ТОП 10:

Кинематика эвольвентного зубчатого зацепления



Рис. 2.3. Геометрия эвольвентного зацепления.
Точки, в которых профили касаются друг друга, называются сопряженными. Так как эвольвентные профили являются взаимоогибаемыми, то в момент касания они имеют общую нормаль. С другой стороны, нормаль к каждому из профилей касательна к основной окружности соответствующего колеса. Следовательно, профили

могут касаться друг друга лишь в те моменты, когда их сопряженные точки приходят на линию - касательную к обеим основным окружностям. В этот момент нормали к обоим профилям совпадают с данной линией и образуют общую нормаль, проходящую через полюс зацепления (рис 2.3). В итоге выполняется требование основной теоремы зацепления и колеса передают вращение с заданным передаточным отношением.

Линия , принадлежащая неподвижной плоскости, является геометрическим местом точек касания профилей, поэтому ее называют линией зацепления. Зацепление зубьев может происходить лишь на участке линии зацепления, ограниченном точками ее касания с основными окружностями,

так как они совпадают с начальными точками эвольвенты. Поэтому отрезок N1N2 называют теоретической линией зацепления.

Коэффициент перекрытия

На рис 2.4 одна и та же пара сопряженных профилей показана в момент начала и конца зацепления. В первом случае ножка ведущего профиля касается крайней точки головки ведомого. Так как касание зубьев возможно лишь на линии , а крайняя точка зуба перемещается по окружности вершин зубьев колеса 2, то встреча зубьев

произойдет в точке a линии N1-N2, в которой окружность вершин колеса 2 пересекает эту линию.

В конце зацепления крайняя точка зуба ведущего колеса 1 касается ножки ведомого колеса. Можно прийти к выводу, что касание зубьев закончится в точке b, в которой окружность вершин колеса 1 пересечет линию зацепления.

Отрезок ab линии N1-N2, на котором происходит зацепление двух сопряженных профилей, называют практической линией зацепления.

Рис. 2.4. Линия зацепления.

 

Используя практическую линию зацепления, легко определить сопряженные точки профилей. Предположим, что нужно найти точку k второго профиля, которая в процессе зацепления будет касаться заданной точки m первого профиля. Касание произойдет в точке пересечения окружности радиуса О1m с линией зацепления. В эту точку может попасть лишь точка k второго профиля, в которой окружность радиуса О2k пересекает этот профиль.

За время зацепления ведущий профиль колеса 1 прошел дугу по делительной окружности и повернулся на угол , а ведомый профиль колеса 2 – дугу и повернулся на угол . Эти дуги называются дугами зацепления. Так как делительные окружности катятся друг по другу без скольжения то дуги зацепления обоих колес будут равными. Если шаг Pw будет больше дуги зацепления, то касание зубьев закончится, а следующая пара зубьев еще не войдет в соприкосновение. В этом случае произойдет перерыв в зацеплении, скорости колес изменятся и следующая пара зубьев войдет в зацепление с ударом. Чтобы этого не случилось, шаг должен быть меньше дуги зацепления, т.е. следующая пара зубьев должна войти в зацепление раньше, чем предыдущая пара выйдет из зацепления. Отношение дуги зацепления к шагу называют коэффициентом перекрытия;

(2.12)

где - шаг зацепления по начальной окружности, – практическая линия зацепления в миллиметрах.

 

Скольжение профилей

В процессе работы зубчатой передачи профили зубьев не только перекатываются друг по другу, но и скользят. Их скольжение влияет на износ зубьев и тем самым ухудшают качество работы передачи. Для оценки взаимного скольжения профилей зубьев пользуются коэффициентом скольжения, под которым понимается отношение скорости скольжения точек контакта зубьев к касательной составляющей скорости точки контакта сопряженного профиля:

(2.13)

где - скорость относительного скольжения профилей; и - соответственно тангенциальные составляющие абсолютных скоростей точек профиля.

Практически коэффициенты скольжения вычисляются по следующим формулам.

(2.14)

где g-длина теоретической линии зацепления в миллиметрах; .- передаточное отношение зубчатого зацепления, для внешнего зацепеления со знаком «минус».

Задаваясь текущей координатой X в пределах от Х=0 до Х=g можно вычислить значения коэффициентов скольжения для обоих колес и построить графики функций.







Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.214.113 (0.004 с.)