Полное и выборочное исследования

 

Если психологическому исследованию (наблюдению, изме­рению, эксперименту) подвергаются все представители изучае­мой генеральной совокупности, то такое исследование называ­ют полным, или сплошным.

Предполагается, что, в соответствии с задачами, гипотезами и планом, полное обследование генеральной совокупности по­зволяет получить исчерпывающую информацию об изучаемых в ней психологических закономерностях. Однако в отечественной и зарубежной психологии еще никогда не проводилось сплошно­го исследования по той причине, что на практике определить размеры той или иной генеральной совокупности и, тем более, исследовать её – задача нереальная и, кроме того, в определен­ной степени избыточная. Если выборка испытуемых по своим ха­рактеристикам репрезентативна генеральной совокупности, то есть основания полученные при её изучении результаты распро­странить на всю генеральную совокупность. Нельзя упускать из вида также и то, что работа психолога, по существу, представ­ляет собой сложный вид деятельности, требующий высокой профессиональной компетентности и нередко много времени для работы с каждым испытуемым.

Если психолог производит выбор ограниченного числа эле­ментов из изучаемой (генеральной) совокупности, то такое ис­следование называют частичным, или выборочным.

Выборочный метод является основным в экспериментальной работе психолога при изучении генеральных совокупностей. Его преимущество перед полным (сплошным) исследованием всех элементов генеральной совокупности заключается в том, что он сокращает как время, так и затраты труда, а главное – позволя­ет получать информацию о таких группах, полное обследование которых принципиально невозможно или нецелесообразно.

 

 

ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ ВЫБОРКИ

 

Выборки называются независимыми (несвязными), если про­цедура эксперимента и полученные результаты измерения неко­торого свойства у испытуемых одной выборки не оказывают вли­яния на особенности протекания этого же эксперимента и ре­зультаты измерения этого же свойства у испытуемых (респонден­тов) другой выборки.

И, напротив, выборки называется зависимыми (связными), если процедура эксперимента и полученные результаты измере­ния некоторого свойства, проведенные на одной выборке, ока­зывают влияние на другую. Следует подчеркнуть, что одна и та же группа испытуемых, на которой дважды проводилось психо­логическое обследование (пусть даже разных психологических качеств, признаков, особенностей), по определению оказывает­ся зависимой, или связной выборкой.

 

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫБОРКЕ

 

К выборке применяется ряд обязательных требований, опре­деленных, прежде всего, целями и задачами исследования. Плани­рование эксперимента должно включать в себя учет как объема выборки, так и ряда ее особенностей. Так, в психологических ис­следованиях важно требование однородности выборки. Оно озна­чает, что психолог, изучая, например, подростков, не может, включать в эту же выборку взрослых людей. Напротив, исследо­вание, выполненное методом возрастных срезов, принципиаль­но предполагает наличие разновозрастных испытуемых. Однако и в этом случае должна соблюдаться однородность выборки, но уже по другим критериям, в первую очередь таким, как возраст, пол. Основаниями для формирования однородной выборки могут служить разные характеристики, такие, как уровень интеллекта, национальность, отсутствие определенных заболеваний и т.д., в зависимости от целей исследования.

В общей статистике имеется понятие повторной и бесповторной выборки, или, иначе говоря, выборки с возвратом и без возврата. В качестве примера приводится, как правило, выбор шара, доставаемого из какой-либо емкости. В случае выборки с возвратом каждый выбранный шар опять возвращается в емкость и, следовательно, может быть выбран снова. При бесповторном выборе однажды выбранный шар откладывается в сторону и больше не может участвовать в выборке. В психологических ис­следованиях можно найти аналоги подобного рода способам организации выборочного исследования, поскольку психологу нередко приходится несколько раз тестировать одних и тех же испытуемых при помощи одной и той же методики. Однако, строго говоря, повторной в этом случае является процедура тес­тирования. Выборка испытуемых при полной тождественности состава в случае повторных исследований всегда будет иметь не­которые отличия, обусловленные функциональной и возрастной изменчивостью, присущей всем людям. Подобная выборка по ха­рактеру проведения процедуры является повторной, хотя смысл термина здесь, очевидно, иной, чем в случае с шарами.

Важно подчеркнуть, что все требования, предъявляемые к любой выборке, сводятся к тому, что на ее основе психологом должна быть получена наиболее полная, неискаженная информация об особенностях генеральной совокупности, из которой взята эта выборка. Иными словами, выборка должна как можно более полно отражать характеристики изучаемой генеральной со­вокупности.

