Условие соседства сателлитов

 

Условие соседства сателлитов необходимо соблюдать при их размещении на водиле. Сателлиты надо размещать таким образом, чтобы при работе они не задевали друг друга головками зубьев (рис. 1.4), то есть должно выполняться неравенство

,

где - радиус окружности головок зубьев сателлитов.

Из чертежа (см.рис.1.5) находим, что

или

 

Рис 1.4. Схема расположения сателитов.

 

Перепишем это равенство в виде

(1.10)

Оно аналитически выражает условие соседства сателлитов.

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Общие положения

Работу пары цилиндрических зубчатых колес, находящихся в зацеплении, можно представить в виде перекатывающихся без скольжения друг по другу двух цилиндров, называемых начальными. Линии пересечения начальных цилиндров с плоскостью, перпендикулярной осям цилиндров, называют начальными окружностями. Линию пересечения одной из боковых поверхностей зуба с этой же плоскостью называют торцовым профилем зуба. Длина дуги, измеряемая в миллиметрах, между двумя одноименными (левыми или правыми) профилями двух смежных зубьев по какой-либо окружности называется шагом зацепления по этой окружности.

Диаметры и радиусы начальных окружностей отмечаются индексом w, а для пронумерованных колес – вместе с индексом ставится номер колеса, например для диаметров - , для радиусов - .

(2.1)

Длину начальной окружности можно выразить как:

где z – число зубьев колеса; P_w –шаг зубьев по начальной окружности.

Из уравнения (2.1) диаметр начальной окружности выражается иррациональным числом

(2.2)

Для удобства проектирования и изготовления зубчатых колес желательно, чтоб диаметры начальных окружностей выражались рациональными числами в миллиметрах. Из формулы (2.2) следует, что это условие может быть выполнено лишь в том случае, если отношение будет рациональным числом.

Отношение величины шага зацепления к числу называется модулем зацепления, то есть

(2.3)

тогда , модули зубчатых зацеплений стандартизированы ГОСТ 9563-60.

Начальная окружность, диаметр которой выражен через стандартный модуль, называется делительной окружностью. Все параметры зубчатого колеса, относящиеся к делительной окружности (радиус, диаметр, шаг и др.), обозначаются без индексов, например r, d, P и т.д.

 

Основные размеры

Нулевого зубчатого колеса

На основные размеры элементов зубчатого колеса установлены определенные нормы. Зубчатые колеса, изготовленные по этим нормам, называют нормальными, или нулевыми (выполненными без смещения инструмента), зубчатыми колесами. У нулевых зубчатых колес делительная окружность совпадает с начальной. Рассмотрим сечение нормального зубчатого колеса плоскостью, перпендикулярной к оси вращения (рис 2.1).

Все зубья колес одинаковы и расположены по делительной окружности с шагом Р. Часть зуба, выступающая за пределы делительной окружности, называется головкой, а часть зуба, располагающаяся внутри этой окружности, - ножкой. окружность ограничивающая головки зубьев, называется окружностью вершин зубьев.

 

Рис. 2.1. Основные размеры нормального зубчатого колеса.

Окружность, ограничивающая глубину впадин, называется окружностью впадин. Расстояние между делительной окружностью и окружностью вершин, измеренное по радиусу, называется высотой головки зуба .

Расстояние между делительной окружностью и окружностью впадин называется высотой ножки зуба .

Для нулевого зубчатого колеса высота головки зуба принимается равной модулю зацепления - . Высота ножки принимается .

Сумма высот головки и ножки называется высотой зуба. Разность между высотами ножки и головки обозначается как и называется радиальным зазором. С учетом принятых величин диаметры окружностей вершин и впадин выразятся как

(2.4)

(2.5)

У нулевого зубчатого колеса толщина зуба S и ширина впадины S_b равны половине шага

(2.6)

Для двух зубчатых колес и находящихся в зацеплении и имеющих один и тот же модуль, определяются межосевое расстояние

(2.7)