Как можно получить расчетом и экспериментом статические характеристики комплексной нагрузки.

При расчете и анализе режимов электрических сетей должны быть учтены основные характеристики их элементов (ЛЭП, трансформаторов и др.), в том чис­ле и электрических нагрузок потребителей. Одной из наиболее существенных ха­рактеристик нагрузки является величина ее активной Р и реактивной Q мощности. В общем случае мощности нагрузок электрических сетей не остаются неизмен­ными, а претерпевают изменения во времени t, зависят от параметров электриче­ского режима: от величины U и частоты f приложенного напряжения. Поэтому электрические нагрузки (ЭН) как отдельных индивидуальных электропотребите­лей, так и групповых обобщенных электрических нагрузок узлов электрических сетей (совокупность электроприемников, подключенных к узлу) представляют собой нетривиальные функции вида P = φ(U,f,t) и Q =Ψ(U,f,t).

Электрические нагрузки вида (3.1) геометрически представляют объемные (в четырехмерном пространстве) фигуры-графики изменения ЭН на некотором интер­вале времени Т (например, суточном, недельном). Одновременный анализ процесса изменения нагрузок от указанных параметров представляет весьма сложное явление. Однако для большинства электрических расчетов такой анализ и не является необ­ходимым. Он может быть оправдан лишь в отдельных эксплуатационных расчетах. Например, при автоматическом управлении электрическими режимами (или ведении режима в темпе реального времени), при оперативном управлении, в том числе послеаварийными режимами электроэнергетической системы (ЭЭС), дефицитной по активной мощности. В этих случаях наряду с временными изменениями необходимо учитывать изменения ЭН от величины и частоты напряжения, вызванных дефици­том активной мощности в системе.

При проектировании развития ЭЭС сопоставляются технически допустимые варианты, в том числе и по параметрам электрического режима, поэтому изменение ЭН учитывается только во времени. В нормальных установившихся эксплуатацион­ных режимах ЭЭС сбалансирована по активной мощности, и значение частоты удер­живается в допустимых пределах. В этом случае анализ мгновенных электрических режимов выполняется при учете зависимости ЭН только от напряжения соответст­вующими статическими характеристиками. Если принять значение частоты неизмен­ным (f-const), то функциональные зависимости ЭН (4.1) упрощаются и могут быть представлены графически и описаны аналитически в трехмерном пространстве Р = φ(U, t) в виде объемных графиков нагрузок на интервале времени Т. Представле­ние о сложности зависимости вида (4.1) дает показанный на рис. 4.1 объемный суточ­ный график ЭН. Он представляет собой картотеку суточных графиков, вырезанных из картона, каждый из которых построен при заданном напряжении, изменяющемся в пределах ±δU, например, допустимых стандартом на качество электроэнергии.

Характеристикой каждого электроприемника и потребителей в целом является потребляемая ими активная и реактивная мощность. Величина мощности по­требителей зависит как от режима (порядка) их работы во времени, описываемого представленными в прил. 3 графиками электрических нагрузок, так и от параметров режима - напряжения на зажимах электропотребителя и частоты в электрической сети.

Зависимости, показывающие изменение активной и реактивной мощности (4.23) от частоты f и подведенного напряжения U при медленных изменениях (менее 1%/сек) этих параметров, называют статическими характеристиками нагрузки (СХН), Последние наиболее полно учитывают действительные изменения электрических нагрузок от часто­ты и напряжения и в этом отношении являются наиболее точным способом представления электрических нагрузок в задачах расчета и анализа установившихся режимов электриче­ских сетей и систем электроснабжения.

Основой для определения и изучения статических характеристик являются эксперименты, в которых изменяются условия электропитания нагрузок (варьи­руются частота и напряжение) и отмечаются соответствующие изменения мощно­сти. Измерение мощностей Р и Q выполняют сразу же после изменения условий электропитания и окончания переходного процесса. Полученные при этом СХН называются естественными, так как они отражают свойственную нагрузкам реак­цию на отклонения напряжения и частоты. Для отдельных электропотребителей СХН могут быть получены аналитически. Для наибольшей наглядности анализа естественные совместные зависимости нагрузок (4.23) от частоты и напряжения рассматриваются раздельно в виде зависимости активной и реактивной мощно­стей от частоты P(f), Q(f) и напряжения P(U), Q(U). Учет последних СХН выпол­няется при постоянстве частоты.

При расчете и анализе режимов работы электрических сетей и систем элек­троснабжения учет их нагрузок выполняют не отдельными электропотребителями, а обобщенными (комбинированными) потребителями узлов схемы сети, учи­тывающих отдельных электролотребителей в их совокупности для отдельного це­ха, предприятия, городского или сельского района и т. п. Вид этих зависимостей определяется составом электропотребитслей. При этом существенно, что обла­стью определения СХН являются режимы не с любыми значениями напряжений, а только с такими U больше критических U_Kp, при которых не нарушается устой­чивость двигателей и других электроустановок (например, не происходит их са­мопроизвольного отключения).