 

 

РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ

Состав экспериментальной выборки должен представлять (моделировать) генеральную совокупность, поскольку выводы, полученные в эксперименте, предполагается в дальнейшем пе­ренести на всю генеральную совокупность. Поэтому выборка должна обладать особым качеством – репрезентативностью, позволяющей распространить полученные на ней выводы на всю генеральную совокупность.

Репрезентативность выборки очень важна, тем не менее по объективным причинам соблюдать её крайне сложно. Так, хоро­шо известен факт, что от 70% до 90% всех психологических ис­следований поведения человека проводились в США в 60-х годах XX века с испытуемыми – студентами колледжей, причем боль­шинство из них были студентами психологами. В лабораторных исследованиях, выполняемых на животных, наиболее распрост­раненным объектом изучения являются крысы. Поэтому неслу­чайно психологию называли раньше «наукой о студентах-второ­курсниках и белых крысах». Студенты коллед­жей составляют всего 3% от общей численности населения США. Очевидно, что выборка студентов нерепрезентативна в качестве модели, претендующей на представительство всего населения страны.

Репрезентативная выборка, или, как еще говорят, предста­вительная выборка, – это такая выборка, в которой все основ­ные признаки генеральной совокупности представлены прибли­зительно в той же пропорции и с той же частотой, с которой данный признак выступает в данной генеральной совокупности. Иными словами, репрезентативная выборка представляет собой меньшую по размеру, но точную модель той генеральной сово­купности, которую она должна отражать. В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно с большой долей уверенности считать применимыми ко всей генеральной совокупности. Это распространение результатов называется генерализуемостью.

В идеале репрезентативная выборка должна быть такой, чтобы каждая из основных изучаемых психологом характерис­тик, черт, особенностей личности и т.п. была бы представлена в ней пропорционально этим же особенностям в генеральной совокупности. Согласно этим требованиям процедура форми­рования выборки должна иметь внутреннюю логику, способ­ную убедить исследователя, что при сравнении с генеральной совокупностью она действительно окажется репрезентатив­ной, представительной.

Нарушение принципов случайного выбора порой приводило к серьезным ошибкам. Стал знаменитым своей неудачей опрос, проведенный американским журналом «Литературное обозрение» относительно исхода президентских вы­боров в США в 1936 году.

Кандидатами на этих выборах были Ф.Д.Рузвельт и А.М.Ландон. В качестве генеральной совокупности редакция журнала использовала телефонные книги. Отобрав случайно 4 миллиона адресов, она разослала по всей стране открытки с вопросом об отношении к кандидатам в президенты. Затратив большую сумму на рассылку и обработку открыток, журнал объявил, что на предстоящих выборах президентом США с большим перевесом будет избран Ландон. Результат выборов оказался противоположным этому прогнозу.

Здесь были совершены сразу две ошибки – во-первых, телефонные книги сами по себе дают не репрезентативную выборку из населения страны, хотя бы потому, что абоненты – в основном зажиточные главы семейств. Во-вторых, прислали ответы не все, а люди, не только достаточно уверенные в своем мнении, но и привыкшие отвечать на письма, т.е. в значительной части представители делового мира, которые и поддерживали Ландона. Если бы редакция критически подошла к своей работе, она поняла бы, что методика опроса страдает изъянами.

Явление, подобное только что описанному, когда выборка представляет не всю генеральную совокупность, а лишь какой-то ее слой, какую-то ее часть, называется смещением выборки. Смещение – один из основных источников ошибок при использовании выборочного метода.

Однако для тех же самых президентских выборов социологи Дж.Гэллап и Э.Роупер правильно предсказали победу Рузвельта, основываясь только на 4 тысячах анкет. Причиной этого успеха, прославившего его авторов, было не только правильное составление выборки. Они учли, что общество распадает­ся на социальные группы, которые более однородны, в том числе по своим политическим взглядам. Поэтому выборка из слоя может быть относительно малочисленной с тем же результатом точности. Имея результаты обследования по слоям, можно характеризовать общество в целом. Сейчас такая методика является общепринятой.

В своей конкретной деятельности психолог действует следую­щим образом: устанавливает подгруппу (выборку) внутри гене­ральной совокупности, подробно изучает эту выборку (проводит с ней экспериментальную работу), а затем, если позволяют результаты статистического анализа, распространяет полученные выводы на всю генеральную совокупность. Это и есть основные этапы работы психолога с выборкой.

