе существует две области, являющиеся источниками избыточных шумов. Во-первых, это область пространственного заряда эмиттерного перехода. На поверхности (у поверхности) существуют уровни ловушек, которые могут на некоторое время захватывать носители заряда. Экспериментально доказано, что мощность фликкер-шума эмиттерного перехода пропорциональна плотности состояний эмиттерного перехода и растет с увеличением тока через переход. Количественно шум оценивается среднеквадратичным значением тока. Например, для электронов , где А – коэффициент, зависящий от тока эмиттера, – полоса рассматриваемых частот. является характеристикой отдельного транзистора (не типа, а экземпляра) и поэтому конкретной формой описан быть не может.

Другим источником шума является область пространственного заряда коллекторного перехода – спонтанные флуктуации поверхностной проводимости, обусловленной токами утечки. Эти флуктуации сильно зависят от состояния поверхности коллекторного переходи и растут с увеличением напряжения на переходе: . Здесь зависит от .

Эквивалентная схема транзистора в области шумов белого спектра, предложенная Джаколетто, показана на рис. 8.3. В схеме – тепловой шум базы транзистора, – тепловой шум источника сигнала, и – дробовые шумы эмиттерного и коллекторного переходов соответственно.

Шумовые свойства транзистора в целом характеризуются коэффициентом шума. Коэффициент шума определяют как отношение полной мощности шумов на выходе усилителя к мощности теплового шума генератора сигнала: или .

В последней формуле – среднеквадратичное полное шумовое напряжение на выходе транзистора.

Характерная зависимость коэффициента шума от частоты для транзисторов показана на рис. 8.4. Реальная кривая не имеет резких изломов, а наклоны участков верхних и нижних частот могут быть другими. и – граничные частоты белого шума. В области белого шума коэффициент шума через параметры транзистора выражается следующим образом: .

Область от до частоты, на которой полностью преобладает шум типа 1/ f, большая. Например, для транзистора КТ312 =5000 Гц, а частота, на которой все шумы в десять раз меньше фликкер-шума, равна 50 Гц. В области высоких частот уменьшается коэффициент передачи по току транзистора – уменьшается ток коллектора и увеличивается ток базы. Ток базы – это рекомбинационный ток. А так как рекомбинация – процесс случайный, то появляются флуктуации тока и, таким образом, шум. Этот шум носит название высокочастотного или шума токораспределения. Частота, на которой удваивается (увеличивается на 3 дБ по сравнению с величиной ), называется частотой удвоения: . Из формулы следует, что с ростом статического коэффициента передачи тока базы область белого шума сужается.

Коэффициент шума не зависит от нагрузки, зависит от сопротивления генератора, от температуры и тока эмиттера (через ), от напряжения на коллекторе (шумы утечки). С уменьшением тока и напряжения уменьшается. Величину , при которой коэффициент шума минимален, можно определить по формуле: .

Минимум некритичен к отклонению от : при изменении сопротивления генератора в 2 – 3 раза меняется на 20-30 %. Типовое значение равно 0,3 – 1 кОм.

Транзисторы, имеющие , считаются малошумящими. В справочной литературе по таким транзисторам приводится максимально допустимое значение коэффициента шума. Определить пригодность транзистора для работы в малошумящем усилителе в области высоких частот можно следующим образом. На выбранной высокой частоте f рассчитывают . Вычисляют при . Сравнивают его с заданным по техническому заданию, и если он меньше, то необходимо еще вычислить частоту удвоения при . Если , то такой транзистор можно ставить в схему. В области низких частот подбор транзистора желательно осуществлять таким образом, чтобы нижняя граничная частота белого шума была меньше нижней граничной частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.

Несколько практических замечаний.

Все усилительные элементы электронных устройств вносят вклад в общий шум, но основное значение обычно имеет шум первого каскада, так как он усиливается всеми последующими каскадами. Поэтому собственные шумы многокаскадных усилителей можно считать равными сумме тепловых шумов входной цепи и шумов первого усилительного каскада. Отсюда и метод борьбы – подбор малошумящих транзисторов в первом каскаде.

Еще меньшими шумами по сравнению с биполярными транзисторами обладают полевые транзисторы с управляющим переходом. Они имеют только тепловой шум канала. Однако это справедливо лишь при больших сопротивлениях источника сигнала. Это касается и ламповых усилителей. Биполярные лучше работают с низкоомными генераторами.

Если учесть, что шумы зависят от тока эмиттера (коллектора) и напряжения на коллекторе, то второй путь борьбы с шумами – уменьшение и микрорежим по току. При работе на микротоках практически все биполярные транзисторы становятся малошумящими.

Так как коэффициент шума зависит от температуры, то следует избегать нагрева малошумящих каскадов, не располагать их рядом с мощными каскадами.

Большое значение обратного тока коллектора говорит о большой плотности поверхностных состояний перехода, которые случайным образом могут захватывать носители заряда, летящие через p - n -переход, случайным образом отдавать их и, таким образом, давать флуктуации тока через переход, то есть шум. Как правило, транзисторы с малым имеют и малые значения .

Все схемы включения транзистора – ОБ, ОЭ, ОК, имеют практически одинаковые шумовые свойства.

Так как коэффициент шума зависит от тока, то оптимальный ток по шумам, как правило, не совпадает с оптимальным током по режиму транзистора. Вспомнимте, как резко уменьшается при токах менее 1 мА. Поэтому при конструировании малошумящих каскадов предпочтение отдается обеспечению малого коэффициента шума.

С другой стороны, схема, оптимальная по с точки зрения шумов, не является оптимальной с точки зрения согласования сопротивлений источника сигнала и усилителя. В этом случае основной задачей остается обеспечение малого уровня шумов. Все остальные характеристики можно наверстать с помощью последующих каскадов.

О борьбе с шумами не только транзисторов, но и в электронике вообще, можно найти в книге – Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. / Пер. с англ. М.: Мир, 1979.