В общем случае пользуются так называемыми типовыми обобщенными СХН (рис. 4.10) для характерного в отечественных электроэнергетических систе­мах состава нагрузок (табл. 4.2).

Таблица 4.2 Состав комбинированной (обобщенной) нагрузки

Примерный состав нагрузки	%
Асинхронные двигатели
Освещение и бытовые потребители
Электрические печи
Синхронные двигатели
Потери в сетях

Как видно (рис 4.10), потребляемая из сети активная мощность (при указанной структуре нагрузки) с увеличением частоты и напряжения возрастает почти прямолинейно (кривые 1 на рис.4.10а, и 4.10б) Изменение же потребления реактивной мощности (кривые 2 и 3) описывается более сложной функцией: кри­вые Q(f) и Q(U) имеют перегиб и на своей большей (рабочей) части по характеру противоположны друг другу (реактивная мощность с увеличением частоты vмeньшaeтcя, а с ростом напряжения — возрастает).

Статические характеристики нагрузок можно выразить аналитически в виде по­линомов n-й степени. Тогда, например, СХН по напряжению можно записать в виде (4.24) где _Рном, Q_НОМ— активная и реактивная мощности нагрузки, соответствующие но­минальному напряжению или данным контрольного замера, соответствующего номинальному режиму узла нагрузки; U—текущее значение напряжения; а, Р — коэффициенты аппроксимирующих полиномов.

С достаточной для практических расчетов точностью СХН отражаются по­линомами второй степени (4.25) где U, = U/U_H0M — текущее относительное значение напряжения.

Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов для типовых (обобщенных) СХН узлов ЭЭС приведены в табл. 4.3.

Пустые строки в табл. 4.2 и 4.3 следует трактовать как возможность допол­нения или изменения структуры, т. е. представленные данные не являются чем-то исчерпывающим и конечным и дают возможность читателю дополнить их.

Значения коэффициентов для любых СХН удовлетворяют условию

По (4.25) значения мощностей P(U) и Q(U) могут быть рассчитаны для любых напряжении U, в том числе меньших U_Kp. Иначе возникли бы существенные вычислительные трудности при определении на ЭВМ параметров электрического режима близких к критическому. Однако такая форма представления СХН до­пускает получение режимов, в которых U < U_Kp, что физического смысла не имеет. Поэтому выполнение условия U<U_КР следует контролировать по результатам расчета электрического режима.

Рис. 4.10. Статические характеристики нагрузок по напряжению (я) и частоте (б): 1 - Р/Р_НОМ, при 6-110 кВ; 2 - Q/Q_H0M при 110 кВ; 3 — Q/Q_НОМ при 6 кВ

Статические характеристики нагрузок позволяют определить регулирую­щий эффект электрической нагрузки, под которым понимается степень изменения нагрузки при единичном изменении напряжения и частоты. Величину изменения нагрузок можно определить, разложив функции (4.23) в ряд Тейлора, относительно начальных значений напряжения U_o и частоты f₀. В качестве последних можнопринять их номинальные значения. Если частота в ЭЭС и напряжение в узле на­грузки изменяется в сравнительно небольших пределах:

ΔU = U-U₀, Δf = f-f₀,

например допустимых стандартом на качество электроэнергии, то ограничиваясь ли­нейным отрезком ряда Тейлора в малых окрестностях переменных Δf, ΔU, получаем: (4.26)

Тогда искомые изменения нагрузок можно оценить в виде (4.27) где значения производных характеризуют регулирующий эффект нагрузки по частоте и напряжению, коли­чественно определяющий изменение нагрузки при единичном изменении частоты и напряжения. Для типовых характеристик (рис. 4.10) при исходном номинальном напряжении и средних по составу промышленных нагрузок имеем:

Учет статических характеристик по напряжению оказывает существенное влияние на результаты расчетов послеаварийных установившихся режимов, когда напряжение значительно отличается от номинального.

В нормальных условиях работы частота в ЭЭС является более стабильным параметром, чем напряжение, и поэтому для анализа установившихся режимов большое значение имеют СХН по напряжению при постоянстве частоты или при различных величинах частоты (рис. 4.11).

Статические характеристики по частоте должны учитываться при расчетах послеаварийных установившихся режимов, в которых имеет место дефицит активной мощности (например, при отключении отдельных крупных агрегатов на электростанциях) и частота сильно отличается от номинальной. Такие расчеты установившихся режимов учитывают изменения частоты и применяются для