Геометрический расчет некоррегированной зубчатой передачи

Дано:

Подсчитываем передаточное отношение по формуле

Получаем, что . Теперь по таблице (приложение 3), согласно числу зубьев и , находим коэффициенты относительного смещения

Определяем инволюту угла зацепления по формуле

где - угол профиля рейки, равен , ; - эвольвентная функция , определяем ее по таблице (приложение 5) .

Теперь снова из приложения 5, но уже по числу определяем угол зацепления

Определяем межосевое расстояние передачи

Определяем радиусы начальных окружностей

Определяем радиусы делительных окружностей

Определяем радиусы основных окружностей

Определяем радиус окружностей вершин

где -коэффициент относительного смещения. Определяем по положению 1, если то .

Определяем радиус окружности впадин

Определяем шаг по делительной окружности

Определяем толщины зубьев по делительным окружностям

Определяем углы профилей зубьев по окружности вершин

Определяем коэффициент перекрытия

Построение картины зацепления. Проводим линию центров и откладываем в выбранном масштабе межосевое расстояние a_w. Из точек О₁ и О₂ проводим начальные окружности и . Они должны касаться друг друга на линии центров. Точка касания – полюс зацепления Р. Через точку Р проводим общую касательную Т-Т. проводим линию зацепления N-N под углом . Проводим основные окружности радиусами и .

Проверка эти окружности должны касаться линии N-N (но не пересекаться). Точки касания обозначим через N₁ и N₂. Отрезок N₁ - N₂ - теоретическая линия зацепления. Делим отрезки N₁-P и N₂-P на равные части (на четыре) и строим эвольвенты для обоих колес. Далее проводим окружности; делительные, вершин и впадин. Точки пересечения окружностей вершин с теоретической линией зацепления дадут отрезок ab – практическую линию зацепления.

От полюса Р по делительным окружностям откладываем шаг зацепления p_t и толщины зубьев s₁ и s₂. Боковые профили остальных зубьев строим по шаблону.

Определяем рабочие участки профилей. Радиусом, равным отрезком О₁а, из центра О₁ проводим дугу до пересечения с боковым профилем зуба. Точка пересечения является концом рабочего участка профиля зуба. Аналогично определяется рабочий участок для другого колеса.

Определяем дугу зацепления. Изображаем боковой профиль зуба (показан штриховыми линиями) в начале и в конце практической линии зацепления, т.е. проходящий через точки a и b. Дуга dd’ начальной окружности, отсеченная боковым профилем, является дугой зацепления. Для второго колеса построение аналогичное. Используя дугу зацепления, определяем коэффициент перекрытия по формуле

где - шаг зацепления по начальной окружности.

Строим график удельных скольжений. Подсчитываем удельные скольжения и профилей зубьев по формулам

где g -длина теоретической линии зацепления.

 

Значения удельных скольжений профилей d₁ и d₂

X					70,9		94,5
d1	-	-6	-2,2	-0,9	-0,5	-0,3	-0	0,09	0,34	0,57	0,66	0,84
d2		0,86	0,69	0,48	0,35	0,22		-0,1	-0,5	-1,3	-1,9	-5,4	-
Масштаб графика удельных скольжений μd=0,03 мм^-1
d1	-	-199	-73	-31	-18	-9,7	-0	2,94	11,3	18,9	21,8	28,1	33,3
d2	33,3	28,5	22,8		11,6	7,49	0,01	-3,2	-17	-44	-63	-180	-

 

 

Приложения

Приложение 1

Таблица значений коэффициента уравнительного смещения Dу

при 2³U₁₂>1 по В.Н. Кудрявцеву

z1	Dу	z1	Dу	z1	Dу	z1	Dу	z1	Dу
	0,110		0,215		0,278		0,319		0,341
	0,127		0,227		0,285		0,323		0,344
	0,145		0,239		0,292		0,328		0,347
	0,160		0,250		0,298		0,332		0,350
	0,175		0,257		0,303		0,335		0,351
	0,190		0,265		0,308		0,338		0,352
	0,202		0,272		0,315		0,341		0,353

 

Приложение 2

Таблица значений коэффициентов уравнительного смещения Dу

и относительного смещения x₁ при 5³U₁₂>2 по В.Н. Кудрявцеву

z1	Dу	х1	z1	Dу	х1	z1	Dу	х1
	0,15	0,59		0,25	1,22		0,25	1,63
	0,16	0,66		0,25	1,27		0,25	1,67
	0,17	0,73		0,25	1,31		0,25	1,71
	0,18	0,80		0,25	1,35		0,25	1,74
	0,19	0,86		0,25	1,39		0,25	1,77
	0,20	0,92		0,25	1,43		0,25	1,81
	0,21	0,98		0,25	1,47		0,25	1,85
	0,22	1,04		0,25	1,51		0,25	1,88
	0,23	1,10		0,25	1,55		0,25	1,92
	0,24	1,16		0,25	1,59		0,25	1,96

Приложение 3

Таблица значений эвольвентной функции

Угол	Порядок	0´	10´	20´	30´	40´	50´
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,0
	0,
	0,
	0,
	0,
	0,

Приложение 4

Таблица значений коэффициентов х₁ и х₂ при 2³U₁₂³1

по В.Н. Кудрявцеву

z2	Порядок	z1 =11	z1 =12	z1 =13	z1 =14	z1 =15	z1 =16	z1 =17	z1 =18
х1	х2	х1	х2	х1	х2	х1	х2	х1	х2	х1	х2	х1	х2	х1	х2
	0,			-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,					-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,							-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,									-	-	-	-	-	-	-	-
	0,											-	-	-	-	-	-
	0,													-	-	-	-
	0,															-	-
	0,
	0,
	0,
	0,
	0,
	0,	-	-
	0,	-	-
	0,	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

 

Приложение 5

Таблица значений коэффициента относительного смещения х₂

при 5 2 по В.Н. Кудрявцеву

 

z2	z1
порядок
	0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,	- - - - - -	- - - - -	- - - -	- - - -	- - -	- - -	- -	- -	- - -	- - -	- - - -	- - - -	- - - -	- - - - -	- - - - -

 

 

 

В авторской редакции Гапича Д.С.

Компьютерная верстка Воробьева Н.С.

 

 

Подписано в печать____Усл. печ. л. 1,6

Тираж 50.Заказ______

ИПК ФГОУ ВПО ВГСХА «Нива»

400002, г. Волгоград, пр. Университетский, 26.