Начинающий психолог должен иметь в виду часто повторяю­щуюся ошибку: каждый раз, когда он осуществляет сбор любых данных любым методом и из любого источника, у него всегда появляется соблазн распространить свои выводы на всю гене­ральную совокупность. Для того чтобы избежать подобной ошиб­ки, надо не просто обладать здравым смыслом, но, прежде все­го, хорошо владеть основными понятиями математической ста­тистики.

 

 

ФОРМИРОВАНИЕ ВЫБОРКИ

 

Возникает закономерный вопрос: как сформировать репрезен­тативную выборку? С точки зрения статистики, репрезентативность выборки означает, что представленное в выборке распределение изучаемых признаков соответствует (с определенной долей по­грешности) их распределению в генеральной совокупности.

Опишем два метода, обеспечивающие репрезентативность выборки.

Первый метод – формирование простой случайнойвыборки. В этом случае выборка состоит из элементов, отобранных из гене­ральной совокупности таким образом, чтобы каждый элемент этой совокупности имел равные возможности (равную веро­ятность) попасть в выборку. Полученная таким образом выборка называется простой случайной выборкой.

Получить простую случайную выборку можно путем обычной жеребьевки (по аналогии с лотереей) или с помощью специаль­ных таблиц случайных чисел. В последнем случае элементы гене­ральной совокупности перенумеровываются и из таблицы слу­чайных чисел, открытой на произвольной странице, выписыва­ются номера элементов, которые должны быть взяты в выборку. Данная процедура трудно осуществима, поскольку для ее реали­зации необходимо учитывать каждого представителя генеральной совокупности.

Второй метод основывается на понятии стратифицированной случайной выборки. Для этого необходимо разбить элементы гене­ральной совокупности на страты (группы) в соответствии с не­которыми характеристиками. Например, при обследовании спро­са на некоторый товар генеральную совокупность желательно разбить на группы, различающиеся по величине дохода, соци­альной принадлежности или даже по месту жительства (город, деревня). Если произведена подобная разбивка совокупности и случайная выборка производится отдельно из каждой группы (страты), то полученная в итоге выборка носит название стра­тифицированная случайная выборка.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

 

Как определяется объем выборки? Подчеркнем, что он зави­сит, прежде всего, от задач исследования. Психолог может изучать единичные случаи, если те по каким-либо причинам представ­ляют особый интерес для науки. Так, например, строится работа с одаренными детьми, каждый из которых, как правило, имеет свои неповторимые особенности. Предметом отдельного иссле­дования могут служить также редкие или уникальные случаи на­рушения развития. В частности, пристальное внимание известно­го ученого П.К. Анохина и его сотрудников было сосредоточено на изучении особенностей функционирования организма срос­шихся сиамских близнецов Маши и Даши (это пример так назы­ваемой минимальной выборки).

Когда психолог ставит целью изучение характеристик, прису­щих многим представителям генеральной совокупности, возника­ет вопрос о наиболее приемлемом объеме выборки. В этих случаях очевидно, что больший объем выборки позволяет получить бо­лее надежные результаты. Объем выборки зависит также от степе­ни однородности изучаемого явления. Как правило, чем более од­нородно изучаемое явление, тем меньше может быть объем вы­борки. Например, психолог изучает выраженность уровня маску­линности-феминности у мастеров спорта по хоккею. Поскольку подобная группа спортсменов представляет собой достаточно од­нородную выборку, то ее объем может быть весьма небольшим, например, в пределах одной команды – 12-20 человек.

Кроме того, объем выборки зависит от тех статистических ме­тодов, которые предполагается использовать. Одни методы требу­ют большого количества испытуемых в выборке, другие могут применяться при относительно небольшом их количестве. Напри­мер, некоторые непараметрические критерии различий могут ис­пользоваться при сравнении групп численностью в 5-7 человек, а факторный анализ наиболее адекватен, если объем выборки со­ставит около 100 человек.

Для психологических исследований рекомендуется использо­вать экспериментальную и контрольную группы, так чтобы чис­ленность обеих сравниваемых групп была не менее 30-35 испы­туемых в каждой.

В целом для определения объема выборки в социальных системах можно выделить следующие методы:

§ вольный подход по «методу научного тыка»; например, определяется, что достаточное количество опрошенных для получения надежных результатов в социологии или педагогике должно быть 5 или 10% от совокупности. Анализ литературных источников, посвященных расчетам объемов выборок, ни теоретически, ни эмпирически не подтверждает такие объемы;

§ принято считать, что при n ³ 60 выборка большая или репрезентативная, но такое деление тоже весьма условно;

§ по аналогии с другими исследованиями, например, известно, что при социологических опросах выборка составляет 1000–1200 человек, соответственно назначается и размер данной выборки;

§ с учетом стоимости затрат; когда сумма, что может быть использована на исследования, определена заблаговременно;

§ на основе статистического анализа, когда объем выборки определяется, исходя из условий надежности и достоверности полученных результатов.

Для определения статистически обоснованного объема выборки различные источники дают одну формулу, основанную на уже известных характеристиках распределения:

(6.1)

 

где n – объем выборки,

σ – стандартное отклонение,

N – объем генеральной совокупности,

a – предельная ошибка репрезентативности, за­дается обычно в пределах от 0,01 до 0,10 с наи­более частым употреблением 0,05 (5%);

t – табулированная константа, табличные значения этой величины следующие: t =1,96, при a =0,05; t =2,58, при a =0,01.

Если о характеристиках статистических величин ничего не известно, то дисперсия может быть оценена по правилу «ше­сти сигм»:

(6.2)

где х_max – максимальное значение шкалы из­мерения,

х_min – минимальное значение шкалы,

K – значение, установленное по таблице 6.1 (по Плохинскому, 1970).

Таблица 6.1

 

n	2-5	6-15	16-49	50-200	201-1000	>1000
K

 

Для исследования в социальных системах можно использовать также таблицу 6.2

 

Таблица 6.2

 

Объем генеральной совокупности N, (ед.)									¥
Объем выборки, n (ед.)

 

В завершение приведем несколько рассуждений об оптимальном объеме выборок.

Рассмотрим следующий пример, заимствованный из Nisbett, etal., 1987. Имеются 2 больницы. Предположим, что в первой из них ежедневно рождается 120 детей, во второй только 12. В среднем отношение числа мальчиков, рождающихся в каждой больнице, к числу девочек 50/50. Однажды девочек родилось вдвое больше, чем мальчиков. Спрашивается, для какой больницы данное событие более вероятно? Ответ очевиден для статистика, однако он не столь очевиден неискушенному. Конечно, такое событие гораздо более вероятно для маленькой больницы. Объяснение этого факта состоит в том, что вероятность случайного отклонения (от среднего) возрастает с уменьшением объема выборки.

Если связь между переменными «объективно» слабая (т.е. свойства выборки близки к свойствам генеральной совокупности), то не существует иного способа проверить такую зависимость, кроме как исследовать выборку достаточно большого объема. Даже если выборка, находящаяся в вашем распоряжении, совершенно репрезентативна, эффект не будет статистически значимым, если выборка мала. Аналогично, если зависимость «объективно» (в генеральной совокупности) очень сильная, тогда она может быть обнаружена с высокой степенью значимости даже на очень маленькой выборке.

Другой пример. Представьте, что вы бросаете монету. Если монета слегка несимметрична и при подбрасывании орел выпадает чаще «решки» (например, в 60% подбрасываний выпадает орел, а в 40% «решка»), то 10 подбрасываний монеты было бы недостаточно, чтобы убедить кого бы то ни было, что монета асимметрична, даже если был бы получен, казалось, совершенно репрезентативный результат: 6 «орлов» и 4 «решки». Не следует ли отсюда, что 10 подбрасываний вообще не могут доказать что-либо? Нет, не следует, потому что если эффект, в принципе, очень сильный, то 10 подбрасываний может оказаться вполне достаточно для его доказательства. Представьте, что монета настолько несимметрична, что всякий раз, когда вы ее бросаете, выпадает «орел». Если вы бросаете такую монету 10 раз и всякий раз выпадает «орел», большинство людей сочтут это убедительным доказательством того, что с монетой что-то не то. Другими словами, это послужило бы убедительным доказательством того, что в генеральной совокупности, состоящей из бесконечного числа подбрасываний этой монеты «орел» будет встречаться чаще, чем «решка». В итоге этих рассуждений мы приходим к выводу: если зависимость сильная, она может быть обнаружена даже на малой выборке.

 

 

? ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ

 

1. Дайте определение следующим понятиям: выборка и генеральная совокупность; выборочное и сплошное исследования; зависимые и независимые выборки; выборки повторные и бесповторные.

2. Дайте характеристики следующим выборкам: однородная, простая, случайная, стратифицированная, репрезентативная.

3. Перечислите и охарактеризуйте методы формирования выборки и методы определения ее объема.

4. Психолог ставит целью своего исследования доказать различия в результативности обучения чтению в двух группах первоклассников, обучающихся по разным методикам. Определите для исследования требования к выборкам учащихся.

 

РАЗДЕЛ II

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 7